论文例谈函数思想在数学教学中的渗透，本文是数学教学相关毕业论文题目范文和例谈函数思想和数学教学和渗透方面论文如何怎么撰写.
[摘 要]函数思想是数学中的一种重要的思想方法,教师可结合数学运算、数学公式、数学规律等内容的教学,对学生进行函数思想的渗透,提高学生解决问题的能力,使学生的数学素养得到发展.
[关键词]函数思想；数学教学；数学运算；数学公式；数学规律
[中图分类号] G623.5
[文献标识码] A
[文章编号] 1007-9068(2018)12-0030-01
函数是研究变量和变量之间关系的数学模型.函数思想是指运用函数的概念与性质,分析问题、解决问题的一种思想策略.在小学数学学习阶段,虽然函数的概念在教材中没有正式提出,但函数关系在数学解决问题中并不少见.因此,教师应注重函数思想在数学教学中的渗透,使学生的数学学习变得更加简单轻松,发展学生的数学素养.
一、在数学运算教学中渗透
数学运算是一种复杂的智力活动,在教学数学运算过程中,如果教师仅仅把教学目标局限于确定具体的数之间的关系,那么学生的思维则永远停留在算术思维的层面上,很难感受到数学运算的结构化、抽象化等特征.因此,教师应注重函数思想在运算教学中的渗透,使学生能够对变化的数有联系地进行思考,促进学生数学思维的发展.
例如,在加法教学中,教师出示情景图（略）后问学生：“仔细观察小兔采蘑菇的图,你有什么发现？”有的学生说：“我发现小兔每次只采一个蘑菇.”有的学生说：“我发现小兔采的蘑菇越来越多.”于是,教师追问：“如果小兔一直这样采蘑菇,怎样才能求出小兔一共采了多少个蘑菇呢？你发现了什么规律？”在教师的启发下,学生发现小兔每次采蘑菇的数量是不变的,而篮子里的蘑菇个数和总数则一直发生变化.在学生回答后,教师又鼓励学生具体地说一说,使学生发现“蘑菇总数总比篮子里蘑菇的数量多l”的规律.这个规律的发现过程,其实是函数思想在教学中渗透的过程,有效提升了学生思维的高度.上述教学,学生在教师的启发、引领下逐步发现“一个加数变化,引起和的变化”,从而使两个变量之间的结构关系清晰地展现在学生面前,根据这种变量之间的关系,学生很容易推算出另一个变量的值.这样教学,有助于学生用联系发展的眼光看待对应量之间的关系,使函数思想在教学中得到有效渗透.
二、在数学公式教学中渗透
在学习周长、面积、体积等内容的过程中,需要运用大量的数学公式进行计算,所以教师可对学生进行函数思想的渗透,使学生的数学学习品质得到提升.
例如,教学“圆的面积”一课时,由于学生已经学习了正方形面积的计算．如果把正方形的面积计算公式作为一个函数模型的话,那么圆的面积就可以看作是正方形这个模型的推广.假如把r平方看成是以r为半径的正方形面积的话,那么圆的面积则是正方形面积的丌倍.因此,教师教学时可从以半径为边长的正方形人手,通过数方格的办法引领学生推导圆的面积计算公式,在这个推导过程中,学生可以把圆的面积与半径平方的关系轻易地联系起来.这样不仅有助于学生猜想能力的发展,而且可以使学生自然地把圆的半径r作为一个函数自变量的值,顺利地求出对应的因变量（圆的面积）的值.上述教学,教师以圆的面积计算公式的推导为例,对学生进行函数思想的渗透,充分体现了函数思想在数学公式运用方面的价值,使学生在数学公式的学习过程中能够举一反三,并且学会用变化的眼光看待问题,对函数模型有了初步的认识与体会.
三、在数学规律教学中渗透
在数学教学中,许多数学问题往往隐含着一定的数学规律,教师如能根据教学需要,及时对学生进行函数思想的渗透,则可以帮助学生建立初步的函数模型,使学生探究数学规律的过程更加简单、轻松.
例如,教学“找规律”一课时,有以下一道习题.
在这个找规律填数的教学中,教师先引导学生思考：“仔细观察每个算式,想一想在每个算式中,每次是增加几或者减少几？”在学生观察的基础上,教师追问：“每次增加或者减少的数变了吗？”“在这个算式中,哪些量发生了变化,哪些量没有变化？你能把它们的规律找出来吗？”“以‘l3+9+9…’为例,如果这个算式继续写下去的话,那第11个空格应该填几？第20个空格呢？”……通过问题,既使学生掌握了第几个数就是增加了几个9的规律,又让学生对变量与不变量有了更加深刻的认识,这就使函数思想在教学中得到有效渗透,获得显著的教学效果.上述教学,教师以找规律为例,鼓励学生主动探索规律、发现规律、运用规律,不仅激发了学生的探究兴趣,而且使学生真正掌握了所学的知识.
总之,函数思想作为数学中的一种重要的思想方法,教师可结合数学运算、数学公式、数学规律等内容的教学,对学生进行函数思想的渗透,提高学生解决问题的能力,使学生的数学素养得到有效发展.
（责编 杜 华）
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参考文献：
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