变中思悟探中明理以苏教版五下《分数的基本性质》的教学设计为例,本文是教学设计有关硕士学位毕业论文范文和《分数的基本性质》和教学设计和明理有关开题报告范文.
朱国军1 戴厚祥2
【关键词】分数;教学设计;辩证思想
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2018)81-0061-03
小学数学的“分数”知识板块蕴含着丰富的数学思想,有助于培养学生的辩证思维.在教学苏教版五下《分数的基本性质》一课时,教师可以通过精心的教学设计,让学生经历分数基本性质的建构过程,归纳概括出分数的基本性质,运用分数的基本性质解决有关的数学问题.在此过程中培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,发展学生的思维,让学生初步体会“变”与“不变”的辩证思想.本节课的教学设计以学生的探索活动为核心,寓数学思想方法于教与学的过程之中,以“变”与“不变”为主线,以“猜想—验证—观察—结论”的研究过程为暗线,让学生透过现象理解“商不变规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”,体会其形不同而质同,感悟“变与不变”的辩证思想.
一、创设情境,引入分数
师(导入):在“幸福嘉年华”寒假生活成果博览展销会上,点赞卡的数量是衡量学生表现的标准.在活动中,我统计了每组学生的参与人数和获赞人数,如表1.
师:从表格中的数量信息看,哪个小组表现得好?
生:从各组获赞比例看,各个小组表现都不错.
生:我猜测,1/2、2/4、4/8这三个分数可能相等.可以证明验证一下?(教师板书:猜想)
【设计意图】对信息的准确解读与理解,是生成新问题的必要基础.上课伊始,通过情境创设,以学生亲身经历的“幸福嘉年华”活动中的点赞卡引入,激发了学生探究新知的,引发学生关注点赞人数与参与人数两个数量,让学生主动发现和应用分数.
二、自主探究,构建新知
1.猜测验证,形象感知.
师:1/2、2/4、4/8相等吗?请你用画一画、折一折、算一算或文字方法,尝试说明.
学生汇报:
(1)折
(2)转化
1/2等于1÷2等于0.5
2/4等于2÷4等于0.5
4/8等于4÷8等于0.5
(3)摆
把8根小棒平均分成两份,取其中的一份是4根,把8根小棒平均分成四份,取其中的两份是4根,把8根小棒平均分成八份,取其中的四份也是4根.
(4)画
师(小结):通过不同的验证方法我们发现:1/2等于2/4等于4/8,通过这个等式可以推出结论:分子变化,分母变化,分数的大小可以不变.(板书:验证1/2等于2/4等于4/8)
【设计意图】引导学生用画一画、折一折、摆一摆、说一说等方法初步感受分数的“变与不变”,从而对其中的变化规律产生感性的、浅显的认识,渗透“数形结合”和“变中有不变”的数学思想方法.
2.想象列举,深入体验.
师:通过研究我们发现,分子分母不同,分数却相等.你还能从生活中找到像这样相等的分数吗?
生1:分西瓜.同样的西瓜平均分成4份取1份,和平均分成12份取3份是同样多的,他们的和是相等的.(如图3)
生2:班级的座位分组.36人平均分成3组,其中的一组是12人;平均分成9组其中的3组也是12人;平均分成36份其中的12份也是12人,也就是1/3等于3/9等于12/36.
师(小结):通过这两个例子,我们再次验证:分子分母变化,分数的大小可能不变.(板书:1/3等于3/9等于12/36)
【设计意图】通过任意举例再次验证,让学生的认知从单一具体现象发展为普遍规律,深刻感受分数的“变”与“不变”,为下一教学环节中由“变”到“不变”的转换奠定基础.
3.观察等式,探究规律.
师:比一比,看谁能在30秒内找出最多对相等的分数?
生1:从左向右,1/2的分子和分母同时乘2得到了2/4,2/4的分子分母同时乘2得到4/8,分数的分子分母同时乘2,分数的大小不变.
生2:从右向左,4/8的分子和分母同时除以2得到了2/4,2/4的分子分母同时除以2得到了1/2,分数的分子分母同时除以2,分数的大小不变.
生3:其他组分数道理同上.
板书:分数的分子分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变.
【设计意图】把分数教学的重点聚焦在学生的认知难点“分数的分子、分母怎么变,分数的大小才会不变”这个问题上,设计三次不同层次的探究活动:先创设情境引出一组相等分数让学生验证,再让学生从生活中找相等的分数并验证,最后让学生凭直觉快速写出相等的分数.分层次的教学设计,让学生由浅入深地理解分数的变化规律.
4.争论辨析,建构意义.
教师出示课件:3/4等于3×0/4×0?
生(交流):分子分母不能除以0,因为除数不能是0,乘0的话,分母就是0了,而分母不能为0,所以0除外.
师(小结):分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质.(板书:0除外:分数的基本性质)
课件演示:中国古代数学家刘徽在数学名著《九章算术》中对分数基本性质的研究.
【设计意图】在学生知晓“分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变”这一规律后,出示特殊情况,引导学生主动质疑相同数0是否除外,使学生在质疑、释疑的过程中对规律有了进一步的理解,培养了他们的问题意识和严谨的数学学习态度.
三、拓展延伸,内化应用
出示习题:
1.写数:你能在数轴上写出和1/3大小相等的分数吗?
2.改数:你能将2/3和4/12改写成分母相同的分数吗?
3.选数:给定10个数,选出与某数相等的分数.
4.填数:1/a等于7/b,当a等于1、2、3、4……时,b分别等于几?a等于1时,b等于( );a等于2时,b等于( );a等于3时,b等于( )……
师:a与b之间的关系是什么?为什么存在这样的关系?你怎么知道的?
【设计意图】练习题的教学目的不能只停留在技能的掌握上,还应该关注学生的感悟、联想和提升.“写数”:通过在数轴上写相等的分数,感受“值同形不同的分数在数轴上的位置一样”的简约和极限思想;“改数”引导学生思考将异分母分数转化成同分母分数的规律,为以后学习约分、通分埋下伏笔,更便于分数大小比较、分数的加减运算;“填数”引导学生揭示1/a等于7/b(a、b是不为0的自然数)中a与b的倍数关系,既巩固了新知,又渗透了函数思想,有利于促进学生对数学的不断思索.
四、总结内容,提炼方法
师:毕达哥拉斯曾经说过:“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是怎么知道什么.”说说看,今天你知道了什么,又是怎么知道的呢?
学生交流后总结:
1.我们知道了分数的基本性质;
2.我们通过折一折、画一画、想一想发现了分数的基本性质;
3.我还知道了分数的基本性质和商不变的规律具有同样的性质……
师(总结):我们在四年级认识了商不变的规律,今天我们又研究了分数的基本性质,到了六年级我们还会认识比的基本性质.在这样的学习中,变化的是学习内容,不变的是数学本质规律,许多数学知识都有着变与不变的表象,而我们都是在变与不变中寻求数学规律.
【设计意图】引导学生回顾所学知识和基本技能,反思学习过程,不仅交流知识技能方面的收获,还着重让学生分享学习方法、情感态度的体会,有助于学生内化、优化认知结构,感悟探究方法和数学思想,体验主动探究获取知识的愉悦,增强学习的动力和信心.
(作者单位:南京市南师附中江宁分校小学部;南京市江宁区教学研究室)
简而言之,这篇文章为一篇关于《分数的基本性质》和教学设计和明理方面的相关大学硕士和教学设计本科毕业论文以及相关教学设计论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献:
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