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自希特勒上台以后,72 岁的戴维· 希尔伯特教授（德国著名数学家）从来没有过笑容.可今天他特意精心打扮,神采奕奕地早早在门口等待一位女子.一见她到来,便笑容满面地拉她进屋,把心里久积的话一股脑地向她倾吐.在谈到当前备受压抑的学术环境时,两人为人类的这场巨大浩劫而心痛慨叹不已.希尔伯特教授说,他为了能看到希特勒法西斯的下场,仍要继续勇敢地活下去,继续在数学这座圣洁的王国中发光发热.悲愤交加的教授时不时拍拍女子的肩膀,想方设法鼓励这位他曾经引以为豪的犹太女学生.“教授,哥廷根学派的灾难让我痛苦万分,我这次回来就是要团结和鼓舞流亡四处的好友,他们都是国家的人才,一个国家的兴衰与人才息息相关.虽然统治者千方百计要驱散我们,但我们不能屈服,这不仅仅是为了我们自己的生活,更是为了全人类的幸福和发展！”原本只是敬重小辈学术水平的老教授瞬间被她的话深深感动,他没有想到这位饱受磨难和歧视的犹太女性对这个国家和世界拥有如此强烈的热爱.1934 年夏,其他顶级科学家和数学家在知悉她回国后纷纷前往拜访.然而最后,他们还是满怀着敬佩与感激,目送这位出类拔萃的犹太女数学家在希特勒政府的排犹大潮中继续颠沛流离.
艾米· 诺特1882 年3 月出生于德国南部肥沃平原上的埃朗根城.她的父亲是埃朗根大学的教授马克斯· 诺特,母亲是一位犹太富商的女儿.马克斯· 诺特教授性格开朗又博学多才,他喜欢把学生叫到家里一起谈天说地,探讨学问.尤其是在代数、几何方面,他发展了德国数学家克莱布什的学术思想,同时和“不变量之王”哥尔丹是好友.值得一提的是,哥尔丹因为常常做客教授家中,与小诺特也非常熟络,他甚至会给这个小女孩儿出考题.尽管小诺特完全不懂那些东西,但依旧会被逗得哈哈大笑,她还超级佩服这位大朋友惊人的心算推理能力和记忆力——不需要借助纸笔就能推演公式.尽管如此,小诺特并没有表现出高于普通孩子的天赋,她长相平平,甚至还有遗传父亲轻度残疾的倾向,因为诺特爸爸小时候患过小儿麻痹症.
不仅如此,小诺特对数学也仅仅停留在“大人们的爱好”上.像其他女孩子一样,她更热衷于料理家务,比如烧饭、洗衣等等.在学校,她留给老师的印象也仅仅是正直善良、为人诚恳、脚踏实地.而她自己对于数学课的公式也没有多大兴趣,反倒是牢牢记住了老师讲述的数学家的故事,并告诉自己要像他们一样勤奋刻苦.在诺特的整个小学时光里,更多的时间投入于诗歌、绘画等文学艺术领域,她的语言水平似乎也远超同龄人.她唯一的数学印象大概只有父亲为了考查她的算数机敏性而出的一道有趣的“老人遗嘱问题”.这道题是小诺特在父亲的引导下花费大量时间才解开的,然而正是这一团乱麻的难题被突然解开的兴奋感,使得她难以忘记那次体验.而这道问题的的确确在未来影响了她.
步入中学时代的诺特仍旧只是一个普普通通的学生,身体略胖、稍显臃肿,甚至在学校体操课上成为“洋相专业户”；她依旧没有过人的天赋和骄人的成绩,只是老师和同学眼里的乖乖仔；她依旧酷爱语言和文学,常常去图书馆借阅法文和英文小说,但她不喜欢读那些脱离科学的荒谬神话和泡沫剧情.她对著名的文学大师了如指掌,喜欢歌德充满执着追求的诗作,欣赏海涅朴素的诗风,敬仰他们勤奋刻苦的精神,怀揣着希望和梦想的她渴望成为可以比肩前人的文学巨匠.她的父亲从来没有正面点评过她的文学梦想,只是微微一笑,说：“不论你今后如何选择,我和你母亲都会尊重你的想法,只要你能在那条路上矢志不渝地走下去.”
眼下,17 岁的诺特正坐在桌前迷惘地望着苍穹之星,她刚刚中学毕业,正面临着人生的重大抉择：是升入大学继续念书,还是到中学去教书？她很渴望继续深造,但是德国的大学对女性抱有一贯的歧视——女人的天职就是做一个贤妻良母.违背这条规则就是有罪之人,更何况是钻研科学或深造,那简直就是围上电网的禁区.相反,去中学教书却是一条坦顺的阳关大道,这不仅仅因为诺特就读高中时成绩优异,尤其是语言和文学成绩突出,还因为中学毕业后不久她就轻松通过了中学外语教师资格统一考试,拿到了语言教师的合格证书.她为获得这个人人称羡的机会兴奋了很久,尽管她并不是很想当教师.突然,她的脑海里闪现出俄国女数学家苏菲· 柯瓦列夫斯卡娅的面庞,这是一个勇于反抗现实压迫的女性.举棋不定又百无聊赖之时,她又拿出父亲的那套“老人遗嘱问题”,用无穷递缩等比数列求和等知识再去解答,验证了父亲的“遗产分配方案”.时间滴滴答答地流逝,诺特似乎忘却了刚才的烦恼,沉浸于寻找这组题的无穷多解之中.放心不下的父亲轻轻推开房门,看到她埋头演算的身影,不由得快步上前,“哦,天哪,我的小诺特！”他激动得大叫起来,“你简直太令我骄傲了！我的数学事业后继有人了！”诺特被父亲突如其来的惊叹吓到,这才回过神来,把大学的宣传册和职业证书都重新摆在面前.用自己的方法解决了“老人遗嘱问题”的诺特似乎突然间意识到,自己正是父亲曾经说的“具备高度抽象思维能力”的数学人才.于是她果断填报了大学的数学专业,然后与父亲紧紧地拥抱在一起.
第二天,诺特告诉了同学们自己的选择,大家纷纷劝阻她：“你简直是胡闹,且不说女子上大学的困难,即使读大学也应该选择你的优长——语言文学啊.”诺特刚刚激起的斗志又一次被浇灭,她哭着回到家里,后悔地告诉父亲她昨晚的决定有多么愚蠢.父亲听后对她说“: 在不少人看来,数学和文学似乎是磁铁的两极,前者凭借的是抽象和逻辑思维,后者则需要形象思维,两者互斥.但事实上,历史上许多著名的科学家和数学家都具备极好的文学修养,在文学和艺术领域也颇有造诣.真正的杰出人物都是科学与艺术、感性与理性的聚合体.”随后,父亲给她讲述了许多伟大科学家和数学家的故事,循循善诱地引导她,给予她信心和勇气.然而那天夜里,诺特还是在床上翻来覆去难以入眠,她对未来的恐惧远远超过希望.
1900 年秋,诺特决定到父亲和哥尔丹叔叔任教的埃朗根大学听课.德国是当时最迟允许女子就读高等学校的国家之一,并且这里的高等学府对女子的要求仍旧相当保守,更别说对旁听女生的苛刻条件了.唯一幸运的是,诺特的父亲跟学校领导的关系还算不错,让她取得了旁听资格,但能否正式入学则无法保证.年纪轻轻的诺特凭借对数学越发痴迷的追求和惊人的毅力,废寝忘食地学习钻研,甚至在正式考试的前一天还专注学习至深夜,终于从上千名旁听生中脱颖而出,取得了为数不多的入学资格.
诺特一波三折的大学生活总算开启了.起初,她严重不适应大学生活,屈指可数的女孩子惹得男孩子们团团包围；吃饭的时候,男女同学之间的相互争论更让她觉得烦躁不堪.但渐渐地,她学会了融入这样生活化的学术圈,也极大地拓宽了知识面.特别是遇到复杂的数学问题时,她抑制不住自己的兴奋和痴迷,不惜一切代价也要出来；同学们最害怕谈论数学问题时被她听到,因为她会即刻放下进餐的食物,掏出一张纸,开始她极度严谨的思考与演算,她甚至会快步冲进老师的办公室,硬是要老师给出解题方法.这种“不达目的不罢休”的全心投入和顽强毅力,助她走上了成为伟大数学家的成功之路.
1903 年冬,诺特选择前往对女子更为开明的哥廷根大学继续学业.临行前,父亲告诉她：“这所德国名校在30 年前是不准女子入学的,就连你崇拜的柯瓦列夫斯卡娅在1870年要求入读都遭到严厉拒绝.后来是一位好心的教授以私人名义招收,才使她得以就读,也才有了之后她在数学界崭露头角,成为世界上第一位数学女博士.所以,你要珍惜社会发展进步所带来的这次机会,珍惜前人用血汗与抗争换来的权利,脚踏实地取得真正的学习成果.”诺特牢牢记住了父亲的话,她在过往的生涯中深切体会到妇女遭到的不公平待遇,立志要用自己的努力来改变妇女地位低下的现状.尽管一些好心人劝告诺特承认并面对现实,好好为、为人母,不要把宝贵的青春浪费在男人专属的高等数学领域,但她毅然决然地拿起行李,像一只雏鹰般飞向了远方.
初到哥廷根的诺特首先了解了校史,第一天就被这里优良的学风和举世闻名的哥廷根学派所感染和折服,大有相见恨晚之感.更幸运的是,诺特在这里直接聆听到了哥廷根学派三大数学台柱——克莱因、希尔伯特和闵科夫斯基的授课,为她打下了坚实的基础.尤其令她难忘的是希尔伯特,他是一位高瞻远瞩的人,正确预见了未来的数学发展走势；他在全球顶级数学会议上发表了对各类数学问题的精辟见解,做过许多场令人惊叹的数学演讲.她也十分崇拜闵科夫斯基,这位因从小数学才能出众而被誉为神童的顶级数学家,成就丰硕却不为名利所动,在数学王国里兢兢业业、默默奉献.他们的课堂各具特色,诺特在这里的学习可以说是久旱逢甘雨,每天都有令她惊喜不已的收获.
1904 年,诺特结束了在哥廷根大学为期一年的学习,回到埃朗根大学,成为唯一一名攻读数学的女学生.在返程途中她泪如雨下,既感动于老师、同学们为她精心准备的欢送会,又舍不得这里浓厚的学术氛围和深厚的数学沃土.她敬重的三位导师临别时都称赞她勤奋好学,勉励她要在这条路上锲而不舍地拼搏下去.
接下来的日子,诺特继续保持她旺盛的治学热情,向包括父亲在内的许多教授学习求教.她不是一个无趣的书呆子,但此时的她却对其他任何东西都毫无兴趣,包括恋爱和婚姻,这让她的家人、朋友颇为着急却也无可奈何.她拒绝了所有男生的求爱,只有面对数学问题才流露出少女恋爱般的可爱笑容.1908 年,诺特以优异的成绩毕业,并且获得了博士学位.
然而,这一登上报纸头条的成就——女数学博士诞生,并没有给诺特带来更多的幸福.诺特满怀壮志,天真地以为可以很快登上大学讲台传授学问.而现实是,在当时的德国必须取得教师资格才可以当教师,而且学术圈的等级制度森严,还没有女人被核准当上数学讲师,更别说当教授了.很多人都为诺特感到遗憾,认为她前途渺茫,她自己也深知要么趁早改弦更张放弃数学,要么尽快撰写出高质量的论文,当上讲师,此外别无他路.
求学的经历和老师的寄语给了她迎难而上的勇气,她最终没有放弃几年含辛茹苦的大学学业所得,她相信凭借自己对数学的热爱和扎实的功底,加上高水平的科研能力,一切都将不是问题.下定决心的当晚,她就迅速联系了哥尔丹等导师,商议研究“不变量”这一艰难的论题.每当她想放弃的时候,就默默叨念老师的教导：“一个人只有在真正认识自己之后,付出全身心去追索,才有可能成功.”她把这一教诲也用到数学研究上,失败了反省,反省了继续探究,最终写出了一篇又一篇高质量的研究论文.
值得一提的是,在这段漫长的征途中,诺特的成就远远超乎她的想象,她的潜力被无限激发,乃至于爱因斯坦、希尔伯特等人都离不开她的理论,他们深深地敬重和珍惜这个人才.任教于哥廷根大学的希尔伯特甚至提出要特聘诺特为第一位女讲师,这一提案引发了巨大争议,在学术界闹得很不愉快.但是希尔伯特惜才如命,他坚持要让诺特来教学,并且挂上她自己的名字教学,以此让更多的人认识她、知晓她.即使这样,诺特仍旧饱受歧视和冷遇,她的生活十分拮据,入不敷出.后来,希尔伯特的好友建议他张贴告示,以希尔伯特大师和诺特博士助手的名义开设课程.他立即采用了这一办法,并在第二节课就让诺特授课.随着人们对这位女博士日渐深入的接触和了解,他们终于接受并喜欢上了诺特.而其他教授们也常常和诺特一同探讨和研究学术,诺特终于得到了经济上的支持.
诺特在哥廷根大学授课的经历使得她的学术造诣越发高深,“站在巨人的肩膀上看得更远”说的正是她.她不仅授课时对学生严格要求, 在课余时间也是顶级教授研讨会的常客.渐渐地,她终于找到了自己可以大展身手的领域——线性代数.她把算数化、形式化和公理化高度结合, 在前人的基础上创造出了代数的一门新分支—— 抽象代数.这一学科对代数学乃至整个科学领域的贡献无法估量,而诺特和她的学生后来成立的德国代数学学派至今在数学界都享有不可撼动的地位,她本人则被誉为“抽象代数之母”.
诺特是抽象代数的奠基人之一,其主要研究领域在代数拓扑学、代数数论、代数几何学,特别是对非交换代数的研究卓有成效；同时大大丰富了数学的理论分支,对叉积理论和循环代数深有研究.除此之外,她一面教学,一面研究,培养出了不少数学家、科学家,领导过许多数学学派,如布尔巴基学派、苏联学派等.值得一提的是,第一次世界大战结束后,德国掀起了社会革命,诺特积极参加大辩论,主张社会公平,呼吁正视妇女的合法权益与地位.
然而,在取得辉煌的学术成就之后,诺特艰难颠沛的生活又开始了,父母和恩师相继去世,希特勒当局追杀犹太人,歧视妇女的政策卷土重来,加之病魔缠身
1953 年4 月14 日, 诺特在普林斯顿与世长辞,年仅53 岁.她的朋友和学生们听闻这个消息都悲痛欲绝,全世界各大报纸都在显要位置发表悼文.爱因斯坦闻讯写下“爱因斯坦声明”投寄《纽约时报》,声明中高度赞扬了诺特划时代的贡献,讲述了她严谨而伟大的逻辑思维,并且表达了对她为爱因斯坦的广义相对论找到纯数学严谨方法的无限感激.
从诺特逝世至今,世界范围内对她的纪念与追忆从未间断.1960年,埃朗根市政府为了永久纪念这位伟大的女数学家及其史诗般的成就,特别以她的名字命名了一条街道—— 诺特街.1970 年代甚至掀起了为其著书立传的热潮.1982 年适逢诺特诞辰100 周年,埃朗根大学在数学研究所前建立起诺特纪念碑.同年,美国布兰毛恩学院举行隆重的纪念大会,会上许多著名数学家高度评价她伟大的贡献,追忆其坎坷而光辉的一生.次年,埃朗根政府又以她的名字为名建立了一所让儿童学习数学和自然科学的学校.
“我们伟大的女数学家已经远去,但正如远方的明媚春光,将永远用她璀璨的智慧照亮人间.”
汇总,上文是适合不知如何写诺特和抽象代数和母艾米诺特方面的代数专业大学硕士和本科毕业论文以及关于代数论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
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