论文初中数学：班内分层教学的实践和以平行四边形》（第一课时）为例，该文是关于分层教学毕业论文题目范文跟实践与思考和平行四边形和初中数学相关毕业论文题目范文.
摘 要：适合的教学不能不分对象“一刀切”,要求学生“齐步走”；而要充分尊重、正确理解学生的差异；也要因材施教,对不同的学生实施不同的教育；更要以人为本,使每一个学生得到应有的发展.为此,在大班额课堂教学模式不变的情况下,可以尝试班内分层教学.以《平行四边形》第一课时的教学为例,从学生分层建组、教学目标分层、“知识探究”分层、“知识应用”分层、“课堂总结”分层、评价分层等方面,谈对初中数学班内分层教学的实践与思考.
关键词：班内分层教学知识探究知识应用评价
多元智能理论告诉我们：学生与生俱来就存在着智力和能力上的差异.学生由小学步入初中,面临着学习科目的增多、学习难度的加深、学习节奏的变快,慢慢地,在知识和能力上的差异越来越明显,进而,在学习方式和学习效果上的差异也越来越明显.
在当前的大班额课堂教学中,学生的这种差异给教师的教学带来了困难：关注“学优生”,“学困生”势必“吃不了”；关注“学困生”,“学优生”势必“吃不饱”.对此,教师往往采取折中的方式,更多面向中等生,但是,这样往往会导致“学优生”不突出,“学困生”没转变.显然,这样的教学不是适合的教学,它不分对象“一刀切”,要求学生“齐步走”；没有充分尊重、正确理解学生的差异；也没有因材施教,对不同的学生实施不同的教育；更没有以人为本,使每一个学生得到应有的发展.
在大班额课堂教学模式不变的情况下,要解决这一问题,可以尝试班内分层教学.下面,结合苏科版初中数学八年级下册第9章第3节《平行四边形》第一课时的教学,谈谈笔者对初中数学班内分层教学的实践与思考.
一、学生分层建组
班内分层教学的前提是学生合理分层.学生的分层应该以学生的数学认知水平为基础,一般从数学的学习习惯、知识掌握和技能形成等方面进行综合分析.不可回避的是,数学测试的成绩将是学生分层的一个非常重要的依据.我们综合学生多次的测试成绩以及平时的表现,将学生粗略分成A、B、C、D四组,如表1.
现状A组自控能力差较慢差B组需督促正常一般C组能自控较快较好D组自觉主动迅速优异为了方便对这四个层次的学生进行分层教学,我们在数学课上采取班内“跑课制”,将这四个层次的学生从座位上以组为单位相对集中.
二、教学目标分层
教学目标对教学具有重要的引领、导向作用.在数学课上,我们会对上述四组学生提出不同的学习目标和学习要求.
A组：主要以模仿性学习为主,低起点,小步走,能够掌握每节课最基础的知识,获得一些最基本的技能.具体到本节课,即学会平行四边形的表示方法,经历动手操作过程,发现平行四边形的性质,了解证明平行四边形性质的推理方法,学会利用几何语言描述平行四边形的性质定理,能够运用平行四边形的性质定理解决简单的数学问题.
B组：主要以理解性学习为主,常督促,多激励,除了掌握最基础的知识,获得最基本的技能之外,还要获得基本的数学思想方法,积累基本的数学活动经验.具体到本节课,即以中心对称为主线,探索平行四边形性质定理的证明方法,了解通过图形运动变化的证明方法,掌握通过三角形全等的演绎证明方法,逐步感受对猜想作证明的必要性,初步积累“操作—猜想—验证”的数学活动经验,能够运用平行四边形的性质定理解决数学问题.
C组：主要以启发性学习为主,勤反思,多总结,除了获得基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验之外,还要提高数学学习能力.具体到本节课,即经历探索、猜想、证明的过程,从中体会探索平行四边形性质的思考方法,理解并掌握证明平行四边形性质定理的两种方法,感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径,能够运用平行四边形的性质定理解决比较复杂的数学问题.
D组：主要以自主性学习为主,重合作,多创新,培养发散思维和创新意识,在质疑和解惑中发展数学思维,提高综合素养.具体到本节课,即自主尝试从图形运动变化、三角形全等两个不同的角度证明平行四边形的性质定理,感受证明过程可以有不同的表达形式,培养几何直观能力,发展演绎推理能力,能够灵活运用平行四边形的性质定理解决更为复杂的数学问题.
三、“知识探究”分层
在“知识探究”环节,我们会参与并指导A组的探究,在教授知识的同时,教授探究的方法；让B、C组依托自我,借力D组,实现合作共赢；对D组充分放手,让学生自主探究,并选派一名学生去指导C组的探究,选派两名学生去指导B组的探究.在各组均进行探究的基础上,我们会对本节课的重点加以强化,难点加以疏导,力求让每一位学生学有所得,关注全体学生的学习状态.
本节课中,对于平行四边形的性质,我们设计并实施的探索活动如下：
操作如图1,O是ABCD对角线AC的中点.请你先用透明纸覆盖在图上,描出ABCD；再用大头针钉在点O处,将透明纸上的ABCD旋转180°.
猜想你能提出关于平行四边形性质的什么猜想？
验证你能证实或证伪你的猜想吗？
操作活动是每一位学生都能够完成的.猜想活动是多数学生能够完成的.验证活动是本环节学习的难点——其中,利用对称语言确认图形的性质在课标中是不作要求的.由此,我们预设四组学生的学习表现,并给出针对性的教学策略.
A组：操作后只能发现平行四边形与原来的图形重合,而无法与前面学习的中心对称图形建立联系.此时,教师要适时点拨,帮助学生发现平行四边形是中心对称图形,积累直接的数学活动经验.
B组：操作后能发现平行四边形是中心对称图形,但无法从图形运动变化的角度证明平行四边形的对称性.此时,教师要给予帮助,让学生了解利用对称语言确认结论,感受证明过程可以有不同的表达形式.
C组：操作后能发现平行四边形是中心对称图形后,能主动尝试证明,知道ABCD绕点O旋转后点A与点C重合,但难以证明点B与点D重合.此时,教师要先引导学生阅读课本,再借助几何画板进行演示,从而既培养学生的数学阅读能力,又发展学生的数学思维能力.
D组：操作后能发现平行四边形是中心对称图形,能与前面中心对称图形的知识建立联系.此时,教师要鼓励学生自主探索证明思路,并有条理地表达出来,使学生的思维趋于缜密,并对其他小组的学习有所启迪.
需要指出的是,在教学中,对于验证猜想这一难点,应该引导学生把握思路：图形重合→点集重合→关键点重合→顶点重合→两组对角的顶点分别重合.这里,学生不难理解点A与点C的重合,但难以理解点B与点D的重合.对此,可以将图中BC与AD这两条线段隐去,提出问题：∠BAC绕点O旋转180°,角的一边AB会落在哪儿？学生会凭直觉脱口而出：落在CD上.对此,可以追问：（1）为什么会落在CD上？（2）落在线段CD上还是射线CD上？从而倒逼学生不断深入思考,发展有条理表达的能力,培养演绎推理的能力.至此,C、D两组学生已经能够借助几何语言将证明的过程表达出来了.于是,可以请一位学生板演,从而既检测学生掌握的情况,又对A、B两组学生起到示范引领的作用.
四、“知识应用”分层
在“知识应用”环节,我们会设计不同层次的例题和习题,从而既保证面向全体,又兼顾培优、育中、扶差.
（一）例题分层
例题是在课上集中完成的,不宜有明显的不同.因此,我们利用布鲁纳的“脚手架”理论,针对相同的题干设计不同层次的问题,搭建“脚手架”,让不同层次的学生都能拾级而上,顺利解决,从中体验成功,获得快乐,建立自信.
本节课中,对于平行四边形性质的应用,教材提供的例题如下：
例1已知：如图2,点A、B、C分别在△EFD的各边上,且AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD.求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.
我们对这道例题进行了适当的处理,为四组学生设计了不同的问题链.
A组：（1）图中有平行四边形吗？有几个？分别是哪几个？（2）由平行四边形对边相等这一性质,你可以推出什么？（3）求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.
B组：（1）图有几个平行四边形？如何证明？（2）求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.（3）在△ABC中,AB等于3cm,AC等于5cm,BC等于7cm,求△DEF三边的长度.
C组：（1）求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.（2）△ABC与△DEF的内角分别相等吗？为什么？（3）你还能得到哪些结论？
D组：（1）求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.（2）若S△DEF等于12cm2,则S△ABC等于.（3）在△ABC中,AB等于3cm,AC等于6cm,求△ABC中线AO的取值范围.
A组学生识图能力较弱,不容易从复杂图形中发现基本图形及其相互关系,因此,我们将例题分解,铺垫设问.问题（1）旨在帮助学生发现平行四边形,问题（2）旨在引导学生利用平行四边形的性质,得出若干组相等的线段,这样问题（3）（即例题）就迎刃而解了.
B组学生具备一定的识图能力,只需给予适当点拨,便能自主发现基本图形及其相互关系；若再进行简单变式训练,则可加深对知识的理解.因此,我们对例题简单铺垫,增加变式.问题（1）重在引导学生合理地运用已知条件,发现平行四边形,得出若干组相等的线段,从而找到解决问题（2）（即例题）的突破口；问题（3）旨在引导学生利用问题（2）的结论继续解决问题,加深对基本图形的理解.
C组学生识图能力较强,很容易从复杂图形中发现基本图形及其相互关系,因此,我们在例题的基础上,再设计有坡度、开放性的问题,鼓励学生自主探究,发展学生思维的广度.问题（1）即例题,重在引导学生探究出线段之间的数量关系；问题（2）有坡度,进一步引导学生探究出角之间的数量关系；问题（3）具有开放性,进一步引导学生发散思维,获得更多结论.
D组学生有图感,逻辑推理能力强,因此,我们在例题的基础上,再设计思维含量高、有创新的问题,要求学生自主解决,发展学生思维的深度.问题（1）即例题,需要通过图中三个平行四边形之间的关系解决；问题（2）是问题（1）的延伸,需要进一步通过图中四个三角形之间的关系才能够解决；问题（3）则需要借助操作中的活动经验,发现三角形（中线）与平行四边形（对角线）之间的关系,进而利用平行四边形的性质来解决,可以培养学生思维的深刻性.
（二）作业分层
作业是在课后分散完成的,可以有明显的不同.因此,我们设计基础（巩固知识）、拓展（形成技能）、提高（提高能力）、拔尖（发展思维）四个层次不同难度的习题,分别对应A、B、C、D四个层次的学生,使所有的学生都能在已有的基础上得到巩固和提高；同时将必做和选做结合,增加弹性,让学生量力而行,发挥学生的自主性；并且鼓励学生思考更高层次的问题,让学有余力的学生有更多挑战自我的机会.在注重层次的前提下,选择具有典型性、针对性的题目,突出重点和难点,机械重复的题目精简,难度较大的题目适量.
本节课的课后作业设计如下：
【基础题】（A、B、C、D组必做）
1．（1）如图3,在ABCD中,若AB等于8,BC等于10,则ABCD的周长为.
（2）如图3,在ABCD中,若∠B等于130°,则∠D等于,∠C等于.
（3）如图4,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,BC等于7cm,BD等于10cm,AC等于6cm,则△AOD的周长为cm.
2．在ABCD中,∠C等于2∠B,求这个平行四边形其他内角的度数.
3．在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C等于∠A,求证：四边形ABCD是平行四边形.
【拓展题】（A组选做,B、C、D组必做）
4．（1）如图5,有ABCD的周长为28,连接AC,若△ABC的周长为22,则AC等于.
（2）如图5,连接AC、BD,若AC等于6,BD等于10,则BC的取值范围是.
5.已知：如图6,ABCD中,AE、AF都是高,图中和∠B相等的角有几个？请分别写出来,并说明理由.
6.已知：如图7,ABCD中,直线EH∥AC,分别交DA、DC的延长线于点E、H,分别交BA、BC于F、G,EG等于FH吗？为什么？
【提高题】（A、B组选做,C、D组必做）
7.ABCD的周长是36,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE＝4,DF＝6,求这个平行四边形的面积.
【拔尖题】（A、B、C组选做,D组必做）
8.数学日记：将学习本节课的收获与困惑用文字形式表达出来.
基础题巩固平行四边形的定义及平行四边形的性质定理,是本节课内容最直接、最基础、最简单的应用；解决问题运用的知识、方法比较单一,与前面所学知识的关联度不大；对于B、C、D三组学生没有什么障碍,但是对于A组学生,第3小题还是稍微有一些挑战性的.
拓展题在基础题上有所拓展,解决问题所需的知识既有本节课的内容,又有前面学习的三角形三边之间的关系、同角的余角相等及等式的基本性质等；除了知识要求提高之外,解题中还需要运用整体的数学思想方法；对于C、D两组学生没有什么障碍,但是对于B组学生,第5题容易出现漏解现象.
提高题在解决的过程中,需要用到方程思想,这对学生而言是较大的挑战,需要逐步渗透几何问题代数化的解题策略指导；C组学生能独立完成不多,需要教师或者同伴的帮助,D组学生基本上能想到借助方程组来解决问题.
拔尖题重在培养学生良好的反思习惯.反思是数学思维的核心和动力,在数学学习的过程中,只有不断地反思,才能使自我建构的知识不断地靠近数学共同体拥有的知识,最终达到一致.
此外,为了充分培养每一位学生的数学表达能力,进一步帮助学生“温故知新”,我们还会布置一项特别的轮流作业：“数学讲堂”.这项作业要求学生轮流做好准备,在下一节课的开头演讲本节课的内容；并且对不同的学生提出不同的要求：A组学生可以照着事先准备好的稿子读；B组学生要求脱稿；C组学生除了要求脱稿之外,还要求融入演讲的味道；D组学生不仅要脱稿,而且要以知识树的形式呈现知识.
五、“课堂总结”分层
在“课堂总结”环节,我们也尝试分层教学.具体的,让各个小组分别讨论,要求各个成员都开口说,可以谈收获,可以谈困惑,相互交流,取长补短.教师则参与到各组的讨论交流中,个别点拨、纠正,引导A组学生拨云见日,指导B、C组学生拓展思路、加深理解,启发D组学生一题多变、一题多解.
六、评价分层
评价关乎学情的认识以及学习、教学的激励和改进,是不可缺少的教学环节.针对不同层次、不同特点的学生,我们会采用不同的评价方式.
（一）过程性评价分层
对学习困难、自卑感强的学生,多给予表扬、鼓励,尽可能地寻找他们的闪光点,及时肯定他们的点滴进步,使他们看到希望；对中等生,采用激励评价法,既指出他们的不足,又指明努力的方向,促进他们积极向上；对学习优秀、自信心强的学生,采用竞争评价法,坚持高标准、严要求,促使他们更加严谨、谦虚.
（二）结果性评价分层
对各组学生,采取组间比进步、组内看成绩的评价方式.所谓“组间比进步”,就是对不同层次的小组,分组时以同一个标准来测试学习情况,计算出平均分,学习一段时间后再以同一个标准来测试,计算出平均分,通过各组均分的差值来评价各组的进步情况.所谓“组内看成绩”,就是对不同层次的小组实施分层考查,命制基础题约占85%、拓展题约占10%、提高题约占5%的试卷,让组内成员通过成绩比较来寻找差距.
此外,我们会以评价为基础,定期地根据学生最近的数学学习水平,重新进行分组（通常以半个学期为一个周期）.这样可以让每一位学生的进步都获得认可,增强全体学生学习的动力.
综上所述，此文为一篇关于分层教学方面的大学硕士和本科毕业论文以及实践与思考和平行四边形和初中数学相关分层教学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 初中美术分层教学的实践 摘要随着我国经济社会的快速发展以及新课程改革的不断深入,我国的美术教学也逐渐进入一个崭新的阶段 初中美术教学作为初中学生美育的一个重要环节,不但承担着提高学生审美意识,锻炼学生审美观念的任务,更是肩负.
2、 初中数学学习后进生分析与教学 【摘要】初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势,后进生所占的比例较大,特别在七年级表现得尤为明显 这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量 【关键词】后进生初中数学教学对策中图分.
3、 小学数学教育教学过程中分层教学的实践 摘要众所周知,每个学生的学习能力和学习基础都各不相同,教师要充分考虑到学生个性上的差异,选择最适合的教学方法,注重“因材施教” 在小学数学的学习中更是如此,数学的学习本身就具有.
4、 如何在小学数学学科中进行分层教学 【摘要】“因材施教”是中国古代教育家孔子结合长期的教育实践,总结创造出的一个经典教育原则 作为基础教育者的小学数学教师更应该深刻认识到学生个体差异性,采用分层教学的方式,实现学.
5、 《羿射九日》（第二课时）教学设计 【课前分析】这是统编新教材二年级下册的一篇神话 本单元的教学目标是让学生了解历史故事,感悟祖先创造文明的伟大,感受古人丰富神奇的想象力,激发学生阅读和探寻远古知识的兴趣 教学中,要紧扣语用,以读代讲,.
6、 《滴水穿石》（第二课时）教学实录 江苏如皋市安定小学 （226500） 特级教师 姜树华摘 要 滴水穿石的启示 是一篇说理性文章 教学这篇文章, 教师确定了让学生感受说理文观点表达理性、 叙事概括的教学目标 在课堂上, 教师通过朗读感.