论文搭配问题教学中折射出的新型数量关系，本文是教学论文参考文献范文与折射和新型数量关系和问题教学类论文范本.
［摘 要］搭配问题涉及乘法问题,以“找规律——搭配问题”为例,简要介绍如何引导学生理解“木偶个数×帽子顶数等于搭配种数”中不同单位相乘得到另一种单位的算理.搭配问题中的算理与乘法计算息息相关,厘清搭配问题中的数量关系,能促进学生更好地运用乘法来解题.
［关键词］搭配；数量；乘法；单位；算理；算法
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０５-0043-01
“找规律——搭配问题”是苏教版教材四年级下册的内容,教材中给出的情境是木偶搭配帽子.下面是一位教师教学本节课的一个片段.
师：儿童节快到了,妈妈让小明自选一个木偶和一顶帽子.货架上有3个不同的木偶和2顶不同的帽子.请你想一想,小明一共有多少种选择？
生１：６种.
师：如果帽子变为5顶或100顶,又有多少种搭配方案？（依据学生的回答得到如下表格）
师：仔细观察,搭配种数与物品的数量有什么关系？
生２：木偶个数×帽子顶数等于搭配种数,也就是说搭配种数等于各类物品数量的乘积.
在巩固练习环节,教师出示题目：如果木偶和帽子共有12种搭配方法,你能据此判断木偶和帽子各有多少吗？”一位学生答道：“6+6等于12……”教师忙不迭纠正：“木偶个数×帽子顶数等于搭配种数,注意运算符号.”不料这位学生十分不解：“个数乘顶数,怎么等于种数啊？”
一、寻根问底,诊断病因
笔者对学生给出的“6+6等于12”这一答案感到不解,难道仅仅是学生对题意理解有误吗？课后约谈才知,“6+6等于12”是这位学生从“6种+6种等于12种”中演化来的,于是笔者刨根问底：“按你的分析,那有多少个木偶、多少顶帽子呢？”学生回答：“可能有2个木偶、6顶帽子,也可能有6个木偶、2顶帽子.”原来这位学生会做题,只是不理解“个数×顶数＝种数”这一单位转换.
学生对单位异常变换的质疑,间接暴露了教师教学上的疏漏.就教学结果来看,学生似乎根据数字关系找到了求解方法——“木偶个数×帽子顶数等于搭配种数”,然而纵观整个过程,这个规律与其说是学生根据数量关系推算出来的,不如说是学生凭借直觉连估带猜出来的.实际上,学生并没有在逻辑上推理出来,因此也没有在思想上认同这一算法.
规律的总结需要大量的数据来证明,数据多、范围广,才具有说服力.因此教师还可以从配衣物、配刀叉、配新人等方面展开教学.
二、透过本质找规律
本课的教学重点是让学生挖掘数据背后隐藏的规律,从而找到一个通用公式,以便解决所有类似问题.但在解决个案后,教师需不需要让学生深挖其中的算理呢？答案是肯定的,因为离开算理,算法就是无本之木.以2个木偶与3顶帽子的搭配为例.如果从木偶着手,每选定1个木偶,都有3顶帽子可以与之搭配,即有3种搭配方案,由此可知,2个木偶就有6种搭配方案；如果从帽子着手,每选定1顶帽子就有2种搭配方案,那么3顶帽子就有6种搭配方案.这些都可以统一用式子“3×2等于6（种）”来表示.换句话说,搭配种数的求解,需要暂定目标和机动目标协作,暂定目标和机动目标可以相互切换,而且可以互换.如把帽子设为暂定目标,那么木偶就是机动目标,两者数量的乘积就是搭配种数.
教师在教学过程中如果能够洞察算法的本质规律,阐明其中蕴含的规律,教学才会全面且深刻.在教学过程中,教师应该把算理用一种直观、简约的方式呈现出来,把抽象的规律用直观的数字符号表示出来,然后引导学生观察和探究.这样学生对“木偶个数×帽子顶数等于搭配种数”的理解就会更透彻.如下表所示.
上述课例中,当“6+6等于12”的错误回答出现后,教师应该耐心地让学生说出自己的想法,这样才能找到问题的根源,从而因势利导,纠正学生的思维偏差.在常规的数量关系中,每份数乘以份数等于总数,总数的单位与每份数的单位保持一致,而搭配问题的数量关系与之不同,它“脱离”了以往的算理,会让学生一时间摸不清头脑,出现思维紊乱.对此,教师只要通过实践操作让学生发现算理,就能促使学生更好地运用乘法算理来解题.
（责编吴美玲）
概括总结：本文是关于对写作折射和新型数量关系和问题教学论文范文与课题研究的大学硕士、教学本科毕业论文教学论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助.
参考文献：
1、 教学要到位，不能越位搭配问题教学反思 教学人教版三年级下册“数学广角———搭配（二）”中的例2（两件上衣和三件下装,一共有多少种穿法）时,提出问题后,我在黑板上贴上用纸剪出的上衣.
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