论文我国人口出生率预测基于ARIMA模型分析，该文是关于预测论文范文数据库和人口出生率和ARIMA模型分析和预测类学士学位论文范文.
摘 要：人口增长率是控制人口增长的重要指标之一.本文利用国家统计局对我国1960-2016 年来我国人口出生率统计的数据分析,运用ARIMA 模型对未来三年人口出生率进行预测.预测结果显示：本文探究的ARIMA(0,1,2) 模型,可用于我国人口出生率的预测,为我国政府在制定相关管理政策上提供参考,且通过ARIMA 模型可预测2018 年我国的人口出生率将在13.06282‰左右浮动.
关键词：人口增长率；统计量描述；ARIMA 模型
中图分类号：C924. 24 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)028-0004-03
一、前言
18 世纪末,英格兰政治经济学家托马斯马尔萨斯(ThomasMaithus) 在其经济增长模型中提出人口的大量增长会使得人均消费和人均产出都没有增加,控制人口是提高生活水平的唯一手段① ( 斯蒂芬D 威廉森).作为世界上人口第一大国,人口问题在不同历史阶段面临着不同的挑战.“坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展”,十六届三中全会提出对以人为本发展观内涵的认识,深化以控制人口,提高人口素质为前提的发展概念.人口出生率是控制人口增长的重要指标.对我国过去人口出生率特征的分析及未来我国人口出生率预测是政府制定宏观人口调控政策的内在指导依据.本文主要研究1950-2016 年我国人口出生率,利用ARIMA 模型分析其特征并预测我国未来五年人口率.
二、研究方法
1.ARIMA 基本介绍
在时间序列数据中随机变量序列是一个随机的过程.不平稳的随机过程被称为非平稳过程②,其统计量( 如均值E(Xi),方差Var(Xi ) 等) 在不同的时间点上是不同的,随机规律难以预测.因此,博克思和詹金斯(Box and Jenkins) 在上世纪70 年代初提出了一种著名时问序列预测方法,所以又称为box--jenkins 模型、博克思一詹金斯法.其中ARIMA(p,d.q) 称为差分自回归移动平均模型,AR 是自回归,P 为自回归项；MA 为移动平均,q 为移动平均项数,d 为时间序列成为平稳时所做的差分次数.ARIMA 模型可分为3 种：(1) 自回归模型( 简称AR 模型)；(2) 滑动平均模型( 简称MA模型)；(3) 自回归滑动平均混合模型( 简称ARIMA 模型).③从而实现对数据精准分析.
2.ARIMA 基本步骤
(1) 判断序列的平稳性.一般而言,时间序列都不是平稳序列.(2) 利用差分处理对非平稳序列进行平稳化处理.
(3) 根据序列的自相关系数和偏相关系数选择相应的AR,MA,ARIMA 模型.
(4) 进行参数估计,检验模型的合理性.
(5) 进行假设检验,诊断残差序列是否为白噪声.
(6) 利用已通过检验的模型进行预测分析.
三、当前我国人口出生率特征
1. 数据来源
从中华人民共和国国家统计局全国人口出生率统计出1950-2016 年我国人口出生率.
2. 数据特征分析
由图1 可观察到1950-2016 年我国人口出生率整体呈现下降趋势,在1960-1965 年间出现较大的趋势波动.结合,1960-9165 年我国国情分析,该期间我国处于人民公社和大跃进时期,社会动荡,暂无任何人口控制政策,人口出生率出现非正常现象.由表2 可知,1950-2016 年我国人口出生率均值在22.6910,标准差为9.27688.
1983 年,我国计划生育法开始实施后,我国人口出生率开始平稳减缓.根据图一可知1983 年后走势区域平稳,且情况略有不同,将1984-2016 年我国人口出生率统计量单独计算,可得出其均值在12.3813,标准差在0.58108,远小于9. 27688.
2015 年我国二胎侦测全面开放,2016 年我国人口出生率(12.95) 较2015 年我国人口出生率(12.07) 高出0.88‰.
四、ARIMA 分析
1. 序列平稳性检验
平稳性是指在序列中任取一个随机变量集Xi,将其随意移动T个时期,Xi 的联合概率分布不变.从图1 可以看出,人口出生率的序列X 具有向下的趋势,不平稳.
2. 序列平稳化处理
从图2 可以看出,差分后的序列已经没有趋势,可以初步判断是平稳的.
3. 序列DX 平稳的单位根检验
根据表2 的结果,ADF 统计量等于-6.677173, 相应的P 值为0.0000,小于等于0.05,因此拒绝原假设( 原假设为序列DX 有一个单位根,也即序列DX 非平稳),DX 是平稳的.在表2 中给出了单位根检验的辅助回归结果,其中C 不显著( 相应的t 统计量的p 值为0.3028),因此检验模型中截距项.在模型选择处(Include in testequation) 重新选择None,得到下表3.
ADF 统计量等于-6.591843,相应的P 值为0.0000,小于等于0.05,因此拒绝原假设,即DX 是平稳的.
4.DX 的白噪声检验
白噪声(white noise) 最初起源于一个物理概念,是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声.所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声.
而白噪声检验是白噪声由一个物理学概念转化到统计学上的一个扩展应用.其原理是指只有均值为零,方差为常数的稳定随机序列,计量模型中的随机误差项必须是白噪声,模型才有经济意义.在这里对处理过后的1950-2016 年我国人口出生率进行白噪声检验,其结果如下：
根据图3,可知DX 序列的自相关系数2 阶截尾,偏相关系数5 阶截尾,因此可选择MA(2)、AR(2)、ARMA(2,2) 模型拟合.相应地,X 序列可选择ARIMA(2,1,2)、ARIMA(2,1,0) 和ARIMA(0,1,2).
5. 模型的估计及检验
拟合ARIMA(0,1,2) 模型,在剔除不显著的C 后得到估计结果：
从图4 的最后一列,Q 统计量的伴随概率P 均小于等于0.05,因此应拒绝原假设( 原假设为：序列为白噪声),即DX 是非白噪声的.
同理, 通过拟合ARIMA(5,1,0) 模型和ARIMA(5,1,2) 模型,分别对其剔除不显著的参数处理及显著性检验,发现在模型ARIMA(5,1,0) 中,Q 统计量的伴随概率P 均小于等于0.05,因此应拒绝原假设( 原假设为：序列为白噪声),即DX 是非白噪声的；在模型ARIMA(5,1,2) 中,残差序列滞后7 阶的Q 统计量的p 值为0.044,小于等于0.05,因此拒绝原假设( 原假设为：序列为白噪声),即残差序列是非白噪声的,拟合模型不显著.
6. 模型的优化
根据AIC 和SC 准则, 模型ARIMA(0,1,2) 优于模型ARIMA(5,1,0),我们选择ARIMA(0,1,2) 最为预测模型.
五、结语
通过ARIMA 模型可预测未来两年我国的人口出生率将分别在13.40299‰和13.06282‰左右浮动.
本文通过对我国1960-2016 年全国人口率进行分析和利用eviews 建立的模型,以及最终的真实值与预测值的结果验证,在分析非平稳序列时,ARIMA 模型由较好的预测.
本文探究的ARIMA(0,1,2) 模型,可用于我国人口出生率的预测,为我国政府在制定相关管理政策上提供参考.
该文点评,这是一篇关于人口出生率和ARIMA模型分析和预测方面的预测论文题目、论文提纲、预测论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
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