论文高中数学建模的生活化探微，本文是数学建模有关论文怎么写跟数学建模和探微和高中数学建模相关论文范文数据库.
摘 要：数学知识源自现实生活,构建数学模型可以解决一些现实生活中的问题,且能够有效发展学生的数学知识应用能力和创新能力.在高中数学课程教学中,教师可借助生活化模型展开教学,组织学生分析和解答实际问题,使他们真正体会到数学建模的价值和乐趣.本文主要对高中数学建模的生活化进行着重分析和探微,同时提出一些有效的教学对策.
关键词：高中数学 建模 生活化
数学建模即为将特定对象当作特定目标,根据其特殊的内在规律做出适当的假设简化,通过相应的数学工具构建数学结构.在高中数学知识体系中,图示、表格、算理、公式、概念等均属于数学模型,利用数学建模解决现实问题已逐步运用到多个行业与领域,教师需引领学生积极构建生活化模型,借此激发他们的学习兴趣和主动性,为将来学习扎实根基.
一、善于捕捉生活素材,构建良好数学模型
数学知识和现实生活是紧密联系、不可分割的,在日常生活中往往蕴涵着丰富的数学现象.要想实现生活化高中数学建模,教师需善于捕捉生活素材作为数学建模的范例,借此拉近教学内容和学生生活之间的关系,调动他们的学习积极性和热情.所以,高中数学教师应当利用建模将课堂教学内容拓展至现实生活运用中,能够为学生展现一个五彩缤纷的数学世界,生活化数学问题对于他们而言,能够有效调动其求知和好奇心.
比如,在学习“集合”时,教师可利用生活素材进行新课导入：学校通知本周一上午九点,高一年段在操场集合进行军训动员,这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生？集合作为一个常用的数学名词,生活范例能够让学生对问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体感兴趣,并不是个别对象,以此顺利引出新的数学概念——集合,即为一些研究对象的总体.接着,教师可将生活范例和教材内容有机结合设计问题：集合中元素的特性是什么？集合怎么分类？让他们得出集合概念的要点,且弄清素与集合之间的从属关系,利用生活化集合模型使其亲身经历和体会新概念的形成过程,在不知不觉中掌握新知识.
二、合理引入数学模型,创设实际生活情境
在高中数学课程教学中为构建良好的生活化模型,教师在讲授概念时不能直接引入或给出,这样显得不够直观形象,不利于学生的学习、理解和接受.高中数学教师在面对新的数学定义和知识时可合理引入数学模型,在课堂上创设一个实际生活情境,让学生结合现实生活信息自觉主动的参与思考.这样在生活化情境中不仅有利于数学模型的构建,还能够深化学生对这些数学概念和定义的理解与记忆,并不断巩固这个生活化数学模型.
举个例子,在进行“数列的概念与简单表示法”教学时,教师可合理引入以下生活实例：《庄子》中的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,即为：一尺的东西今天取其一半,明天取其一半的一半,后天再取其一半的一半的一半总有一半留下,永远也取不尽.接着,教师组织学生将该生活化模型转变为数学模型,利用数列形式可这样展示{1,1/2,1/4……},采用生活实例引入的教学方式,让他们初步意识到数列的一种重要的数学模型.如此,将晦涩抽象的数学模型生活化的呈现在学习面前,使其形象理解和生动记忆,引领他们主动思考增强探究能力和自学能力,对数学知识的学习更加有效.
三、组织学生科学解题,抽象生活数学模型
在高中数学教学过程中不少题目都具有一定的生活化色彩,或者是生活中的实际问题.这样的高中数学题目不仅能够引发学生的心灵共鸣,激发他们的解题兴趣和探究,还可以使其感受到数学知识源自生活,让学生可以在现实生活中发现数学问题,归纳转变为生活化数学模型,再把构建好的数学模型应用到生活实践中.为此,高中数学教师需组织学生科学解题,把数学问题抽象为生活化模型,从而降低解题难度、提高解题效率.
例如,在“随机事件的概率”教学实践中,教师可设置练习题：甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率是多大？在该题目中足球比赛是一个常见的生活化场景,教师可要求学生将其转变为数学模型,即为在现实生活中计算事件概率,以此提取题目中的有效信息且进行整合.解析：甲、乙两队分别分到同组的概率为P1＝1/3,因为各队取胜概率为1/2,则甲、乙两队相遇的概率为P＝1/3＋（1－1/3）×1/2×1/2＝1/2.如此,教师帮助学生利用生活化数学模型科学解题,以此提高他们的解题能力.
四、借助生活作业设计,引导学生主动建模
在高中数学教学中要想实现生活化建模,教师不仅需在课堂上精心体现,还需借助课下生活化作业的设计引导学生主动构建数学模型,刻意使其对数学知识进行生活化思考,让他们知道如何做到理论和实际的有机整合.因此,高中数学教师应当设计一些生活化作业,促使学生把现实生活中遇到的问题转变为数学模型,在生活情景中通过对数学模型的分析和解决,再把答案带回到实际生活中作验证,从而启迪他们的思维能力.
在这里,以“变化率与导数”教学为例,教师可利用生活中的吹气球帮助学生理解新知识,在吹气球的过程中,可以发现随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.这个过程中的自变量和函数值分别是什么？如何建立它们之间的函数关系,从数学角度如何描述上述变化过程？让学生通过对生活实例的分析提炼数学模型,为归纳函数平均变化率概念提供具体场景.在作业设计环节,教师需让学生注意导数在生活中的应用,像自由落体、高台跳水中的速度；提高率、增长率、膨胀率等概念；引导他们认真分析和思考,从而加深对导数概念的理解与认知.在生活化作业中学生将会主动构建数学模型,实现对数学知识的高效学习.
五、总结
在高中数学教学活动中进行生活化建模,能够将教学内容和现实生活有机整合在一起,教师需选择贴近学生生活的实例,为他们提供感性、直观的素材,充分发挥学生的想象能力和创造能力,最终达到学以致用的高度.
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参考文献：
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