论文n阶行列式的一种降阶算法与递推公式，该文是算法方面专科开题报告范文跟行列式和n阶行列式和阶算法相关自考毕业论文范文.
孙贺琦
（营口理工学院,辽宁营口115000）
摘 要：本文介绍行列式的一种递推式的降阶算法及公式.它可以是行列式编程计算或理论研究的一种依据,也可以在教学上用来草算（心算）常见的一些数字行列式.
关键词：行列式；递推；降阶算法
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）03-0156-02
作者简介：孙贺琦（1946-）,男（汉族）,山东招远人,教授,主研基础数学.
列式按行或者列的展开,是行列式降阶计算的通用方法；但是对于n阶行列式,它往往需要再计算n个n-1阶行列式；这里介绍一种直接把一个n阶行列式降阶为一个n-1阶行列式的方法；在某些情况下,它可以简化运算；特别是,它直接给出了一个n阶行列式与一个n-1阶行列式的倍数关系；这将在某些理论研究中有它的方便之处.在教学上常见的一些数字行列式,用这种方法常以较少的书写量就可得出计算结果.
为叙述方便,约定符号如下：
可见,公式（1）显示了一种“对角积差规则”.
以下证明中,每一步的变形过程依据,以号码〈1〉、〈2〉、…,标注在适当位置.它们来源于行列式的基本性质[1].
式中〈1〉：第2,…,n行都乘以a11；〈2〉：第2行减去第1行的a21倍,…,第n行减去第1行的an1倍；〈3〉：行列式按第1列展开；〈4〉：数乘矩阵和矩阵减法的定义；〈5〉：矩阵乘法的定义.证毕.
由上面〈3〉这一步还可得如下的三个推论.
以上运算中的二阶行列式的值,常可以心算得出.公式（1）、（2）、（3）、（4）都是n阶行列式的递推降阶公式,可在不同场合下,分别运用之.这种方法不妨称为“对角积差降阶法”.
参考文献：
[1] 黄益生. 高等代数[M]. 北京：清华大学出版社,2014：81-83,90.
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参考文献：
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