论文范文网-权威专业免费论文范文资源下载门户!
当前位置:毕业论文格式范文>mpa论文>范文阅读
快捷分类: 初中数学教学论文 小学数学教学论文大全 小学数学教学论文题目 数学教学杂志 小学数学教学杂志 数学教学期刊 中学数学教学参考编辑部 小学高年级数学教学论文 北师大版六年级数学教学论文 八年级下册数学教学论文 二年数学教学论文 小学数学教学论文下载

关于数学教学类论文如何怎么撰写 与从情境到现象:再进一步的数学教学相关论文如何怎么撰写

分类:mpa论文 原创主题:数学教学论文 发表时间: 2024-01-17

从情境到现象:再进一步的数学教学,本文是数学教学方面自考毕业论文范文跟数学教学和情境和再进一步类论文如何怎么撰写.

摘 要:情境与现象在“现实性”上基本等同.情境教学和现象教学的差异主要在于教学目标上,前者以解决数学问题和获取知识为落脚点,后者以认识世界和获取思考方法为落脚点.用弗赖登塔尔设计的经典案例“巨人的手印与相似形”“船长的年龄与数的运算”来说明情境教学与现象教学的区别,很有说服力.

关键词:情境现象数学教学案例

一、现象与情境的联系与区别

情境教学法发源于20世纪30年代的英国,60年代被用于语言教学,后逐渐流行于欧美,在90年代初被李吉林老师引进中国课堂,很快成为风靡全国的教学模式.

教育研究与评论中学教育教学/2018年第3期独家策划任旭、夏小刚在《问题情境的创设:基于思维发展的理解》一文中全面回顾了中国数学教育界对情境教学法的理解,罗列了几种有代表性的说法:一是从激发学习兴趣的角度,把问题情境定义为“学生进行数学活动时所处的学习环境”“教师根据教材中的某一个知识点进行提问,为提问而创设的一个课堂情境”;二是从激发数学探究的角度,将问题情境定义为教师设立的“一系列有难度的问题”“通过设置具备一定困难,从而需要学生在付出一定努力后,方可完成的教学任务”“组织学生进行‘再创造’式学习数学的依托”;三是从引发认知冲突的角度,把问题情境视为“教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境”,学生“运用已掌握的知识去研究新的未知问题的气氛”;四是从问题解决的角度,将问题情境表述为“一种典型的能够引发产生问题并解决问题的情境”.最后,作者给出如下的归纳:“关于问题情境的认识可以分为情境指向和问题指向两种视角,前者把问题情境的着力点放在学生的学习环境、课堂情境和心理困境上;后者则把问题情境看作是明确的数学问题或数学任务.……基于此,对问题情境做了如下定义,即问题情境是一类具有现实性和思考性的数学问题.”

情境教学受到这么广泛地欢迎,最主要的原因是它符合人性.情境拉近了学生与数学的距离,让学生在背景材料中感受到数学的存在、数学的作用、数学的价值,并在此过程中发现自我的存在感和能动性,从而产生好奇心与求知欲,在主动的探索和发现中收获成功.

数学现象与问题情境有诸多相通之处,但在两点上有所不同.其一,数学现象更加直接地指向客观现实.它强调的是用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界.在没有数学的地方发现数学,把现实中的问题纳入数学的范畴,数学现象也就产生了.其二,数学现象不是着眼于对学生调动热情、激发兴趣、强化动机,而是强调人与现实的互动、指向人的意志的实现.现实世界就在那里,人赋予它数学意义,人用数学工具去解析它、评价它、改造它,它才成了数学现象.在这个过程中,人体验到喜悦、快乐和满足,并感受到自身的价值.但这些都不是发现数学现象的目的,而是过程和结果.它的终极目的是认识世界和改造世界,并掌握改造世界的方式方法(对学生而言主要是改造自己的主观世界).

情境重在营造学习氛围,面向课堂,为知识服务.就过程看,它主要关注设疑激趣,让学生更快更好地进入学习状态.就结果看,它主要指向知识的建构和能力的形成.虽然在情感态度、价值观上影响学生,但主要局限在知识层面上,告诉学生“这个知识是有用的”或者“这个方法很可爱”.知识学完了,情境就被甩掉了.我所见过的情境教学课例,基本都是在课的一开始用情境引入,从全局看,它只被当作一个很次要的环节,虽然在用它的时候大张旗鼓,但在用过以后也就悄无声息了.反复提起的是“知识”和“能力”,似乎情境从来就没有存在过.而在课外,学生的记忆、练习、反思、考试等等,所有的学习活动中已经没有了对情境的关注.如果说得不客气一点,大部分情境都是用来引入新课的,而引入新课显然不只有这一种方式.

现象重在提供素材,模拟自然,为活动服务.当然活动的主体还是学生,因此他们不是旁观者.就过程看,它主要关注探究与体验,让学生以主人公的姿态走进一个比较真实的自然,做一个发现者.就结果看,它主要指向对外在世界的解构和内在好奇心的满足.在表现形态上,学生学习了知识,但这些知识只被当作是探究活动的产品,这些产品在以后可以被忘记,但是探究的过程却深刻在学生的头脑中.其中经历的新奇、困惑、彷徨、尝试、否决、问题转化、心理表征、最终表述、成功或失败、评价与延伸等等,都是学生亲身经历和体验的,将成为他们以后与自然对话、调适自己心态的脚本,永远不会忘记,就像不会忘记用腿走路一样.

如果说情境教学很符合人性,有利于知识的建构,那么现象教学则是人性与自然的结合,有利于人的身心发展与自我价值的体现.学生在较为真实的世界里行走,在面对新世界的时候,他们会说“我确实见过”,而不是“我好像听过”.

现象比情境只多走了一步,就是打开门,把脚踩到大自然的肌肤之上.那是真实的可以踏脚的泥土,而不是虚拟的意境或遥远的窗景.不论走多远,它都和你我在一起,而不会成为过眼的云烟.如果要打个比方,情境好比是花轿,现象才是花轿里的新娘.花轿把新娘带了来,最后登堂入室的却不可能是它,生儿育女的更不可能是它.如此说来,花轿并不是新娘所必备的,它只是婚礼中比较华彩的道具.新娘不是因为花轿而存在,新娘本身就是她存在的形式.她可以盛装闪现,也可以素面朝天;可以明媒正娶,也可以芳心暗许;可以相期于桑,也可以待月西厢.在某些时期,还可以是皇帝赏赐和组织分配(在教学上,这相当于是填鸭式的课堂)……

如果脱离了情境的营造,现象仍不失其存在的价值;如果脱离了现象的真实,情境将无由立足.黄莺在枝,妾梦辽西,这就是现象与情境的真实关系.

灌输式的教学法,是从知识到知识;启发式的教学,是从情境到知识;现象教学则是从现象到现象,中间利用了也产生了知识.现象是世界的局部,其中知识是真实存在的,方法是实际需要的,思想是自己产生的,体验与观念是形成了习惯与本能的.它一方面是打开了世界,更重要的方面是改变了人类本身.“数学的本质在于它的自由”(康托尔语),当知识登场的时候,人类的自由便失去了,然而这是开化的人类的自愿选择.人类用自己掌握的知识去探索更大的世界,获得更大的自由,心胸得以开阔、精神得以提升,这也是人类应该获得的回报.但是,如果一个人只被知识禁锢却毫无突破的观念或勇气,那样的知识就变得很可怕.因为膜拜某种知识而跪倒在地,比一无所知更令人厌恶.

当然,并不是所有的知识都要从物质世界里产生,数学知识本身(比如方程、函数、三角形等)也可以作为现象,而且有时是更贴近学生心理、更适合研究的现象.这时的教学似乎就体现为“从知识到知识”,但实际上并非如此,从呈现形式到最终落实,现象始终是关注的焦点.知识是达到目的的必不可少的工具,但它不是出发点,也不是最终追求,它是可以被忘记的,虽然某个阶段里它必须被牢记.在某些科目或学科分支上,把数学本身的素材当作现象用以教学,还可能是课堂的主要形态(比如公理化的学科体系等).

如果按照任旭、夏小刚最后给出的定义“问题情境是一类具有现实性和思考性的数学问题”,则情境与现象在“现实性”上已基本等同.情境教学和现象教学的差异主要在于教学目标上,前者以解决数学问题和获取知识为落脚点,后者以认识世界和获取思考方法为落脚点,重心有所侧重,然重叠之处甚多.因此情境教学以及历代成功的教育教学理论,在现象教学里都可继续发挥其作用.英国著名的数学家、哲学家怀特海曾经说过:“科学家不是为了认识而去探究,是为了探究而去认识.”这可以作为现象教学的一个注脚.

二、现象教学与情境教学的案例比较

国际数学教育界的先行者弗赖登塔尔设计的经典案例很多,最为有名的有两个,用它们来说明情境与现象的区别,很有说服力.

(一)巨人的手印与相似形

问题黑板上留下巨人的手印,请你为他设计书籍、桌子和椅子的尺寸.

活动用自己的手和巨人的手印相比→定下比值→量自己的书、桌子、椅子的尺寸→按比例放大.

这个活动设计,紧密联系学生现实,揭示数学本质.把比例的起源、比例的意义、比例的应用全部融入了活动中.并通过活动“观察”了实际素材,“发现”了比例关系,“应用”了比例运算,“解决”了实际问题,形成了数学的“能力”,强化了用数学的“意识”.可以说,在教学上的效益非常大.因此,成为被人称颂的经典,至今风头不减.

但是,即使是这么一个非常成功、非常有价值、非常值得赞赏的活动设计,从现象教学的观点来看,也是需要改进的.从学术上看,它的“数学结果”是错误的.比如,这个巨人的手长是“我”的2倍,那么虽然他椅子腿的高度应该是“我”的2倍,但椅子腿的横截面的长和宽就不能是2倍,而应当是2.83倍.因为,虽然巨人的腿长与手长是成正比的,但是重量却与手长的3次方成正比.因此当他的手长是“我”的2倍时,重量将是我的8倍而不是4倍.为了能够承受他的重量,必须保证他的椅子腿的横截面面积是“我”的椅子腿横截面面积的8倍,也就是横截面的长和宽都该是“我”的22倍.一般地,如果巨人的身高是“我”的k倍,则他的椅子腿的横截面面积就应该是“我”的k3倍.如果横截面是长方形,则长和宽都应该是原来的k32倍.只有这样的建模,才能在实际上解决诸如下面“改编题”之类的问题.而原来的建模,是无法得到正确结果的.

改编题已知一位巨人的体重是1350千克,你的体重是50千克.请参考你的书本、课桌、椅子,为巨人设计适合于他的书本、课桌、椅子.

由此观之,弗赖登塔尔基于情境教学的活动(仅指这一个)设计有如下的不足:在“数学化”上表面化、简单化了;在“数学建模”上,脱离了实际意义.虽然作为教育形态,此设计足够经典,但是不能不说它并没臻于“真、善、美”的佳境.而我们提供的基于现象教学的活动结果及改编后的形式,在教学上和科学上获得了兼顾.

(二)船长的年龄与数的运算

问题船上有75头牛,32只羊,问船长多少岁?

这个案例在世界上的知名度可能是其他任何案例都无法超越的.据多种分析,学生在试过加、减、乘、除后发现,只有减法的结果(43)尚可满意,于是就以43岁为最终答案了.笔者认为,用这个例子来说明学生心理表征上的偏差,是非常成功的.学生还不能把实际问题正确地表征为一个数学问题,对其间结构和关系的认识还不准确,或者还容易受到别人的误导.作为教师或者教育研究者,这个案例可谓价值无限.

但是,作为向学生提供的问题情境,则并不合适.因为这个题目把实际问题扭曲了,把年幼的学生置于一个错乱的、令他们惶惑的环境之中,他们体验到的以及表现出来的就不是自然的思维,而是心理的恐惧.在实际生活中,如果真的要一个学生去探访船长的年龄,他应该不会去问船上牛和羊的数量.船就在那儿,上面有非常多的信息,没有理由假设学生会去关注这些无关的信息.我们知道,幼小的孩子心智还不成熟,当他们饥饿之时,“有奶就是娘”;当他们自认为陷于困境之时,“有数字就是答案”,这种“自利”行为是很自然的.人的头脑具有“自组织”能力,这是个还没有被认识清楚的头脑功能,恰恰是它影响着人的基本认知.人总是倾向于把事情解释得对自己有利,所以历来欣然一生的群氓很多,忧思忧惧的先哲太少.小学生在题目限定的领域内为自己找到一个答案,使自己解脱困境,是他们应对“险恶环境”的成功之处.所以,笔者认为弗赖登塔尔在此处提供的是伪问题.能给出43岁这个答案,这些学生倒是值得充分肯定的:那是心智的局限,却不失人性的本真.

改编题小明接受一个任务,要到一条船上去探问船长的年龄.他到船上时恰好船长不在,但他看到了船长室门口告示板上的一张表(如表1).请问:如果你是小明,能知道船长多少岁吗?(说明:如果学生还不知道什么是平均年龄,可用另外的客观信息替换)

表1

船长刘大海(出生于1983年

6月18日)船员(含船长)

人数8人船员(含船长)

平均年龄28岁船上货物牛75头,羊32只出发港连云港到达港上海港今期2016年11月20日世界是复杂的,也不会说话.在杂乱无章的众多信息中选择有用的,既是对探索者眼光的考验也是对他的奖赏.选择的能力就是主动建构的能力,用自己的知识同化自然界的信息,或者把自己的知识顺应到自然界中,这就是获取知识和应用知识的常规形态,自然界不可能提供给你恰到好处的信息,选择信息的能力也应该经过常规的训练,现象教学正是可以作如是用的一种教学策略.

情境教学止于知识,现象教学达于自然.前者内,后者外;前者智,后者慧;前者不惑于事,后者不惮于行;前者之见有界,后者之思无疆.

*本文是江苏省教育科学“十三五”规划课题“用数学现象启发问题意识的教学实践研究”(编号:B-b/2016/02/78)的阶段性研究成果.

参考文献:

[1] 任旭,夏小刚.问题情境的创设:基于思维发展的理解[J].数学教育学报,2017(4).

[2] 【荷】弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平,唐瑞芬等编译.上海:上海教育出版社,1995.

[3] 许玉梅.浅谈数学教学问题情境创设的重要性及原则[J].教育教学论坛,2015(4).

[4] 高丽.问题情境在初中数学课堂中的践行探究[J].中国校外教育,2013(11).

[5] 车成全.论教学中的问题情境即创设[J].教育探索,1999(6).

[6] 邱家寰.探析高中数学中如何设置问题情境启发学生[J].教育教学论坛,2012(24).

[7] 李鹏.“中国”“美国”“巴西”数学教材“比和比例”内容的比较研究[J].数学教育学报,2016(6).

[8] 吴爱武,何永刚.数学课中优化问题情境创设的策略[J].上海教育科研,2005(6).

[9] 王霞.数学教学中问题情境创设及提问艺术[J].教学与管理,2006(15).

[10] 唐小丹.数学问题情境创设的有效性探讨[J].教学与管理,2011(27).

上文评论,本文是一篇关于数学教学和情境和再进一步方面的相关大学硕士和数学教学本科毕业论文以及相关数学教学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.

参考文献:

1、 小学数学教学中有效问题情境的创设 【摘要】数学教学是教师与学生及学生之间进行良好互动的数学教学活动,在小学数学教学中实施有效教学,对提高教学水平和小学生数学成绩具有非常重要作用,而创设有效问题情景则是其中影响教学效果的一种重要因素 小.

2、 小学数学教学问题情境创设探究 摘 要问题情境创设作为小学数学教学中一种常见的教学模式,能够使学生在问题情境引导下,学习思维得到拓展,学习能力得到提升,进一步提高学生学习效果 在小学所有学科中,数学具有最强逻辑性,教师通过创设问.

3、 试析小学数学教学中问题情境创设策略 【摘要】在小学数学教学中,教师应注重引导学生从多个角度分析问题、理解问题、探究问题,然后解决问题,以此强化学生数学学习效率,提升学生解决问题的技能,同时有助于激发学生对数学的学习兴趣,促进学生数学学习.

4、 生活情境在小学数学教学中的运用 【摘要】随着新课改教学要求的不断提高,在小学数学的教学中老师单一的教学模式已经落后了 老师不仅要根据学生的实际学习情况制定相应的教学计划,而且还有注意对学生数学学习兴趣的培养 本文主要介绍了生活情境教.

5、 关于小学数学教学中有效问题情境的创设 关于小学数学教学中有效问题情境的创设赖高华(四川省三台县灵兴镇中心小学,四川 绵阳 621128)摘 要随着社会的发展,人们越来越重视小学教育 小学数学在小学教育中占据着重要位置,在教学中通过建立有效.

6、 刍议如何利用生活情境开展小学数学教学 【摘要】随着新课程改革的不断推进,生活化情境教学这一方式在教学活动中的应用越来越广泛 生活化情境教学能够使课堂教学变得更加生动有趣,拉近知识与学生之间的距离,让学生更容易理解和接受,从而达到良好的教学.