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运用数形结合思想提高数学教学实效探研
毛伟军
（江苏省海门市货隆小学,江苏海门226144）
摘 要：数形结合是将数字与图像相融合并直观地呈现在学生面前.为了提升教学效果,教师要结合图形,将数量关系具象化呈现；利用特殊图形,将数学问题化繁为简；利用线段图,解决行程类问题；利用思维导图,完成数学旧知回顾.
关键词：数形结合；小学数学；课堂教学；教学效率
中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2018）17-0091-01
数形结合是一种重要思想,将其应用于数学教学中,具有十分显著的教学效果.在小学数学教育阶段,学生数学思维能力培养至关重要,然而传统教学模式所呈现的数学知识比较抽象,学生理解起来较为困难.而教师利用数形结合方法则能够将数学问题中包含的比较抽象的数学知识具体地呈现出来.学生在图形的帮助下,能够使数学解题思路更加明晰,从而提升数学知识的领悟能力,提高数学学习效率.
一、结合图形,将数量关系具象化呈现
学生由于思维能力有限,对于事物的认知也仅存在于直观、表面上.而数学问题包含着很多抽象的数量关系,因此,教师要利用数形结合,引导学生通过某些图形,梳理数学问题中包含的数量关系.在数学中有这样一个经典例题,即“水+桶总共重量是10kg,倒去一半水之后,水+桶总共重量为6kg,问倒掉的水重是多少？在倒掉之前,桶内本身还有的水含量具体是多少？这个问题的关键是,如何正确判定水与桶两者之间的关系到底是怎样的.学生因为思维水平有限,如果直接分析数量关系,比较难梳理得清.为了让学生更好地理解两者之间的数量关系,教师不妨引导学生根据数形结合思想做出如下数量关系梳理：先将水设定为未知数,用？表示,在倒掉之前,（桶）+（？）等于10kg,在倒掉之后,（桶）+（？）等于6kg,从始至终,桶的重量是固定的,经过这样的分析,学生就可以清楚地掌握彼此之间的数量关系,从而轻松地解决问题.
二、利用特殊图形,将数学问题化繁为简
溶液浓度是小学阶段的重点问题,学生在学习这部分内容时很容易栽跟头.因为溶液浓度问题包含的问题要素比较繁杂,数学教师要学会引导学生将各个数量关系进行简化处理.利用具体图形将问题内涵及思路清楚地呈现给学生,能够使学生快速地完成数学解题.有这样一道数学题,即酒精溶液浓度未知,以固定烧杯为容器,加一次水,酒精浓度为25%,再加入同等体积的酒精,浓度提升至40%,问酒精溶液原有浓度是多少？经过分析,这类问题主要围绕酒精浓度展开,而最开始的浓度学生并不清楚,同时酒精溶液添加了不同物质后,浓度也在不断发生变化.学生在阅读题干的时候比较疑惑,解题情况也很不理想.因此,教师不妨将数形结合思想贯彻到该问题的解决当中.首先,教师引导学生将百分数转化成分数,25%的分数形式是1/4,40%的分数形式是2/5.之后,教师引导学生用不同图形分别代表水、酒精这两种物质.举例说明,将水用△表示,用○代表酒精,而“1/4”是具体指将酒精溶液浓度比作四等分,其中酒精占据一等分,而水占据三等分.即○△△△.同样地,“2/5”具体表示为○○△△△.如果去掉后来添加的酒精和水,那么原溶液便是○○△△△-○-△等于○△△,用分数表示为“1/3”,用百分数则表示为“33.3%.”这样,学生根据图形便可以快速梳理问题思路,并在有效的时间内解决掉这一数学问题.
三、利用线段图,解决行程类问题
行程类问题在小学数学中比较重要,但是这类问题常存在隐藏条件.学生如果缺少缜密的数学思维,很难将这些隐藏条件发掘出来.那么,此时便需要教师引导学生运用线段图来解决,以线段图为载体将行程类数学问题中包含的隐藏条件直观地展示出来.例如,甲乙两人相向而行,一个从A点出发,一个从B点出发.两人行驶一段时间后,在距离B点还有10㎞处首次相遇.之后两人又开始继续前进,到达对方出发点之后立即返回,在返回途中经过离A点还有11km的地方,甲乙两人再次相遇.这道题的问题,是A点距离B点到底有多远.这类问题较为复杂,学生必须借助线段图才能轻松解题（篇幅所限,图略）.
四、利用思维导图,完成数学旧知回顾
思维导图能够有效帮助学生建立数学思维,让学生对数学知识形成更加扎实的系统.尤其是在复习阶段,教师可以利用思维导图将一节或者一章的知识点展现出来.这样,学生在学习起来也会更具有目标和方向,复习效果也会更加理想.学生根据思维导图中关键词的提示,在复习中便能够系统性地对数学知识展开回顾.比如在数位上,学生经过回忆,便能够回忆起小数数位主要分为三部分,分别是十分位、百分位和千分位.思维导图能够让学生对以往所学数学知识加深记忆,从而提高数学学习水平.同时,还有助于学生数学思维的构建,为以后学生在数学领域获得高深造诣奠定基础.
五、结束语
数学是一门重要课程,在学校教学体系占据重要位置.在数学教学中,教师要善于发现数形结合的优势,并根据具体的数学问题,将这一方法有效渗透到课堂教学中.在具体图形的帮助下,学生能够对数学知识的形成有更加清楚的认识,学习起来更加便利.同时,数字与图形的相互衬托,能够使数学课堂气氛更加愉悦,从而激发学生的数学学习兴趣.
参考文献：
[1]茅隆森.“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透[J].福建教育学院学报,2016(05).
[2]刘霞.数形结合提高小学数学课堂效率[J].基础教育研究,2015(10).
上文结论:本文是一篇关于数形结合和数学教学和实效方面的相关大学硕士和数形结合本科毕业论文以及相关数形结合论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 数形结合思想在高中教学中的地位 【摘要】数形结合思想是数学中最重要也是最基本的思想方法之一,是数学的本质特征 数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质 新课程改革对数形.
2、 小学数学教学数形结合思想渗透 吴贤珠（宁化县城东小学,福建 三明 365400）【摘 要】数学是数与形结合的学科 在小学数学中,运用数形结合的思想,充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来,如通过.
3、 初中数学教学中数形结合思想的运用 李忠华（大余县新城镇中学,江西 赣州 341000）【摘 要】本文以初中数学教学和数形结合思想为研究对象,分析了数形结合思想在初中数学教学中的重要作用,并深入地分析了初中数学教学中数形结合思想的应用策.
4、 小学数学教学中数形结合思想的应用 【摘要】“数形结合”思想在小学数学教学中极具适用性,有助于小学数学教学质量和课堂效率的提升 数学教师要结合小学生的实际课程学习需求,将这一教学理念贯穿于课堂教学,为小学生带来独.
5、 小学数学教学中数形结合思想的渗透 【摘要】近几年,社会的迅速发展促进教育事业不断发展,教师在教学过程中不断完善和改革教学模式,争取适应现代化发展 小学数学是一门逻辑性很强的学科,利于培养学生的思维能力 教师在教学中渗透数形结合思想,可.
6、 初中数学教学中数形结合思想的应用探析 陈星明（兰州市第六中学,甘肃 兰州 730060）【摘 要】随着我国教育改革的稳步推进,传统的教学方式已显现出明显的弊端,更生动、更高效的数形结合教学方式正逐渐进入初中数学课堂 本文就初中数学教学中数.