论文范文网-权威专业免费论文范文资源下载门户!
当前位置:毕业论文格式范文>硕士论文>范文阅读
快捷分类: 数学小论文六年级 生活和数学论文 小学数学教育杂志 数学小论文三年级 中学生数学杂志 南朝祖冲之撰写的数学论文集是 初中数学函数小论文 初中数学函数论文 数学函数论文 高中数学函数小论文 高中数学函数论文 抽象函数的定义域数学论文

关于数学函数论文写作技巧范文 和探析初中数学函数的最值问题方面论文范文集

分类:硕士论文 原创主题:数学函数论文 发表时间: 2024-02-09

探析初中数学函数的最值问题,本文是数学函数有关论文范文集跟初中数学函数和探析和问题方面大学毕业论文范文.

摘 要:函数最值问题是初中数学教学的一个重点和难点.函数最值问题是中考重点考查的知识点,作为基础题型,初中数学中求函数最值问题往往是通过消元法和配方法进行解题的,其解法灵活性、综合性强,对学生的理解能力要求高,学生为解决这类问题,需要全面掌握函数最值问题的解题思路与方法,综合运用各种数学技能.本文例举了初中数学函数最值问题中常用到的方法,如配方法、消元法等,以及帮助学生更全面的掌握函数知识,在实际的解题过程中可以从多个角度进行问题的解答.

关键词:初中数学;函数最值;解题方法

1 初中函数最值求解中配方法的运用

在初中数学中,配方法的运用很常见,在进行函数最值的求解中,往往也会用到配方法.在函数最值求解中配方法的运用指的是将题目已知的代数式或者不等式配成多个完全平方式,再根据完全平方式不可为负的性质对题目进行简化计算.

例如, 已知参数和都是实数, 需要求的5y2+4xy+2x2+2y-4x-5 这个函数的最小值为多少?

解题思路:这种题型是典型的函数最值问题,并且这个函数告诉了两个未知的参数,参数之间并没有具体的数值,这个时候完全可以通过运用配方法进行最值的求解.

原式等于5y2+4xy+2x2+2y-4x-5

等于x2-4x+4+x2+4xy+4y2+y2+2y+1-10

等于(x-2)2+(x+2y)2+(y+1)2-10.

通过这样的配方简化,显而易见当x等于2,y等于-1 时,代数式的数值为最小值,最小值为10.

2 初中函数最值求解中消元法的运用

初中函数中消元法的运用主要是指通过已知不同变量转换为某一种变量来统一表示不等式或代数式,再借助题目已知的条件进行解答,通过一定的运算达到最值的求解.

例如,已知参数x、y、z 都是非负的实数,并且这三个参数满足x+y-z等于2,3x+2y+z等于5 这个代数式,假如S等于2x+y-z,那么求S 的最大值和最小值的和?

解题思路:这道题是典型的函数最值求和的问题,并且涉及到最大值和最小值两个数量的求解,在这种时候可以运用消元法进行最大值和最小值的求解,转化相应的变量,将待求问题转换成只包含一个参数的式子,结合已知条件进行代数式的求解.

立方程式组为:3x+2y+z等于5 和x+y-z等于2,参数x 和y 都用参数y 表示,可得:

x等于(7-3y)/4,z等于(y-1)/4.

从已知条件可得:x等于(7-3y)/4≥0,y≥0,z(y-1)/4≥0.

解得1≤y≤7/3.又因为S等于2x+y-z等于-3y/4+15/4,将y等于1和y等于7/3 分别代入S,可以得出S 的最大值为3,最小值为2,所以Smax+Smin等于3+2等于5.

3 初中函数最值求解中区间定动轴的运用

3.1 定轴定区间

在函数求解中,运用函数图像可以更直接的判断其最大值和最小值.定轴定区间指的是函数的区间和对称轴都是固定不变的,只需要通过观察函数图象变化进行最大值和最小值的判断.

例如,求出函数y等于x2-2x-3 在区间[-2,2]上的最大值.解题思路:观察函数图像,在闭区间上,这个函数的最值会出现在闭区间的顶点,或者出现在闭区间的端点,这个函数开口是向上的,在端点和顶点上都有可能取得最值.观察所画的草图可以得出最大和最小值的位置,根据已知方程式可以得出其对称轴x等于1,所以最小值应该在x等于1 处取得,即ymin等于-4,;最大值应该在x等于-2 处取得,即ymin等于5.

3.2 定轴动区间

定轴动区间指的是函数的对称轴是可以确定的,但函数的闭区间是不能确定的,区间内的函数存在着变量.

例如,求出y等于-x2+2x-2 在区间[t,t+1]上的最大值和最小值的取值.

解题思路:此题最大的问题在于函数的区间是变量,所以不能通过直接观察函数的端点和顶点进行最大值和最小值的运算.在这个题解题的过程中,需要分类讨论,要根据区间端点与对称轴之间存在的距离关系进行最大值和最小值的取值.

通过已知函数可以看出对称轴x等于1,当函数的对称轴在区间的左边时,t+1<1,ymax等于y(t+1)等于-t2-1;当函数的对称轴在区间范围内时,t≤1≤t+1→0≤t≤1,ymax等于y(1)等于-1;当函数的对称轴在区间的右边时,t≤1,ymax等于y(t)等于-t2+2t-2.综上所述,初中函数最值问题考查的范围内容复杂,要求学生逻辑思维能力强,并且能灵活的进行函数最值解题,对不同的题型要有不同的解题方法.本文结合了初中常见求函数最值的方法进行例题研究,希望能帮助学生在实际学习中能顺利的进行函数最值求解,掌握多种解决函数最值问题的求解方法.

总结:此文是一篇关于对写作初中数学函数和探析和问题论文范文与课题研究的大学硕士、数学函数本科毕业论文数学函数论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助.

参考文献:

1、 初中数学函数等量替换思想的培养策略 贵州工程应用技术学院 靳秀全摘要初中数学是是建立良好数学思想的基础,也是承接小学数学和高中数学的一个重要环节 ……量替换思想是数学思想方法中最基本的思想之一,因此在初中阶段的教学目标中,应注意让学生掌.

2、 初中数学多样化课堂教学方法探析 【摘要】初中数学新课程改革之后,对教师的课堂教学方法提出了进一步的要求,在新的教学理念的引导下,教师要注重实施多样化的教学手法,以促进初中数学课堂教学质量的提高 【关键词】初中数学教学方法多样化中图分.

3、 初中数学有效课堂的构建方法探析 季光霞 鲍光辉【摘 要】随着我国教育体制的不断改革与发展,对初中数学教学工作提出了全新的要求 教师不仅负责传授基础的数学理论知识,同时还要注重学生数学思维、数学学习能力以及数学素养……方面的培养,.

4、 探析初中数学教学中对学生良好学习习惯的培养 赵忆雯(四川省南部中学,四川 南充 637300)【摘要】在初中数学教学中,培养学生养成良好的学习习惯,对于其自身学习能力的提升和教师教学效率的提高都有着重大意义 因此,教师可以引导学生进行&ldqu.

5、 初中数学多元结课艺术探析 初中数学多元结课艺术探析郑少蓉(西北工业大学附属中学分校,陕西 西安 710055)  摘 要对于初中数学课堂教学而言,结课与新课导入同样重要 数学教师应积极对结课策略进行探索、研究与实践,总结出适宜.

6、 初中数学教学中数形结合思想的应用探析 陈星明(兰州市第六中学,甘肃 兰州 730060)【摘 要】随着我国教育改革的稳步推进,传统的教学方式已显现出明显的弊端,更生动、更高效的数形结合教学方式正逐渐进入初中数学课堂 本文就初中数学教学中数.