论文应用意识：数学核心素养培养的着力点，该文是关于数学相关硕士论文开题报告范文跟素养和应用意识和数学相关论文范文数据库.
【摘 要】培养应用意识,是时展的需求,是数学核心素养的旨趣所在,是数学课程改革极力倡导的新理念.遵循数学内部应用和外部应用的思维逻辑,数学应用意识从内而言,契合数学内涵的变革；从外来讲,推动数学应用教育的进展.数学核心素养培养着力点应关注其内在需求和外部发展,即从教育哲学的角度把握数学本质,实现从应用意识到应用能力的转变；整合信息化和数学教学,重视培养教师的应用意识.
【关键词】应用意识；数学核心素养；着力点
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A
【文章编号】1674 - 6120(2018)09 - 0111- 07
数学源于实践,服务于实践.随着知识经济时代、人工智能的到来,数学的应用领域越来越广泛,人们学数学、用数学的要求越来越强烈.为适应世界教育改革趋势,2016年《中国学生发展核心素养》发布,旨在实现素质教育的时代特征——培养学生的创新精神和实践能力.在此基础上,《普通高中数学课程标准（2017年版）》随即颁布并指出,如今数学的研究领域和应用领域已经得到极大拓展,同时正式提出数学核心素养,表明培养学生的应用意识,使学生形成勇于探索、勇于创新的科学精神,已经是一项关键的教学目标.如何从应用意识的角度出发,在数学学科教学中有效落实核心素养的培养,并贯彻课程标准的相关要求,是数学教育工作者需进一步思考和研究的问题.
一、应用意识——数学核心素养的内涵表达
20世纪90年代,随着经济社会的发展变革,中国教育发生了深刻变化.长期以来,数学教育偏重于思维能力的培养,而弱化数学应用意识,很少提及数学的应用性.为适应社会的发展和需要,数学教育界关注到数学应用意识的失落,强调数学应用的重要性,开始着力培养学生的数学应用意识.
(一)应用意识
2001年基础教育课程改革全面实施.《普通高中数学课程标准（实验稿）》把“发展学生的数学应用意识”“开设数学建模”作为基本理念和总体目标.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出要培养学生的数学应用意识,并将其作为十个核心词之一.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提到,要引导学生感悟数学的价值,提升学生的科学精神、应用意识和人文素养.
“意识是心理反应的最高形式,是人所特有的心理现象.”对于什么是“意识”,辩证唯物主义者认为,意识是存在的反映,对存在起着巨大的能动作用.在心理学上,意识一般指自觉的心理认识活动,即人对客观现实的自觉反应,需要感知觉和思维等全部认识活动的参与.需要注意的是,“意识”并没有获得完全统一的定义.数学应用意识属于“意识”这一范畴,目前也没有一个公认的、标准的定义.一般来说,目前大致有以下几种认识：(1)强调意识的心理特征.数学应用意识是指运用数学知识的心理倾向性.(2)强调数学思维.数学应用意识是指推理意识、抽象意识和整体意识等.(3)强调解决问题.数学应用意识是指将实际问题转化为数学问题的意识,从而建立模型和解决问题.若只看重其中某一方面,则认识具有一定的片面性.只有当一个人具备了应用数学观点和方法去解决问题的心理倾向,并伴随着相应积极行为的产生时,才能被认为具有了较强的数学应用意识.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,数学应用意识的含义为：一是有意识利用数学的概念、原理和方法揭示现实世界中的现象,解决现实世界中的问题,即“数学知识现实化”；二是认识到现实生活中蕴藏着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决,即“现实问题数学化”.具体表现在三个方面：一是能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用.即只有将数学与生活联系起来,才能体会到数学的应用价值,从而调动学生的积极性.二是面对实际问题,能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法,寻求解决问题的策略.即需要具备应用数学的意识,从数学的角度去发现和探索,寻找隐含的数学规律.三是面对新的数学知识,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值.即引导学生自主探求数学知识应用的实际背景,增强应用意识.
数学应用意识三个方面的表现彰显了其内在属性的特质.第一,自觉自主性.自觉自主性是数学应用意识最基本的特征.观念总是潜移默化地、自觉地指导人的活动,数学应用意识作为数学观念的一种表现形式,亦是如此,即主动将数学与外部世界相联系.第二,主观能动性.数学应用意识的主观能动性就是数学应用意识活动的主体性、创造性,表现为主体在面对需要解决的问题之时,能从数学的角度寻找解决问题的策略.第三,动态发展性.学生主体的数学应用意识水平并非一直处于同一水平,而是处于动态的发展变化过程之中,即自身能够逐渐探究应用的实际背景.
(二)数学素养到数学核心素养
核心素养无疑是当前教育的热点问题,被誉为当代基础教育的DNA.学生的核心素养,是指“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.为建立核心素养与课程教学的内在联系,实现核心素养落地,我国核心素养体系采取了“学生发展核心素养”与“学科核心素养”双线并行的模式．旨在全面贯彻党的教育方针和落实立德树人根本任务,各学科基于学科本质凝练学科核心素养,明确学生学习该学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力.其中,数学核心素养是基础教育阶段中数学课程目标的集中体现.国内关于数学核心素养的研究,经历了从数学素养到数学核心词,再到数学核心素养的过程.
1．数学素养
数学素养作为当今社会公民必备的基本素养,是每个人都应该有权拥有的,是数学教育改革的目标,也是提高数学教育质量的关键.1992年颁布实施的《初级中学数学教学大纲》里出现了“数学素养”,这是我国首次在大纲中出现“数学素养”一词, 2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》提出,“更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流,并能够将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型”,强调加强数学应用的意识.2003年《普通高中数学课程标准（实验稿）》提到高中数学课程的基本理念,“在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养”,以满足个人发展与社会进步的需要.其中,不难看出,对数学素养所作的强调与实际相联系,与今天的数学学科核心素养概念很接近.
2．核心词
《义务教育数学课程标准（2011年版）》首次出现了核心词的提法,“本标准在设计思路中提出了几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想,以及应用意识和创新意识.”在实验稿的解读、2011年版的解读等文字中,以“核心概念”命名十个词语.马云鹏教授认为,把“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识”这十个表述称为数学核心素养是恰当的.曹培英则认为,“核心词”比“核心概念”的标注更为贴切,核心词不可直接改为核心素养,数学的核心素养,必须体现数学学科的本质,必须具有一般意义.
3．数学核心素养
根据《中国学生发展核心素养》的核心素养概念,结合数学学科本身的特点,《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学核心素养表述为：“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.”具体来说,数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个核心能力.其中数学基本思想（抽象、推理、建模）是高层级的数学核心素养,数学的基本能力（直观想象能力、数学运算能力、数据分析能力）是低层级的数学核心素养.六个方面既有联系又有区别,既各有侧重又形成体系.首先,体现着整体性和独特性.任何一种单独的特征都难以表征数学素养的全部.与此同时,如数学抽象、逻辑推理以及数学运算由数学课程内容本身的特点所决定,旨在成为培养人类理性思维的载体,具有独特性.其次,体现着应用性.如数学建模与数据分析属于数学实践活动,是以解决某一实际问题或数学问题为目标,从而引起学生数学思维的创新型内容.再次,体现着分类性,即与数学模块内容相关,如直观想象以“图形与几何”为载体,数据分析与“统计与概率”领域密切相关.
(三)应用意识是数学核心素养的内涵表达
数学教学在于帮助学生学会思考,并能逐步行成“理性精神”.确立对客观事物的理性精神,是培养学生应用意识的重要方法.数学核心素养结合了学生发展核心素养所需的必备品格和关键能力,关注到了数学与生活时代的紧密联系,从而适应经济、科技的迅猛发展和社会生活的深刻变化.数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个核心能力表征了新时代的数学核心素养内涵.逻辑推理和数学运算旨在推动数学内部的应用,得到数学结论,从而构建数学体系；数学抽象和直观想象旨在从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,发现和提出问题、分析和解决问题；数学建模和数据分析旨在对现实问题进行数学抽象,深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面.运用一定的数学思维进行抽象推理、运算和分析数学模型,实现生活和数学的契合,是数学特有的学科属性.早在之前的《普通高中数学课程标准（实验稿）》的征求意见稿中就指出,“数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,运用符号运算、形式推理、模型建构等,表达现实世界中事物的本质、关系和规律.”体现着“数学来源于现实生活,又服务于现实生活”的认识,即“应用意识”的旨趣所在.
一、应用意识——数学核心素养的发展诉求
数学来源于现实生活又服务于现实生活.学会数学应用,是掌握数学的最终目的.在学生运用数学思想、数学方法解决实际问题这一过程中,数学应用能力和数学应用意识相统一,两者相互促进,彼此提升.数学应用主要体现在两个方面：一是数学的内部应用,二是数学的外部应用.数学应用能力也分为两类：一类是用数学解决纯数学问题的能力,另一类是用数学解决实际问题的能力.数学应用意识作为数学应用的动力和数学应用能力的基础,借助数学知识这个载体的内部学习和外部应用的过程而形成.加强数学应用,培养学生的数学应用意识是数学课程改革的重要价值取向.
(一)从内而言：契合数学内涵的变革
世界观决定着方法论.实现数学教育的良好发展,树立正确的数学观显得尤为重要.数学究竟是什么？其本质特征有哪些？追溯数学概念的发展历史,早在上古时代,由于早期社会需要的推动,巴比伦和埃及便有数学的产生和应用.其所获得的准则,大都是经验性的,或者说是少数简单事例的推广,倡导从实际生活运用中提炼出数学的概念,即追求一种实用算术.科学的真正起源来自于希腊.希腊时期的数学与哲学相联合,为了知识本身而追求相应的概念.希腊人在理论上的成就比在经验科学上的成就高.哲学家反复强调：感觉是不可靠的.人们只有掌握了思维的威力,才会不断地运用它.“毕达哥拉斯学派把数学研究变成了一种自由教育的形式,更加脱离经济生活的需要了.”他们看重抽象的数的观念,为了研究而研究,给予数学以演绎的特性.亚里士多德认为,任何真正的科学都始于原理,以它们为基础,并由之而导出一切结果来.在东方,最早出现的是印度民族的一种粗糙的数学文化,由研究星球的活动而发展起来的,其研究数学的动力旨在制定一种标记季节循环的历书.时至今日,从数学应用起源到纯理论数学再到应用性极强的数学,之间存在着几乎是连续过渡的各个环节.当代数学史家认为,需从纯粹数学与应用数学的角度来看待数学的本质.审视数学的本质特征,把握数学内涵,关注数学的内部应用,即有清晰的形式证明和公理之间的推陈出新.与此同时,无论是“数学知识生活化”,还是“生活问题数学化”,都旨在解决两端的问题,即数学与外部世界之间的交互应用.应加强内部应用,清楚认识数学概念的本质,从而提高应用能力,发挥数学特征至极致.
（二）从外来讲：推动数学应用教育的进展
国际数学教育大会( ICME)是数学教育领域规模最大,水平最高、最具影响力的会议,每四年召开一次,从对大会各种活动的内容与主题的研究可以看出当前数学教育研究的重要主题.在ICME-13主题研究小组中,第三个研究领域“数学能力与思想方法”关注不同国家与地区学生的数学学习,明确指出“数学教与学中的数学应用和建模”问题.国际学生评估项目( PISA),测评大约15岁的学生是否掌握了全面参与社会所需要的问题解决能力和终身学习能力.数学素养作为评估的主要内容之一,2012年将其定义为：“个体在各种背景下进行数学表述、数学运用和数学阐释的能力,包括数学式的推理,以及使用数学概念、步骤、事实和工具来描述、解释和预测现象.它帮助个体认识数学在现实世界中所起的作用,作出有根据的判断和决策,以成为具有建设性、参与意识与反思能力的公民.”在PISA测试的理论框架中,数学与真实世界的联系是数学素养的核心.国际数学与科学趋势研究项目(TIMSS),着力于各个国家的课程标准对当代青少年数学教育和科学教育的国际比较研究.其评价框架由内容维度和认知维度两部分构成.其中,认知维度包含学生解决数学问题时的思维过程和范畴,从理解、应用和推理逐层递进.我国《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学与信息技术的结合描述为：“随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展,人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升,伴随着大数据时代的到来,人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理,这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展.”与此同时,《教育信息化“十三五”规划》中指出：“坚持深化应用.应用是信息技术与教学、管理的结合点,也是教育信息化的生命力.”需积极开展数学外部应用,加强与实际生活的联系,满足数学应用教育的时代需求.
三、应用意识——从内求和外塑培养数学核心素养
数学应用意识与数学应用能力一脉相承,统一于数学应用的过程之中.从数学内部应用和外部应用的思维逻辑出发,关注应用意识的内在需求和外部发展,即从内求和外塑的着力点开展数学教育教学,符合应用意识的形成逻辑和价值取向,是落实数学核心素养的实施要领.
(一)从教育哲学的角度把握数学本质
随着教育现象学的热潮,人们开始关注现象学的经典口号——回到事物本身.胡塞尔在《逻辑研究》中将其归结为现象学的基本精神.回到事物本身,并不是回到所谓的生活经验中,进而用现实或实践中的经验去解释.胡塞尔曾经就事实科学和本质科学进行了区分,指出“存在着本质科学,如,纯粹逻辑学、纯粹数学、纯粹实践学、空间学、运动学等等.就它们所有的思维步骤而言,它们完全纯粹于事实的设定.或者,完全等值地说,在这些纯粹本质的科学中,没有任何经验可以作为经验,即作为现实、作为对此在进行把握、或者说对此在进行设定的意识来代替论证的作用”.“纯粹本质的科学的本质在于,它的操作仅仅是本质地进行的,……”就数学学科而言,回到数学事物本身,要求看到数学概念发展过程的纯粹本质真理,即数学教育哲学.按照欧内斯特的观点,数学教育哲学首先应该回答的是“数学的本质是什么？”对于数学是观念科学还是经验科学,英国数学哲学家拉卡托斯秉持拟经验主义科学的观点,认为数学是一系列的假设一演绎系统,历史、非形式数学在数学发展中具有重要作用.荷兰数学家弗赖登塔尔认为,“数学的最大优点就是它的灵活性.数学如果为了迎合某些应用而失去了它的灵活性,它就僵化了.”据此,他提出数学教育的有效原则是实现“数学化”.对数学本身进行的数学化即所谓的纵向数学化,关注数学的内部应用,形成不同层次的公理体系和形式体系.重视数学教育中的“纵向数学化”,在于真正激发学生对于数学本身的兴趣,发展学生的抽象思维和逻辑能力,这或许才是培养应用意识的关键,是数学核心素养的应有之义.
(二)实现从应用意识到应用能力的转变
在关注“纵向数学化”的同时,也需要重视“横向数学化”的辅助,实现由应用意识到应用能力的转变.情境的复杂性、解决问题的方法及路径的多样性,形成了人们对学科核心素养划分的标准.数学的思维方式包括：观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等.教师应积极构建多样的数学应用情境,激发学生学习兴趣,鼓励学生自主解决数学问题.学生逐渐学会用数学的眼光看世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界,深化基础知识技能和基础思想、基本活动经验,提高发现、提出、分析和解决问题的能力.情境过程中,教师展示数学知识,引导学生经历数学知识过程,完成对相关知识的学习；引导学生利用数学知识解决实际问题,提升应用能力,进一步巩固知识.皮亚杰的知识建构理论指出,学生是在自己的生活经验基础上、在主动的活动中建构自己的知识.美国著名心理学家布鲁纳所倡导的“发现学习”是一种学习者自己去发现教材结构、结论和规律的学习.教师在教学过程中,应遵循学生的认知规律,将知识性与应用性有机地结合起来,充分调动学生学习数学的积极性,逐步培养和提高学生的数学应用意识,启发学生的想象力,培养他们的兴趣.数学应用意识教学应体现“数学教学是数学活动的教学”.教师除了努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外,还要鼓励学生主动深入实际生活,从生活实践中培养数学应用意识,这也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在.人与自然的互动能有效提升学生发现、分析和解决问题的能力,达到学以致用教师应重视数学应用教学,提倡数学建模,强化数学应用意识.
(三)整合信息化和数学教学
应用意识不仅仅要体现于数学这门学科,还要重视领域间的高度融合,拓宽应用的范围,丰富应用意识的内涵.19世纪到20世纪初,数学是作为一门学科来学习的,对数学的认识也局限于把它看作是一门学科或科学,与生活的联系不大.而随着社会的发展,社会逐渐网络化、信息化,数学的应用范围越来越广.数学与信息技术的结合,使其研究领域、研究方式和应用范围方面等得到了空前的拓展.《教育信息化“十三五”规划》中明确提出要深化信息技术与教育教学的融合发展.数学教育无论在课堂教学中,还是在数学学习上,都受到信息化时代的冲击.信息的各种处理要依靠计算机的操作,而计算机的设计、开发和使用需要人们具备良好的数学素养.数学作为一门技术,在信息的各个环节中,处于关键地位.运用数学思维和使用数学技巧,能够较快获取数据、分析数据、运用数据,增强利用数据推进各项工作的本领,不断提高对大数据发展规律的把握能力.数学的广泛应用,是社会发展与科技进步的重要标志.与此同时,计算机的普及,既能更好地呈现数学知识,又能展现应用情境,明确数学与时展的密切联系.数学是研究空间形式和数量关系的一门科学.准确把握高度抽象的概念和科学简洁的数学语言,需要处理好教与学之间的关系,优化设计教学环境.要创造性运用多媒体教学手段,实现多种传递信息的载体与现代教法之间的完美结合.信息技术运用于数学学科,能够优化教学内容的呈现方式,激发学生的兴趣.教师要对教材所提供的教学内容进行再次的选择和加工,运用多媒体元素与传统教学媒体有机结合,促进学生形象思维与抽象思维的相互转化和融合.教师要增加学生的动手机会,提高学生的操作能力,让学生切实感受数学变化的奥妙.
(四)重视培养教师的应用意识
数学无处不在.数学知识源于生活,并最终服务于生活.教育教学中的教育理念、教育观点和教学过程影响着学生核心素养的形成.因此,教师需要转变教学观念.作为课堂教学的组织者和引导者,其教育理念将直接影响教学行为.比如将“数学应用”等同于会解数学应用题.教师强调数学应用,绝不是搞实用主义,忽视数学知识的学习,而应注重在应用中学,在学中应用,体现数学“源于生活,寓于生活,用于生活”的教学观,展现数学独有的魅力,激发学生对数学学科真正的兴趣.比如说,代数不仅仅是算术,也是一种规则体系.学习代数,是为了更好地理解算术,协助人类以抽象的方式思考问题,这是数学的奥妙所在——无限的抽象.数学的核心要领在于推理,代数是进行推理的代表.数学的本质是一种抽象思维,代数则是抽象的法则.美国全国数学教师协会于2000年制定的《中小学数学的原理和标准》明确指出：“学生必须理解地学习数学,根据他们先前的经验和知识,积极地构建他们的新知识.”兴趣是学习之始.“在教师指导下,学生应当知道自己属于哪种思维类型和认知倾向,寻找并形成适合自己的学习思维方式.”与此同时,注重提升教师的信息技术能力.将教师信息技术应用能力纳入教师培训必修学时,将能力提升与学科教学培训紧密结合,有针对性地开展以深度融合信息技术为特点的课例和教学法的培训,增强教师在信息化环境下创新教育教学的能力,使信息化教学真正成为教师教学活动的常态.
培养学生的应用意识有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,进一步认识到数学应用的广泛性,有利于调动学生学习数学的积极性,激发学生学习动力,不断提升学生核心素养.[当然,更为重要的是,能够从本质土去把握数学的本质,做到真正读懂数学,爱上数学,推动数学核心素养的有效开展.
概括总结，该文是关于素养和应用意识和数学方面的数学论文题目、论文提纲、数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
1、 数学核心素养：维度认知、教学指向与融通策略（下） 二、数学核心素养的教学指向及融通策略1 数学核心素养的教学指向教学的进程是以数学知识、方法、技能的学习逐步展开的,而在知识、方法、技能、思想的累积过程中,要始终把相关的核心素养蕴含其中,使教学设计更有.
2、 聚焦计算教学培养学生数学核心素养的思和行 2017年哈尔滨市小学数学“烛光杯”教学引领活动,在“聚焦生本课堂,落实核心素养”的大主题下,体现了“三个坚持 ”坚持育人导向、.
3、 学会思维：让数学核心素养扎根 摘要数学思维是数学核心素养最为重要的部分,也是发展学生数学素养的根基所在 教会学生从数学的视角进行思考,远比数学知识本身重要和有意义 让学生学会思维,教师可作这样的教学尝试化隐为显,为思维提供支点；渗.
4、 核心素养培养视角下的初中数学教学优化 尹雁华 山西省大同市南郊区实验中学 (037000)【摘要】核心素养培养视角是新时期初中数学教学的新视角,是培养学生数学学习情感、数学学习思维和数学学习方法的一种教学模式 在初中数学教学中基于核心素养.
5、 小学数学核心素养的培养策略 【摘要】本文围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析……六个方面展开分析论述,最大程度上促进学生思维能力、学习能力的提高,培养学生的数学核心素养 【关键词】核心素养数学抽象逻辑推.
6、 培养抽象概括能力，提升数学核心素养 摘要培养抽象概括能力是提升数学核心素养的重要途径 在小学数学教学中,教师要通过依托素材、类型迁移和有效梳理……途径,有意识地去培养学生的抽象概括能力,从而提升他们的数学核心素养,提高课堂教学效率 关键.