论文《线性代数》课程教学改革和，该文是有关教学改革毕业论文题目范文跟教学改革和《线性代数》和课程相关论文怎么写.
摘 要：《线性代数》是工程类、统计学、经济管理类等非数学专业中必不可少的一门数学课.随着计算机技术、科学计算以及大数据技术和网络科学的快速发展,《线性代数》理论和思想在以上各领域都有了更深、更广泛的应用.因此,在信息时代和新的科技背景下,人们对《线性代数》课程的教学与学习又提出了新的更高的要求,本文针对当前《线性代数》课程教学中存在的问题进行了一些思考和研究,并结合自己的专业背景与时代的要求提出了自己的一些改革意见.
关键词：线性代数；教学改革；教材改革
doi:10.16083/j.cnki.1671—1580.2018.3.014
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2018）3—0049—04
众所周知,《线性代数》课程几乎是我国所有高等学校理工类和经管类学生必修的一门数学基础课.《线性代数》的理论知识及其数学思想已经渗透到各个学科领域,包括自然科学、工程技术、经济统计和社会科学等.近年来,随着计算机技术、科学计算的发展以及大数据科学的兴起,《线性代数》课程所提供的思想方法在互联网、大数据、网络科学等领域都有了更加广泛而深刻的应用.最典型的一个例子就是谷歌,谷歌搜索引擎所用排序算法就是著名的Pagerank 算法,这一算法构成了谷歌搜索引擎的核心技术,该算法的理论基础就是基于线性代数中的矩阵特征值理论.
另外,《线性代数》理论在大数据和网络科学的应用也有很多,除了用矩阵表示数据和网络以及利用矩阵的运算对数据和网络进行处理外,还可以利用矩阵的谱理论对数据进行挖掘以及对网络进行划分等.虽然这里面的有些理论超出了本科生能够理解《线性代数》的理论范围,但是其所用的思想方法是相通的.既然线性代数在理论实践和现实生活中有非常重要的价值和应用,那么如何才能更好地提高大学生《线性代数》课程的教学质量以及如何才能让《线性代数》的理论与思想方法深入学生的脑海里,并使之更好地服务于大学生的社会实践呢？笔者带着这些问题,结合自己的专业研究方向以及近年来在《线性代数》教学方面的一些经验和思考,对目前《线性代数》课程教学的一些问题进行了研究,并一起谈谈自己的看法,以便与同行进行讨论交流.
一、《线性代数》课程的内容及教材现状
目前,各高校所使用的《线性代数》教材内容大同小异,其主要内容包括：矩阵及其运算、线性方程组的解及其解的结构、特征值与特征向量、线性空间及其变换、二次型理论.这些理论内容都是线性代数中的经典结果.虽说它们是古老的经典结果,但是这些内容几乎蕴含了《线性代数》这门课程的思想精髓,其他更深的理论结果诸如数学专业类的研究生所学的矩阵分析课程也都是建立在上述内容之上,当然里面有一小部分是建立在数学分析与泛函分析的基础之上.《线性代数》理论是在数学、物理学和工程技术学科中的应用中产生并发扬光大的,后来在经济管理和统计分析理论方面得到了比较广泛的应用.事实上,有关《线性代数》在实际生活和高科技中的应用屡见不鲜.例如,除了前面提到的谷歌算法外,还有在计算机工程领域,计算机的图像处理、计算机辅助设计、学、虚拟现实等技术无不以《线性代数》为其理论和算法基础的一部分；另外在运筹学中的管理与决策,在机械工程等领域都可以找到应用原型.因此,对非数学专业的《线性代数》教材,理所应当地突出它的实用性.然而,目前几乎所有的《线性代数》教材并没有突出它的实用性或者只涉及了很少一点实用背景,甚至有的教材通篇是《线性代数》的理论、推导和计算.虽然这些年一直在谈教材改革和教学改革,但是并没有真正解决《线性代数》教材重理论轻应用的问题.这就容易导致以下几个问题：
一是教师不得不花费大量的时间讲授理论知识,少有时间甚至没有时间考虑给学生讲相关理论的实际应用；
二是学生听起课来会感觉《线性代数》理论像是“空中楼阁”,中看不中用,学习起来会感到很枯燥乏味,从而对《线性代数》课程的学习产生抵触心理；三是由于《线性代数》内容过于侧重理论而轻视它的实用价值和经济价值,就会造成理论与实践应用相脱节,从而导致该课程教学效果达不到理想的效果,同时也非常不利于培养学生解决实际问题的能力,对学生创新能力的培养也更加不利.
二、《线性代数》课程的教学理念和教学方法
尽管近些年来针对有关高等学校《线性代数》教材、教育理念、教学方法等方面的改革一直在进行,但是由于种种原因并未取得实质性的效果.事实上,目前有关《线性代数》课程的教学理念和教学方法依然滞后.传统的“以教师教学生学”的教学模式还是《线性代数》课程教学的主流.所以导致目前《线性代数》课程的教学理念和教学方法并没有彻底改观.以新疆大学为例,课堂教学基本以教师讲授《线性代数》理论为主,甚至学校安排的上课教室都没有多媒体设备,教学手段和教学方法比较单一,理论知识满堂灌、填鸭式教育的现象依然普遍.
另外,现在在新疆高校每个学期除去国家法定节假日和少数民族的节假日以外,真正用于教学的时间不到4 个月,在这么短的时间里要将《线性代数》的全部经典理论讲清楚、讲好是件不容易的事,再加上教学大纲的硬性要求以及期末考试出题老师和授课老师相分离的规定,还有现在考试试题强调理论轻视应用的背景,这就导致老师们为了完成教学要求一方面不得不加快进度采取满堂灌的方式讲授理论知识以使学生应付考试,另一方面也没有多余的时间去讲授《线性代数》在物理学、工程学、统计学、经济学、社会学、互联网、大数据等领域中的应用.所以,在当前的社会环境下,如果各高等学校非数学专业的《线性代数》课程在教学理念和教学方法上不突出线性代数理论的实用价值和经济价值,不通过《线性代数》的实用价值和经济价值的启发与刺激,仅仅对学生采取布道式的说教《线性代数》是多么的有用多么的有经济价值,或者简单地要求学生一定要学好《线性代数》,那么《线性代数》教学效果是大打折扣的.虽然学生在《线性代数》的考试结果中常常取得了很好的成绩,但是考试过后脑子里对该门课的内容或许就空空如也了,以至于到了毕业走上工作岗位后遇到可以用线性代数思想或理论解决的问题却想不到用它来解决.这不得不让人们感叹由两位美国毕业生以Pagerank算法作为核心竞争力而创立全球第一家搜索引擎谷歌的伟大传奇故事了,而Pagerank 算法的核心却是矩阵的特征值理论.
所以总体而言,《线性代数》课程教学在教学理念和教学方法依然存在以下几个问题：
一是教学理念和教学方法比较传统,教师以讲授为主、学生被动学习的现象没有改变；
二是教学手段和教学方法比较单一,启发性、兴趣性、情景创设等教学手段和方法缺乏；
三是教师知识存储的广度深度以及更新程度不够,跟不上新时代,新科技发展的要求.这就导致老师没有足够的能量提供给学生,从而也就使学生无法了解与《线性代数》相关的最新的科技成果和科学进展.
三、《线性代数》课程教学改革的一些思考
针对前文提到的一些问题,并结合笔者在《线性代数》教学与研究过程中的经验以及专业研究背景,现对线性代数的教材建设和教学改革等方面的问题进行思考并提出自己的一些建议.
（一）关于《线性代数》教材建设的一些思考和建议
考虑到目前已有的《线性代数》教材在理论体系上已经比较完备,内容选择也很经典.但是,《线性代数》教材的启发性、趣味性、实用性和广延性还很缺乏.要想改变这一现状,需要从以下几个方面入手：
一是在每个重要的概念或者符号提出之前需要引入相关的应用背景,而不是单刀直入地先来一番定义又来一串定理；比如引入矩阵的概念之前,可以先介绍一下一个网络或者数据在计算机中是如何存储的,然后再引入相关概念.这种处理方式就能引起学生的学习兴趣,也能够启发学生沿着老师的思路进行思考.
二是根据应用背景提出问题,然后将解决的问题再以定理的形式展现出来；比如根据组合学中格路计数之间的联系,可以通过一个简单的例子提出如何在一个格网络中求出内部点不相交的格路的数目不仅增强抽象理论的直观性还可以激起学生的好奇心.
三是适应当地增加理论在其它学科以及在最新科技中的应用,这里需要点到为止,不能过度,以唤起学生的好奇心和兴趣点,然后通过提供参考文献或者网站链接的方式让感兴趣善于钻研的学生去深入地学习；比如在讲特征值理论时,可以讲一下谷歌最初发展的故事,讲一下谷歌搜索的核心算法——Pagerank 算法是如何利用特征值进行排序的等；再比如特征值理论在网络社区发现和数据挖掘中有哪些应用等.
四是在讲授《线性代数》理论的同时,要引入数学软件的应用,让学生学会利用计算机处理问题,为了避免过度利用数学软件而忽视了对《线性代数》理论知识和思想方法的培养,教师可以让学生自己通过计算机编程的方式来实现《线性代数》中的一些理论结果；比如在讲到线性方程组求解或者矩阵运算这些内容时可以给学生介绍目前有哪些数学软件可以用,这些软件各自的特点与侧重点有什么不同以及用多媒体演示如何利用这些软件等；还可以进一步地要求学生自己来编程去实现线性方程组的求解或矩阵运算等.
五是在各章节末尾增加与该章节理论知识有关的名人小传、理论背景、应用链接等趣味性阅读材料.
六是关于《线性代数》广延性,就是要求老师结合自己的专业研究背景,适当地给学生谈一下与授课主题相关的最新研究成果是什么,它们在现实世界中有哪些重要的应用.这对提高学生的学习兴趣和激起学生的好奇心求知欲都有帮助.当然,要想实现以上几个方面并不容易,需要老师们花费一些时间去广泛阅读,了解新的反映时代最新进展的科学技术,同时还要加强自身的专业的深入研究.
（二）关于《线性代数》教学理念和教学方法改革的一些思考和建议
作为讲授《线性代数》课程的老师,在大数据时代、网络时代,需要立足于目前新的历史背景下,摒弃传统教学过程中不合时宜的教学理念和教学方法.以《线性代数》课程的教学为例,应该做到以下几点：
一是课堂教学不能总以教师为主,要让学生参与进来,带着学生一起提出问题、解决问题,给学生更高的地位；
二是利用《线性代数》的概念和理论在大数据科学、网络科学、工程学科、统计学科、经济管理学科的应用背景下启发诱导学生,以此来自然地引入新的教学内容；
三是利用《线性代数》的概念和理论在现实中实用价值以及由此产生经济价值来刺激学生学习《线性代数》和动力；
四是讲授《线性代数》课程之前,讲清楚线性代数理论的脉络和主线,针对每个章节,一定要讲清楚基本概念和重要结论成立的条件以及要注意的问题；
五是借助直观形象来帮助学生理解和掌握抽象的概念和理论,比如借助三维几何空间来解释向量空间的内容,用几何体的体积或者网格中不交格路的组合计数来解释行列式的几何意义或组合意义；
六是让布置一些应用背景的思考题,让学生动脑思考,让学生多动手计算；比如可以让学生将线性代数中的一些理论结果进行计算机编程来实现；还可以给学生提供具有应用背景的例子和参考资料,让学生自己在课下弄明白,然后在课堂上讲给老师和学生等.
实现以上几点需要老师们博闻强识,不仅需要知识要专而且知识面要广,还要积极主动去学习吸收最先进的科学技术,将最先进的科学进展反映到课堂上,让课堂跟随时代的脚步翩翩起舞.
归纳上述:上文是关于教学改革和《线性代数》和课程方面的相关大学硕士和教学改革本科毕业论文以及相关教学改革论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 《线性代数》课程教学中 装甲兵工程学院 基础部 夏 静 单彩虹【摘 要】针对线性代数课程中存在学时少、内容多、概念抽象、学生学习积极性不高……问题,提出改进线性代数教学方法的几点想法,以激发学生学习的兴趣和积极性,从而提高线.
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