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式进行正确的、合理的思考能力,中学数学内容涉及到逻辑知识是很多的,教师应该在传授知识和基本技能的过程中培养学生的逻辑思维能力.例如讲授概念时,必须正确提示概念的 内涵和外延,使学生明确概念的定义、概念的从属关系和概念的分类.讲授命题时,必须分清命题的条件与结论,教会学生掌握公式、定理的推理论证方法,掌握他们之间的逻辑关系.讲授解题时,必须教会学生如何分析,如何寻找解题思路,如何确定解题方法等.教师首先要严格遵守逻辑规律,语言和板书要准确严谨,有条理,要言必有据,合符逻辑性.其次是对学生回答问题的叙述,要求合符逻辑,并及时纠正学生所犯逻辑性的错误.
例如“如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.”有不少学生把全等当作已知条件,这是因果倒置,推理不合逻辑的错误,教师应及时给予纠正.
一个命题或为真命题,或为假命题,二者必居其一,且只居其一,这是符合严格的逻辑依据要求的.例如有一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形(假),a,b∈R,a2+b2≥2ab(真),真实的数学命题的表现形式有两种,即公理和定理.
3.5 培养中学生的空间想象能力
空间想象能力是指正确运用空间图形或图象反映和掌握客观实际的观察、分析和抽象的能力.中学数学中有关空间形式的知识,不仅仅是立体几何知识,还包括平面几何和解析几何的有关知识甚至代数、三角也蕴存有十分丰富的形数结合的内容.培养学生的空间想象能力,首先要加强基础知识的教学,使学生逐步形成空间观念,在头脑中清晰地再现有关的空间形式,并能正确地运用几何语言表达出来.其次是借助实物模型进行直观教学,使空间形式在学生头脑中具体化、形象化.如:正方体、抛物线等词语概念能唤起主体头脑中一般的正方体,抛物线形象的浮现.第三,要加强识图与画的训练,教会学生从不同角度观察识别同一种几何图形,并让学生把图形描绘出来.第四,通过形数结合,培养空间想象能力.例如比较x2与x的大小时,采用常规的解法,常因考虑不周而讨论不全,有时还会作多余的讨论,如果用图象法来解,就非常直观、清楚、简洁.
设y等于x2-x作图,则当x<0或x>1时,x2>x,当x等于0或x等于1时,x2等于x,当0<x<1时,x2<x.
所以有些问题恰当地运用数形结合方法,把抽象的理论转化成直观图象,就可以化难为易,化繁为简.
培养中学生的数学能力,不是一朝一夕之事,也不能单靠几堂代数课或几堂几何课的教学来实现.数学能力的培养应该贯穿到各个数学分科的教学之中,而且观察能力,记忆能力,运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力等常常是交织在一起的,它们是相辅相成的,应当在教学过程中把它们有机地结合起来,相互促进,共同提高.
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参考文献：
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