论文情景创设激兴趣探究归纳定概念排列第1课时（40分钟）的教学实录和反思，该文是概念相关硕士学位论文范文与排列和教学实录和反思类毕业论文提纲范文.
杨学宇
云南省昆明市西山区职业高级中学650000
这是一节常规课,如何能在常规中显“神奇”？笔者认为核心是要教出“数学味”,也就是要让学生体会数学概念形成的基本过程,掌握建构数学概念的“基本套路”,把“面对一个新的数学对象,应如何入手和展开研究”作为重要的教学任务,下面是一节区级公开课的教学实录.
1基本情况
1.1授课对象.
本节课的授课对象为昆明市西山区第一中学高二年级理科班学生,学校是一所二级完中,学生基础不太好,是一节借班上课的同课异构教研课.
1.2教材分析.
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-3》人教A版1.2.1排列（第1课时）部分.这个内容是在学习了解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的基础上进行的,在知识与方法上,同后面学习组合内容有相似性,起到承前启后的作用,教学中要充分发挥学生的主体作用,通过探索发现、观察猜想、类比归纳,提高学生的思维能力.
1.3教学目标.
教学目标：
1.经历从两个实例中抽象出排列概念的过程,会运用分步乘法计数原理推导排列数公式.
2.能判断一个问题是否为排列问题,并会求排列问题的排列数.
3．体会归纳、类比的数学思想,把实际问题转化为熟悉的排列问题,提高解决数学问题的能力.
教学重点：排列概念、排列数公式.
教学难点：排列问题的判断及排列数公式的推导.
2教学过程及反思
2.1温故知新,承上启下.（3分钟）
师：我们学习了两个计数原理,分别是什么？（师生共同复述）
师（强调）：对于分类计数原理,完成一件事的各类方案中的方法是相互独立的,选择其中任何的一种方法都能独立地完成这件事.对于分步计数原理,完成一件事的各个步骤中的方法是是相互依存的,缺少任何一个步骤,这件事都不能算完成.
生完成下列练习：填空（是用“分类”还是用“分步”）
1、由昆明去大理可以乘汽车,也可乘火车,还可以乘飞机．如果一天之内汽车有64个班次,火车有6个班次,飞机有4个班次,那么,每天由昆明去大理共有多少种不同的方法？分为类,列式：
生：3类,列式为64+6+4等于76种
2、某班有男生30人,女生24人,若要选男、女生各1人参加学校“献爱心”志愿者活动,共有多少种选法？分为类,列式：
生：分为3步,列式：30×24等于720种
【点评与反思】2.1.1从教学实况情来看,大部分学生对两个计数原理不能完整复述,需要在老师的引导和提醒.但对于两个配套练习,学生独立完成得很好.
2.1.2从知识内容上看,两个计数原理是推导排列数公式的关键,这样设计符合学生的认知水平,与学生的最近发展区结合得很恰当.美国认知心理学家奥苏贝尔说：“如果将所有的教育心理学原理还原为一句话,我将会说,影响教学的最重要因素是了解学生已经知道了什么.”
2.1.3两个练习的设计,贴近学生的生活实际,能吸引学生去思考,同时也让学生了解一些生活常识.
2.2创设情境,激发兴趣（3分钟）
师：你会吗？会的同学举手回答.
生：（思考,无人回答）
师：设3位同学为张三、李四、王二,并有排好位置的3个空位,让张三站在第1位,李四站在第2位,王二站在第3位.大家看动画演示,送樱桃给张三,就把樱桃放在张三的位置上.送西瓜给李四,就把西瓜放在李四的位置上,把香蕉送给王二,就把香蕉放在王二的位置上.
师：我现在的演示,演示了几种送法？
全班学生：1种.
师：再看一次演示,我先送苹果给张三,还剩下几种水果？
全班学生：9种.
师：我接着送荔枝给李四,还剩几种？
全班学生：8种.
师：最后送芒果给王二,还剩几种？
全班学生：7种.
师：到现在为止,我演示了几种送法？
全班学生：2种.
师：这两种送法,都分解成了几个步骤？
全班学生：3个步骤.
师：这3各步骤分别是什么？
全班学生：一个同学一个同学地送.
师：为了解决类似的问题,我们今天将要学习新的内容.
【点评与反思】2.2.1从课题引入看,首先这个引例的选取有具体实物图片,描述形象生动,引起了学生的兴趣.学生回答问题的积极性和正确率很高,几乎都是全班回答了问题.
2.2.2从教学设计来看,通过2次动画演示和师生问答,为排列公式推导作了两个铺垫,一是分步思想,体现在引例中送水果这件事是分3步完成.二是为填空法推导排列数公式确定在每一空位上的数字作了铺垫,体现在引例中的提问,比如送给张三苹果后还剩几种水果？暗示送李四可以从剩下9种水果中去选.其中,第1次动画演示侧重于表现送水果分三步完成；第2次动画演示侧重暗示各步骤的关键数量关系即10,9,8这三个关键数字.这个环节的设计体现了循序渐进的教学思想,同时也为突破学生自己推导排列数公式这个难点做了准备.
2.3探究归纳,引出概念.（28分钟）
例1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?（学生齐读）
师：请同学们用列举的方法写在学案上,提示,例如：甲参加上午,乙参加下午,按照上午在前下午在后的顺序,简记为“甲乙”.
师巡视,生探究.
师：请你说一下列举的结果.
生1：甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙
师：共有6种.“甲乙”与“乙甲”表示的含义一样吗？为什么？
生2：不一样,他们顺序不一样,甲乙表示甲在上午,乙在下午.乙甲表示乙在上午,甲在上午.
例2 从1,2,3,4这4个数字中,每次取3个排成一个
三位数,共可得到多少个不同的三位数？（学生齐读）
师：请同学用列举的方法写在学案上,提示：设1在百位,2在十位,3在个位,按数位顺序,可以简记为：“123”.
师巡视,生探究.
师：后一位同学说说你列举的结果.
生3:123,124,132,134,231,234,…（声音小,有些听不清）
师：共有24种,大家看屏幕对答案,是否有漏.
师：“124”、“214”、“412”表示的含义一样吗？为什么？
生3：不一样,百位,十位,个位不一样.
师：对,还可以这样理解,根据小学知识,124<214<412.再思考：每次选出了几个元素？每次选出的元素都与什么有关？
生4：每次选出了3个元素,都与位置和顺序有关.
师：我们只看例1,例2的列举结果,例1可以叙述为：
例1从个不同元素中,任取个,按照一定
的排成一列,一共有多少种不同的排法？
生5:从3各不同的元素中,任取2个,按照一定的顺序排成一列.
师：类比例1,例2如何叙述？
生6：从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,一共有多少种排法？
师：一般地,从ｎ个不同的元素中取出ｍ()个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列.这就是今天的课题.同学们告诉我m与n的大小关系是什么？
生齐读排列定义.
师：找出定义中关键的两个动词,分别是什么？
生7：“取出”和“排成”
师：除了关键的动词外,还有两个关键的名词,分别是什么？
生8：“元素”和“顺序”
师追问：是“相同元素”还是“不同元素”？
生8：不同元素.
师：“取”得对象是“不同元素”,“排”的结果产生了“顺序”.思考：两个排列相同要满足什么条件？
生9：元素相同,顺序相同.（到此已用了10分钟）
师（过渡语）：在例1和例2这两个问题中,我们都是用列举法去数一下有多少种,如果元素个数比较多,就比较繁琐,这时,我们要借助像引例中的填空法去探索更为简洁的算法.
师：如图,第1位表示参加上午活动的同学,第2位是参加下午活动的同学,在上午这个空填入“甲”,下午这个空填入“乙”,大家告诉我得到几个排列？哪个排列？如果上午填“甲”,下午填“丙”,又得到哪个排列？
全班学生：1个,“甲乙”排列,“甲丙”排列.
师：通过演示,发现例1可以转化为填空位,一种填法就得到一种排列,因此研究这两个空位有多少种填法就知道有多少种排列.接下来看填第1位有几种方法？
全班学生：3种.
（附：教学ppt片段）
师：再填第2位,还剩几个元素？有几种方法？
全班学生：2个元素,2种方法.
师：根据什么原理？这两个空有多少种填法？
全班学生：分步乘法计算原理,共有3×2等于6种.
师：我们把6叫做从3个不同元素中取出2个元素排列的排列数,数学上记为：A23.A是英文排列的第1个字母,注意3写在右下角,2写在左上角.
师：再看例2,用填空的方法,要准备几个空位？分别是什么？
生10:3个空位,分别是百位,十位,个位.
师：第1位百位的填法有几种？第2位十位呢？第3位个位呢?为什么？
生11：第1位有4种,第2位有3种,因为填了1个元素,只剩下3种,第3位有2种.
师：根据什么原理可算出填空的方法是多少种？怎样列式？
全班学生：分步乘法计数原理,4×3×2等于24种.
师：今后把24叫做从4个不同元素中取出3个元素排列的排列数,记为：A34.
师生小结：一般地,从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列的个数叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的排列数,用符号Amn表示.（生齐读）
师：结合两个例子的算法,都用了什么原理？
生12：分步乘法计数原理.
师：大家用填空法在学案上计算：A2n等于,A3n等于,Amn等于
提示：A2n表示的含义是：从n个不同元素中取出2个元素排列的排列数,因此要准备几个空位？
生：2个.
（师巡视,生思考计算）
师：请下一位同学准备,上黑板展示结果,说明原因.
生13板演并解释：A2n等于n(n-1),在第1位有n个元素,第2位有n-1个元素.
师：大家掌声鼓励,不错,下一位准备.
生14板演并解释：A3n等于n(n-1)(n-2),第3位只有n-2个元素,前面用了2个.
师：好,不错,下一位
生15板演：Amn等于n(n-1)(n-2)(n-3)……(n-m+1)
师：你能解释一下,第m位为什么是n-m+1?
生15：到第m位时,前面用了m-1个元素,剩下的元素是n-(m-1)等于n-m+1个.
师：能否观察的方法得到第m位的填法为n-m+1?
生16：第2位是n-1可看作n-2+1,第3位是n-2,可看作n-3+1,第m位可看作n-m+1.
师：这就是今天要学习的排列数公式,同学们总结一下排列数公式的特点.
第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个因数少,共有个因数,最后一个因数是.
生17：第1个因数是n,后面每一个因数比它前面一个因数少1,共有(不能回答),最后一个因数是n-m+1.
师（引导）：从n个不同元素中取出m个元素,要准备多少个位置？根据分步乘法计算原理,有多少个步骤？
生17：m个.
师：既然有m个步骤,就有多少个因数？
生17：m个.
师生再次强调并完善排列数公式特点.
师：全班来说A410等于？
生：10×9×8×7(部分学生10×9×8×7×6)
师（强调）：第1种思路,有4个因数,分别就是10,9,8,7.第2种思路,第1个因数是10,最后一个因数是10-4+1等于7,因此从10乘到7就可以了.大家算一下结果是多少？
生18:5040.
师：特别当m等于n时,Ann等于?,看排列数公式,要怎么处理？排列数公式右边部分的前几项变不变,哪些地方变？
生：把m换成n代入式子,前几项不变,最后一项变了,变为1.
师：我们把Ann等于n×（n-1)×(n-2)∧2×1,记为n！,为了数学的完备性,规定0！等于1.
师：大家算A44等于4！等于?,提示：只要从4乘到几就可以了？
生19板演：4！等于4×3×2×1等于24.
【点评与反思】2.3.1从师生交流来看,教师重在引导设疑,步步为营,一步一步接近目标,每个小环节的问题弄懂了再进入到下一环节.课堂提问后,根据课堂实际,要么全体回答,要么按座位顺序一个接一个地回答,这样让更多的同学都能参与有效地教学活动中,二是教师更能客观全面了解学生学习情况,及时调整教学策略,实现教学有效.
2.3.2从教学内容来看,这个环节解决了排列概念和排列数公式的推导,而通过用列举的方法解决例1及例2的排法引出了排列概念,通过用填空法及乘法计算原理解决例1及例2的排法为排列数公式的推导作了很好的铺垫.
2.3.3从思维层次来看,由具体的列举法到抽象的乘法原理解决同样的排列数问题,符合了学生从形象到抽象认知规律.由例1中的3个元素到例2中的4个元素,再n个元素的排列数公式推导,体现了从特殊到一般的数学思想.
2.3.4从教学素材的选取上来看,在教材中本节内容有5个例题,经过分析学生情况和结合上课时间为40分钟,我确定了本节课只选用例1及例2作为重点来讲,并且例1和例2中教材补充了数形图,但在教学设计中没讲数形图,这样是为了更好地突出了排列概念及排列数公式这个重点；在教材中,排列数公式的推导是从A2n一步就到Amn,我考虑到这样对学生来说跨度大了点,于是在教学处理上增加了一个中间步骤即推导A3n,体现了合理利用教材、整合教学资源的教学理念.
2.3.5从教学关键来看,在推导排列数公式过程第m位填n-m+1大多学生来说是个难点,虽然抽到的学生答对了,但教师又引导学生从另一角得出n-m+1.这样既扎实了学生基础,又锻炼了学生思维.
2.4公式变形,葵花宝典.（3分钟）
师：有几个小练习,大家算一算,并观察哪两个式子相等？
1）A310等于2）5！等于
全班同学开始演算.
生20,生21,生22黑板板演.
师：生20,生21算对了,生22算错了,计算过程中可以约分,师纠错,正确答案为720.下一位同学,告诉我哪两个式子相等？
生23:1）式和3）式相等.
师：猜想：
生24：Amn.
师：把这个公式叫排列数公式的阶乘形式.
【点评与反思】2.4.1从教学技巧来看,教师没按常规去完成证明,既结合学生实际降低了学习难度,又保证了教学重点,培养了学生计算、猜想的能力,很自然地引出了排列数公式的阶乘形式,体现了整节课在内容上的完整性和系统性.
2.4.2不足的是,应该提醒学生数学公式都必须证明以后才能用,应该把这个公式的证明布置成家庭作业来处理更好.
2.5概念辨析,小试身手.（4分钟）
下列哪些是排列问题？如果是请列式说出排列数.
1.10名学生中抽2名学生开会,有多少种方法？
2、10名学生中选2名做正、副组长,有多少种选法？
3、10名同学,每两名同学握手1次,共需要握手多少次？
4、10名同学,每两名同学相互写1封信,共需要写多少封信？
5、圆上10个点,这10个点共可以确定多少条直线？
6、圆上10个点,这10个点共可以确定多少条射线？
7、从2,3,5,7,11中任取两个数相乘,有多少个不同的结果？
8、从2,3,5,7,11中任取两个数相除,有多少个不同的结果？
生25：1）是排列.（答错了）
师（引导）：先抽我后抽你一起去开会,与先抽你后抽我一起去开会,效果一样吗？跟顺序有关系吗？
生25：一样的.与顺序无关.（自己更正了答案,1）不是排列）.
师：2）呢？
生：2）是排列,排列数是A210等于10×9等于90.
师（补充）：张三做正组长,李四做副组长.两人换一下位置,一样吗？所以是排列问题.下一位.
生26:3）不是排列问题,握手没有顺序之分.
生27:4）是排列问题,是A210等于10×9等于90.
生28:5）是排列.
师（纠错）：直线AB与直线BA是一条直线还是两条直线？
生29:6）是排列问题,射线AB与射线BA不一样,排列数是90.
全体学生：7）不是.8）是,排列数是A25等于5×4等于20.
【点评与反思】2.5.1从练习设计看,通过这5组练习,学生基本能辨别哪些是排列问题,并能简单运用排列数公式,达到了巩固知识的目的.
2.5.2在设计思路上采用正反对比的方式组成一组,1-4组的数字都一样,避免重新计算浪费时间,提高了课堂效率.
2.6暮然回首,柳暗花明.（0.5分钟）
师：回顾引例,能否转化为排列问题？如果是请说出排列数.
生：是排列,A310等于10×9×8等于720.
【点评与反思】2.6这个设计做到了整堂课上的首尾呼应,同时全班同学能快速说出正确答案,实现了认知上质的飞跃.
2.7课时小结,理论升华.（0.5分钟）
两个概念两个公式两个思想
师生共同完成小结.
【点评与反思】2.7.1这是对本节课的一个总结,从知识、方法、思想的角度概括了所学内容.
2.7.1这时下课铃已经响过了,在这个环节上的总结稍微显得匆忙.
2.8家庭作业,继续探究.
若Amn等于18×17×16…×2,则n等于,m等于.
若n∈N,且n<50,则（50-n)(51-n)(52-n)×…×(71-n),用排列数符号表示.
某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加,每队要与
其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛？
拓展：从甲、乙、丙3幅画中选出2幅,有多少种不同的选法？
10名同学,每2人握手1次,共握手多少次？
【点评与反思】2.8作业的设计体现了对所学知识的巩固,同时拓展部分的题目也为下节课学习组合课题作了铺垫和悬念.
3教学感悟
3.1教师主导,学生参与.充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,是实施有效教学地前提条件,本节课教师始终充满,把积极向上的情绪带给学生,在课堂上教师通过生动形象、通俗易懂的设问引导,调动学生自己主动探索、类比去建构数学认知结构.
3.2注重过程,夯实基础.同学认识知识、学知识的过程,有专家比喻为要送给学生一个苹果,不要裸着送给他,要像送平安果一样的送,这样才会引诱学生去探究知识.通过实例,从特殊引到一般,进行类比,让学生在已有的知识上不知不觉地就学到新的知识.学生在掌握知识、给学生知识的时候,学生自己都不知道,自己已经弄了这个题,老师讲了这个知识之后,学生已经学了新知识,让学生在不知不觉中学习.
3.3宏观把控,注重细节.这是一节概念课,本节课逻辑结构比较清晰,教师对核心概念、内容把握准确,在实施过程中体现了的课程理念,即对概念教学最难的,也最难把握的是在探究中体现一些重要的数学思想方法,比如：特殊到一般,类比的思想.在概念引出前作了很多铺垫,这种铺垫是建立在学生已有的知识结构,从学习心理来讲,处于最恰当的最近发展区的的位置上,设计问题,最终把抽象的概念,能够使得同学从实际问题中归纳、提炼出来.
本节课这两种思想方法一直渗透整堂课教学.从细节上看,一些关键字眼扣得比较清楚比如,排列概念的关键动词：“取”与“排”,关键名词：“不同元素”与“元素”.
总之,创设情境是数学课堂教学的主要环节.首先,数学来源于生活,教师选取与学生生活经历相关、熟悉的实例,让抽象概念具体化、形象化,激发学习兴趣；其次,课堂教学离不开师生互动.教师创设问题情境,能把学生巧妙引入思索、探究活动.探究归纳是数学课堂教学的重要活动,教师应引导学生自主探索、合作交流.归纳是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法,归纳思想也是中学数学的重要思想,教师要设法创设数学情境,使学生快速进入数学思维,运用归纳等思维方法,把握概念本质,提高思维能力.
综上资料,此文为关于排列和教学实录和反思方面的相关大学硕士和概念本科毕业论文以及相关概念论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 对聋哑生进行语文教学要巧用情景创设 孙国云（丰宁满族自治县特教中心 河北 丰宁068350）“情景教学法”是提高教学效果的有效方法和手段之一 在聋哑生小学阶段的语文教学过程中,教师根据聋哑生实际,结合教学内容.
2、 新议教学情景创设的几种策略 江苏省江安高级中学,江苏南通226534）摘 要在教学中,积极创设各种教学情景,能较好地将学生置身于特定的探究环境中,完成对知识的归纳、分析,本文就如何让学生处于身临其境的学习情景之中,谈一谈自己的.
3、 初中物理教学情景创设的问题与 姜绍湘（贵州省铜仁市万山区鱼塘侗族苗族乡初级中学 贵州 铜仁 554200）摘 要情景教学能够更加直观、生动的将知识传递给学生,能够活跃课堂教学氛围,促进和谐师生关系的构建 物理学科的实践性很强,与生.
4、 智慧住宅的源起探究、绿色概念辨析和智能化指标体系构建 0 引言智慧住宅旨在通过引入家庭能源管理系统（Home Energy Management System,HEMS）,管理和平衡住宅耗能,为用户创造舒适的生活环境,从而提高用户生活质量1 智慧住宅作为.
5、 运用体育游戏培养学生学习兴趣探究 运用体育游戏培养学生学习兴趣探究 黄黎熔 （江苏省张家港市崇真小学,江苏张家港215600） 摘要学习兴趣直接影响到体育教学效果,因此激发学生的体育学习兴趣至关重要 文章对运用体育游戏培养学生学.
6、 小学数学问题情景创设的应用 原红霞（山西省运城市盐湖区舜帝复旦示范小学,山西 运城 044000）【摘要】创设问题情景是小学数学教学中比较常用的一种教学手段,既是素质教育要求,又是培养学生全面提升的需要 通过问题情景设置,在问题.