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有关课程建设论文例文 与应用型本科计算几何课程建设和实践有关论文例文

分类:毕业论文 原创主题:课程建设论文 发表时间: 2023-12-24

应用型本科计算几何课程建设和实践,本文是有关课程建设论文范文素材跟本科和计算几何和实践有关论文范文素材.

摘 要:针对目前的计算几何课程过分强调数学公式的推演,普遍缺乏上机编程实践的现状,根据应用型本科以"能力为先"的人才培养要求,对计算几何的教学内容进行重构,提出在计算几何教学中,采用以数学公式推演的结论为基础,借助计算机图形学的动画技术,以编程方法为主体的授课方式讲授计算几何.

关键词:计算几何;课程建设;案例化教学;程序设计

0引言

20世纪40年代计算机发明后,很多复杂的几何问题都借助计算机来解决,这促进了计算几何的诞生.计算几何是在以计算机为核心的信息环境下新产生的一门几何学,是对物体的形状信息进行的表示、分析与综合,是由函数逼近论、微分几何、代数几何、数值分析和计算机科学组成的一门相互交叉的学科[1].它的出现使几何学从传统时代进入数字化定义的信息时代.我国《高等教育法》规定:"高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才",这个法律条文明确了大学培养创新人才的任务.为适应数字化信息时代的需求,高等学校加强计算几何教学,培养学生实践创新能力是深化教学改革的一条重要途径,特别是针对应用型本科院校的相关专业,如数字媒体技术专业、数学与应用数学专业、计算机科学与技术专业以及机械设计与制造专业等,将计算几何课程列入高年级本科生和硕士生的教学计划中有着较为重要的现实意义.本文所述的计算几何主要指的是曲线曲面建模内容,国际上也称为计算机辅助几何设计,简称为CAGD.

1计算几何教学现状及存在的问题

计算几何研究方面,国外有皮格尔与蒂勒合著的经典教材《TheNURBSBook》,重点介绍了关于NURBS的理论和算法[2].作为NURBS的主要研究者,皮格尔与蒂勒提出"要想从事CAD,必须了解NURBS".NURBS是计算几何的集大成者,已经成为形状的表示、设计和数据交换的工业标准.国内,苏步青与刘鼎元先生于1981年合著的影响深远的《计算几何》,开启了我国计算几何研究的先河.北京航空航天大学的施法中先生在高等教育出版社出版的《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》已经成为计算机几何领域的翘楚,内容涵盖了国内外近年来的最新研究进展以及施法中先生的创新[3].这些教材内容广、理论深、研究成果水平高,对于本科生来说,由于先行课基础知识并不充分,学习起来有一定的难度.

目前,国际上已有许多知名大学的相关专业,面向高年级本科生和硕士生开设了"计算几何"课程.我国的计算几何研究起步晚,开设"计算几何"课程的大学也较少,且主要面向对象是硕士生和博士生[4].适合本科教育的计算几何教材相对较少,强调理论算法和实践相对应的教材更是少之又少,这与信息社会发展的要求不相匹配,与高等本科教育培养人才目标不相对称.因此,迫切需要整合适合本科教学的计算几何课程的内容,拓宽学生的知识领域,提高学生的实践创新能力,为学生的就业提供一个重要砝码,为学生的继续深造打下良好扎实的基础.

2计算几何课程的教学内容组织

教学内容决定了学生学习知识的范围和深度,直接影响着高等教育培养学生的目标和质量.考虑到高年级本科生的基础和本课程对先行课知识的要求,整合课程内容的出发点是基于计算几何的基本理论,使用VisualC++编程生成曲线曲面图形,这些图形包括二维曲线图形和三维曲面图形,而三维曲面图形主要采用最简单的平行投影讲解.

2.1课程的教学目标

通过该课程的学习,学生能够了解计算几何的研究内容,掌握自由曲线曲面的基本概念及基本理论,熟悉曲线曲面造型技术的主要算法,并能使用面向对象的编程语言独立设计自由曲线、曲面模型.在实践中培养学生分析问题和解决问题,独立创新的能力,为学生走向相关的工作岗位或继续深造奠定良好的基础.

2.2课程教学内容设置

课程教学内容分为理论教学、实验教学及课程设计3个环节.理论教学为48个学时,内容包括绪论、图形程序设计基础、三次插值曲线、Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面、NURBS曲线曲面6个章节;实验教学为12学时;课程设计为一周.

(1)绪论安排4学时,介绍自20世纪70年代中期以来,该学科所取得的重要理论成果,重点介绍矢量代数,曲线曲面的参数表示,连续性,矢函数的导矢、切矢、曲线的自然参数方程,活动标架、曲线的曲率和挠率等基本知识[5].教师需提供设计矢量类源程序代码.

(2)图形程序设计基础安排6学时,介绍MFC上机操作步骤及基本绘图函数;为了使用键盘方向键旋转观察三维物体,讲解了制作网格模型动画的双缓冲技术;以立方体与球体为例,介绍三维网格模型动画案例的设计过程.课堂需要的学习资料包括绘制蓝色直线段、金刚石图案显示位图、旋转直线,绘制金刚石图案和立方体线框模型、球体线框模型源程序.

(3)三次插值曲线安排6学时,主要讲解三次样条曲线、三次参数样条曲线、Hermite样条曲线和Cardinal曲线.课堂需要的学习资料包括绘制三次样条曲线、三次参数样条曲线源程序.

(4)Bezier曲线曲面安排10学时,主要讲解Bezier曲线曲面的定义和性质,Bezier曲线的几何作图法,Bezier曲线的拼接法,Bezier曲线的升阶与降价、双三次Bezier曲面的拼接法等内容.课堂需要的学习资料包括Bezier曲线的定义算法、deCasteljau递推算法、逼近整圆算法、双三次Bezier曲面算法、Bezier球面三维网格模型算法、Bezier旋转曲面算法的源程序.

(5)B样条曲线曲面安排12学时,讲解B样条基函数的定义、准均匀B样条曲线、分段Bezier曲线、非均匀B样条曲线,重点介绍非均匀B样条曲线、双三次B样条曲面.课堂需要的学习资料包括二(三)次均匀B样条曲线算法、双三次均匀B样条曲面算法和非均匀B样条曲线曲面算法的源程序.

(6)NURBS曲线曲面安排10学时,讲解NURBS曲线曲面的定义和性质、权因子对NURBS曲线形状的影响、NURBS曲线的节点插入、任意圆弧的NURBS表示、NURBS曲面绘制花瓶等内容.课堂需要的学习资料包括NURBS曲线算法、NURBS曲面算法、NURBS球算法和NURBS圆环算法的源程序.

实践教学内容设置为12个学时,提供6个实验项目[6],见表1.实验内容涵盖Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线和NURBS曲面,实验环境为VisualStudio2010.教师在实验课上讲解实验项目,学生课后完成实验拓展项目.在学习完课程内容后,综合运用所学知识,完成2个课程设计项目,见表2.

3案例+翻转课堂教学法

3.1案例化教学法

在教学过程中,先运行案例演示效果让学生清楚地了解以该理论为基础的程序所能完成的功能,然后根据数学公式讲解算法,让学生了解复杂的数学公式如何编程实现,最后对照算法,讲解代码的实现.运行程序,可视化效果会激发学生的学习热情,有助于提高教学效果.教师从案例出发,现场编程实践,穿插讲解计算几何的数学公式,然后设计编程思路.这种案例化教学方法[7]既讲授了计算几何的数学理论,又讲解了编程实现方法,提高了学生数学公式转化为图形效果的应用能力.

3.2翻转课堂教学法

教材可选用诸如笔者的《计算几何算法与实现(VisualC++版)》之类,学生可随时扫描教材中为每个例子配置的二维码,下载案例源程序.通过课前预习和课后复习,方便教师采用翻转课堂模式进行教学.

4教学评价方法

由于有了上机操作,课程的考核不再采用死记硬背的笔试方法进行,而是采用以编程操作为主的上机考核.通过建立过程评价、全面评价和能力导向的多元化考核评价体系,推动学生积极参与课堂教学,实现对学生知识转化为能力的客观评价[8].

考核分为平时考核和期末考核.平时课堂考核占总分的40%,实验占30%,期末独立完成大型作业占30%.平时作业考核分小组进行,依据具体情况将全班同学分成若干组,定期轮流考核一组.完成课后作业,每人交全部的源代码与执行文件的电子档,依次按要求进行演示,演示中和演示后回答提问.实验部分的考核根据实验项目完成情况进行,按完成实验要求的情况和实验实现效果评定成绩.期末的大型作业要求交设计报告,包括源代码和说明书.

5课程特色

1)实现以能力培养为导向的教学目标.

数学的研究对象是"数"与"形",几何学是研究"形"的一门数学学科.计算几何的教学内容涉及Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和NURBS曲线曲面.其中,"数"是指Bezie、B样条、NURBS等曲线曲面理论中数学公式的严格推理,"形"是指借助于计算机的强大计算能力,将曲线曲面的数学公式转化为可视化的图形表达.分形几何的创始人Manderbrot曾经说过,"看到数学公式,我首先想到的是图形,图形的问题解决了,数学的问题也就解决了"."数"和"形"的特征在计算几何课程中有着非常明显的体现.课堂上,通过编写案例,使学生将"数"和"形"的转换结合起来,既培养学生的逻辑思维能力、又培养学生的动手能力和创新能力.

2)创新线上和线下课程教学新模式.

教材中提供二维码的方式便利学生随时随地利用手机、平板电脑等移动终端学习.学生课前扫一扫,可以通过阅读源代码、运行程序来学习算法,并带着问题预习课本相关内容.课堂上,通过老师现场编程讲解,可以给出同一个案例的多种编程实现方式,学生的学习效率会大幅提高.如果课堂学习尚有疑难未解,课后再扫一扫,不仅可以复习巩固所学知识,还可以为实践应用提供参考.在自媒体时代,教学二维码为深化教学内容开辟了一条便捷的途径,符合学生的学习习惯,有助于进行碎片化学习[9].

6结语

对于计算机专业的学生而言,在正确的数学理论推导下,更加重视几何结论的编程实现.该课程建设的主要内容是使用面向对象程序设计语言,对Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面、NURBS曲线曲面公式进行编程实现,从图形化的角度阐述深奥的数学公式,同时给出相关算法和源程序,并提供上机实验及课程设计项目.理论与实践一体化的教学内容更符合计算机专业学生编程能力强、数学理解能力相对较弱的特点,不仅加深了学生对计算几何理论的理解,而且强化了学生的实践动手能力.计算机几何课程的改革难点是对教师的现场编程能力要求较高,这进一步要求应用型院校加强双师型教师的培养力度.

作者简介:孔令德,男,教授,研究方向为图形图像处理,kfe666@163.com.

参考文献:

[1]苏步青,刘鼎元.计算几何的新发展[J].自然杂志,1981,4(10):729-734.

[2]PieglL,TillerW.非均匀有理B样条[M].2版.赵罡,穆国旺,王拉柱,译.北京:清华大学出版社,2010.

[3]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条[M].北京:高等教育出版社,2013.

[4]吴壮志.关于计算机系开设"计算几何"课程的建议[J].计算机教育,2009(21):33-35.

[5]朱心雄.自由曲线曲面造型技术[M].北京:科学出版社,2000:7-14.

[6]孔令德.计算几何算法与实现(VisualC++版)[M].北京:电子工业出版社,2017.

[7]孔令德.计算机专业应用型本科人才培养实践[J].计算机教育,2016(12):17-20.

[8]马雪英,王桂平.以能力为导向的程序设计类课程教学体系[J].计算机教育,2011(4):74-78.

[9]姜强,赵蔚,王朋娇.碎片化学习视域下基于智能手机的大学生移动学习认知研究[J].现代远距离教育,2014(1):37-42.

(见习编辑:景贵英)

上文总结:本文是适合本科和计算几何和实践论文写作的大学硕士及关于课程建设本科毕业论文,相关课程建设开题报告范文和学术职称论文参考文献.

参考文献:

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