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关于基本结构相关学术论文怎么写 跟还原基本结构重塑题目原型类开题报告范文

分类:硕士论文 原创主题:基本结构论文 发表时间: 2024-03-05

还原基本结构重塑题目原型,该文是关于基本结构相关开题报告范文与重塑和基本结构和还原方面开题报告范文.

例题 设P,A,B,C是球O上的四个点,PA,PB ,PC两两垂直,且PA 等于PB等于PC等于1,求球O的体积和表面积.

分析 此题的难点是学生没有对关键条件“PA,PB,PC两两垂直”进行深入分析,也没有从“PA 等于PB等于PC等于1”这个条件,发现更为重要的隐含信息,关键是无法将长度相等、两两垂直且有公共点的三条线段构成的几何体,还原成正方体,使得图形画不出,题目条件不会用.

小结 当题目条件抽象或线索不明时,学生要多读几遍题目,培养一个求解类似题目的习惯:将复杂的问题简单化考虑,将抽象的题意还原成它的最基本的结构,重塑题目的原型,所谓的复杂抽象的题目便可迎刃而解.

变式 棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求球的半径R.

分析此题的题干短小精悍,解题线索少且较为抽象,对学生的空间想象能力要求较高,需要学生具备较为扎实的空间几何的基础知识.面对此题的主要问题有:很多学生不知道球心在哪、怎么画;有的学生知道球心的位置,但不会求解.在现场教学中,很少有学生能够计算出正确答案.此题考查的知识点较多,解题中用到的数学方法具有典型性.为此,将该题的解题思路呈现如下,希望学生能够总结反思.

小结该思路的运算量较大,对学生的空间想象能力要求较高,需要运用的知识点也较多,如直角三角形性质、正四面体性质、重心及球心特性等.虽然最后得到答案,但是费时费力.

小结这样的解答过程,不仅运算量大大减少,出现计算错误的概率也大大减少,而且节省了大量的时间,化繁为简,出其不意.

在研究立体几何时,往往将不好处理的几何体通过转化还原成基本结构——长方体、正方体、正四面体、球等基础图形来解决问题.这样不仅可以使问题得以解决,而且可以优化解法.同样,我们在遇见其他类似的平面几何、解析几何、概率及复杂的函数等问题时,要能够及时变换思路,尝试去探索你认为最不可能的简单结构,将题目分解成一个个微小的部分,创新解题方法.

(责任编校/冯琪)

上文结论:这篇文章为关于重塑和基本结构和还原方面的基本结构论文题目、论文提纲、基本结构论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.

参考文献:

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