论文数学知识中的魅力，本文是数学知识相关论文如何写和浅谈数学知识和魅力和数学类在职毕业论文范文.
黄雅卓
（贵阳幼儿高等师范专科学校 贵州贵阳 550001） ?
摘 要 文章从数学的统一美、 奇异美、 对称美和简洁美四个方面进行阐述, 通过例举一些数学理论和图形知识进行分析,以此起到抛砖引玉的作用,让学生在数学知识的海洋中感受无穷魅力.
关键词 数学知识 ； 魅力 ； 统一 ； 奇异 ； 对称 ； 简洁
中图分类号: D613 文献标识码: C 文章编号: 2095 - 1205 ( 2018 ) 09 - 66 - 03
在数学教学中,常有学生抱怨： “数学,是那么的枯燥,那么的难学. ” 那是他们仅接触到了数学的公式, 只会用其解题.当我们真正走进数学时,你会发现,数学很有趣,数学魅力无穷.
下面我从四个方面粗浅谈谈在数学教学中的感悟和体会,希望更多的学生能够从中体会到数学的魅力,从而喜欢上数学.
1 注重数学理论,感受数学的统一美
什么是数学的“统一美”？是指部分和部分之间、部分和整体之间的协调一致.
一天,法国著名数学家蒲丰邀请了许多宾朋好友来他家里做了一个非常奇特的实验.在宾朋好友还没到之前,蒲丰做了以下准备：
①准备一张白纸；
②在纸上画了许多等距离（d）的平行线；
③将纸平铺在桌上；
④预备很多质地均匀、长度为d/2的小针；
蒲丰邀请的客人到来后,蒲丰请他们做了一件事——将事先准备好的针随意的仍到纸上.
蒲丰统计后得出： 共投了 2212 次, 其中与任意一条平行线相交的有 704 次. 蒲丰用 2212 和 704 相除, 即 2212÷704,所得结果约为 3.14204545. 然后蒲丰向众人宣布： 3.14204545就是圆周率的近似值.蒲丰补充说,当投的次数更多时,圆周率的近似值就会更精确.
圆周率π的计算是确定性问题,然而蒲丰却用随机性的方法——投针来解决,这就反映了数学的不同分支间的内在联系,体现了数学的“统一美” .
数学的统一美,在宏观上有所体现,同时在微观上也有体现.它体现在各分支内部、分支与分支之间、分支与整体间的互相贯通、相互和谐和相互转化上.
数学中统一性的例子很多.例如：
有了负数后,便产生了相反数的概念,于是,有理数的加、减法就可以统一成代数和的形式.
欧拉公式——e i
π +1等于0 将数学的统一美推向了极致.
它将数学中最重要的 5 个量——自然对数的底 e（超越数） 、圆周率π（超越数） 、虚数单位 i、自然数的单位 1、以及常见的 0,用一个式子联系在了一起.
老子在《道德经》第四十二章说到：道生一,一生二,二生三,三生万物.数字 1,是整数的单位,也是数字的始祖.数字 0,是一个中性数,同时又是空间原点,它非正非负,加它减它而不变,乘它则归尽,除它则无穷.
圆周率π,脍炙人口,妇孺皆知.它是无理数,它也是超越数.在计算证明中,它永无止境.所以,可以用这句话来形容它——山巅一寺一壶酒,地老天荒无尽头.
自然对数 e,欧拉是第一个将 e 作为专门的数学符号使用的人.在人口增长、生存竞争、布朗运动、冷却定律……中,e 无处不在,它赋予了各种函数和公式最简洁的形式.虚数单位 i,第一个使用符号 i 表示1 ?的人是欧拉.
他以如此更深的认识为我们的数学王国开辟了一块新的疆域,自此以后,方程求根、交流电的表示等等都焕然一新.
欧拉公式的形式非常简洁,但它却有着深刻的含义.它就像莎士比亚的十四行诗、达·芬奇的蒙娜丽莎、王羲之的兰亭集序一样,享誉世界.
德国著名数学家希尔伯特曾指出： “数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正是在于各个部分之间的联系,数学的有机统一,是这门学科固有的特点,因为它是一切精确自然科学知识的基础” .
数学的统一美,不仅体现在数学内部,也体现在数学跟其他学科的关联中.
牛顿经典力学体系建立的基础是力学的数学化.
听过钢琴曲“song fromπ”吗？谁曾想到圆周率π用钢琴弹奏出来是那么的好听.
电视剧《琅琊榜》 ,其画面之优美,正是运用了数学中的黄金分割及相关的斐波那契数列.
人们常说, 数学是一切学科的基础, 其原因就在于此吧！
2 注重数学知识,感受数学的奇异美
谈到数学,通常会想到“好奇妙”三个字.其实,在数学的一些解题方法里,我们也能体会到这些非常规的奇妙的思想.
“蒲丰投针” 中, 计算圆周率的这一方法——用随机性的方法解决确定性的问题,新颖、奇妙而让人叫绝.
除此以外,我们发现：当我们任意选择一个正整数乘以9,将所得结果的个位、十位、百位、千位、……分别相加,直到结果为十以内的数,这个数必定是 9.
惊讶吧？数字 9 是如此的神奇.它带给了我们无限的欣喜.
其实,在数学中,还有很多这类的情况.
比如,123 数字黑洞.
当你按照一定的运算顺序进行时,任意写出的一个数字串,它最终都会回到 123.
所以,数学会带给我们一种“出乎意料”的感受,这就是数学的奇异美.
3 培养数学能力,感受数学的对称美
学生数学能力的培养是靠长期积累起来的,仔细观察生活中的万事万物,都离不开数学能力.古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过： “一切平面图形中最美的是圆, 在一切立体图形中最美的是球形. ” 正是因为圆和球的对称性. 因此,从古希腊时期开始,对称性就被认为是数学美的一个基本内容.
例如,算式组：
你体会到它的对称性了吗？
再如,著名的杨辉三角.每行数字左右对称,由 1 开始逐渐变大再变小回到 1.
我们都知道,数学源于生活又用于生活,我们经常能在生活中体会到数学中的对称美.
故宫就是数学的对称性在生活中的应用.
其实,不止这些,就连我们学校也是对称的,现在我们就一起来找找看.
4 提高数学素养,感受数学的简洁美
只有数学素养提高了,数学题目才能化繁为简.提到简洁,我们通常会想到对象本身是简单的、是浅显的.但是数学的简洁美,并非这样.数学的简洁美却是指数学对象由尽可能少的要素通过尽可能简捷、经济的方式组成,并且蕴含着丰富而深奥的内容.数学的简洁美主要体现在逻辑结构、数学方法和表达形式的简洁性上.
4.1 数学表达形式的简洁性
例如,我们所熟悉的渔网.
用数学方法可以证明,无论你用什么绳索织一片网,无论你织一片多大的网,它的结点数（V） ,网眼数（F） ,边数（E）都必定适合下面的公式：V+F–E等于 1.
这种规律在三维的情形,就是多面体的欧拉公式：V﹣E+F等于2
如正四面体：V等于4,F等于4,E等于6.V﹣E + F 等于 4+4-6等于2
一个这样简单的公式,它却总结了无数种多面体的共同特性,充分展示了数学的“简洁美” .
爱因斯坦曾说过“美在本质上终究是简单性. ”
4.2 数学思想的简洁性
“化归思想”是将一个问题由难化易、由繁化简的过程,是一种重要的解题思路,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式.它就是数学简洁性的一种体现.《孙子算经》中的“鸡兔同笼”就是一个很好的例子.今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何？
方法一：将脚的数量由复杂化为简单
鸡抬 1 只脚,兔抬 2 只脚,此时有脚 94÷2等于47 只,经抬脚后,笼子里兔比鸡的脚数多 1,脚与头的数量之差就是兔的数量 47-35等于12（只） ,鸡有 35-12等于23（只） .
方法二：将两种动物转化为一种动物
先让兔抬两只脚,于是有 35×2等于70（只）脚,多出的脚94-70等于24（只）就是兔抬起的,故兔有 24÷2等于12（只） ,鸡有 35-12等于23（只） .
在我们叙述事情,处理问题时,就很需要数学的这种简洁性.
总之,数学的魅力无穷无尽,我们若用一双仔细观察的眼睛来看数学,我相信你将会发现数学更多的魅力.
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参考文献：
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