论文教材中平均分出现歧义的原因，该文是浅析有关论文例文与歧义和平均分和教材相关论文例文.
“平均分”与平均数不同,是分物时所用的一种思想,指在分物体的时候要尽可能地分完,而且要使每一份得到的数相等.下面,我就从“平均分”的表示方法入手,分析、探讨教材中“平均分”出现歧义的原因.
一、“平均分”的表示方法
1.用面积（或体积）表示的“平均分”（如下图）
这里,图形涂色的部分很直观,很容易理解,符合学生的一般认知规律.
2.用数量表示的“平均分”
关于单纯的数量上的平均分,在平时的生活中常常遇到,学生也比较容易理解.
3.“面积”或“体积”和数量同时存在的情况
对于这道题的回答,学生出现了不同的观点.有的学生说：“把6个苹果看成一个整体,平均分成了3份,就是平均分！”有的学生则重复着“标准答案”,而大多数学生则跟着点头认可.也有的学生说：“老师,这不是平均分！”学生经过一番讨论,最终提出异议的学生被占优势的“标准答案”所淹没.
二、通过调查分析,“平均分”出现分歧的情况确实存在
为什么会有学生认为这不是平均分呢？依据是什么？我课后进行反思,并设计了两道题（如下图）,对上过此课的三个班级随机各抽取一个组（合计34人）进行测试和调查.
例（1） 下面三幅图有什么共同点和不同点？每幅图其中的一份都可以用哪个分数表示？
例（2） 下面两幅图有什么共同点和不同点？每幅图其中的一份都可以用哪个分数表示？
调查结果显示：例（1）,共同点是都把相应的苹果平均分成了四份,其中的一份都可以用四分之一来表示；不同点是每幅图的苹果总数不同,所以每份的苹果个数也就不同.对于例（1）,学生回答的正确率为100%.例（2）,学生的回答出现了分歧,有10名学生虽然迅速地说出第一幅图平均分成了四份,其中的一份可以用四分之一表示,但是他们对第二幅图的第一反应却说不是平均分成了四份,弃用四分之一而选用十二分之三来表示其中的一份.这是由于学生无法领会集合圈这一数学符号的意思,故不用四分之一而选用十二分之三来表示.这不得不引起我们教师的深思：在平时的授课中,我们应该用什么样的方式,把知识更好地传授给学生,让他们能更好地理解所学的知识？
三、“平均分”出现分歧的原因总结
针对教材“面积”或“体积”和数量同时存在的这种编排设计,我翻阅了多种同类知识的教材版本,发现苏教版和北师大版教材均未出现人教版教材中这种“积（面积、体积）”“物（数量）”重叠的编排设计.这样编排的设计意图是让学生体会单位“1”,培养学生的符号意识,但是却不符合学生的认识规律,容易造成学生认知混乱.若非要“积”“物”重叠的设计,可以把集合圈换成矩形或圆形,这样无论是从“积（面积、体积）”,还是从“物（数量）”方面进行观察,都能做到等量齐观,会更符合学生的认知规律.
张奠宙教授曾对小学数学教材提出五点建议：一是必须坚决杜绝错误；二是保持数学的准确性特点；三是把教学的重点放在解释数学的本质上；四是数学的科学性需要用数学思想方法加以体现；五是要做到与时俱进,不断变化.同时,我也斗胆提一点建议,那就是教师应尊重学情,遵从学生的认知规律,循序渐进地进行教学.
（责编 蓝 天）
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