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分类:论文范文 原创主题:无理数论文 发表时间: 2024-02-11

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毕达哥拉斯(前572-492)出生于希腊,是一位数学奇才,他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理).即:以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积:a2+b2=c2.据说,当时毕达哥拉斯在寺庙里见匠人用方砖铺地,常要计算面积,于是便发明了此法.

自从这个定理问世以来,东西方不知有多少数学家来设法证明,真是百花齐放,各有所妙.这都是后话.我国在清朝初年有一位数学家叫梅文鼎(1633-1721),他发明的一种证法却极简便,只需用一张硬纸,剪上几刀,一拼就知,各位如有兴趣不妨一试.

毕达哥拉斯不满足于用数来算题解题,他试着从数学扩大到哲学,用数的观点去解释世界.经过一番刻苦实践,他提出“凡物皆数”,数的元素就是万物的元素,世界是由数组成的,世界上的一切没有不可以用数来表示的,数本身就是世界的秩序.

毕达哥拉斯死后大约50年间,他的门徒们把这种理论加以研究发展,形成了一个强大的毕达哥拉斯学派.

一天,学派的成员们坐着游船出来游玩.海风轻轻吹来,荡起层层波浪,大家心里好不高兴.一个满脸胡子的学者看着广阔的海面兴奋地说:“毕达哥拉斯先生的理论一点不错,你们看这海浪一层一层,波峰波谷,就好像奇数、偶数相间一样,世界就是数字的秩序.”“是的,是的.”这时一个正在摇桨的大个子插进来说:“就说这小船和大海吧.用小船去量海水,肯定能得出一个精确的数字.一切事物之间都是可以用数字互相表示的.”  “我看不一定.”这时船尾的一个学者突然发话了,他沉静地说:“要是量到最后,不是整数呢?”  

“那就是个小数.”  

“要是这个小数既除不尽,又不能循环呢?”  

“ 不可能, 世界上的一切东西,都可以相互用数直接准确地表达.”  

这时,那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说:“并不是世界上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示.就以毕达哥拉斯先生研究最多的直角三角形来说吧,假如是等腰直角三角形,你就无法用一个直角边准确地量出斜边来.”

这个学者叫希帕索斯, 他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、很有独立思考能力的青年数学家.今天要不是因为争论,还不想发表自己这个新见解呢.那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着:“不可能,不可能,先生的理论置之四海皆准.”希帕索斯眨了眨一双聪明的大眼,伸出两手,用两个虎口比成一个等腰直角三角形说:

“如果直边是3,斜边是几?”

“4”

“再准确些?”

“4.2”

“再准确些?”  

“4.24”  

“再准确些呢?”  

大个子脸涨得绯红,一时答不上来.希帕索斯说:“你就再往后数上十位、二十位也不能算是最精确.我演算了很多,任何等腰直角三角形的一边与斜边都不通约,都不能用一个精确的数字表示.”

这话像一声晴天的霹雳, 这是多么反常啊!大胡子冲上来,当胸给了他一拳.希帕索斯着:“你们无视科学, 你们竟这样无理! ”“捍卫学派的信条永远有理.”这时大个子也冲过来,猛地将他抱起:“我们给你一个最高的奖赏吧!”说着就把希帕索斯抛进了海里.  

科学史就这样揭开了序幕,但却是一幕悲剧.

鲁迅先生说:悲剧就是将人生极有价值的东西,毁灭给人看.一个很有才华的数学家就这样被奴隶专制制度的学阀们毁灭了.但是这倒真使人们看清了希帕索斯的思想的价值.(编辑/张波)

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