论文例析GGB软件在动态几何教学中的应用，本文是软件相关论文如何怎么撰写与动态几何教学和例析GGB软件和应用类论文范文.
例题：如图,在△ABC中,∠C等于45°,BC等于10,高AD等于8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H．
（1）设EF等于x,AH等于
,DH等于
,EQ等于
；
（2）设EF等于x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动）,设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
一、数据详实,便于猜想
由于GGB软件是根据坐标作图,所以只需将代数区内的数据拖入绘图区,便可清晰观察到在运动变化过程中,各个量的具体数据.教学时可采取“实验——猜想——验算” 的教学程序,既符合数学的认知规律,又可激发学生的求知欲.如在解答问题（2）时,首先利用GGB软件动画功能,慢速拖动点E（如图1）,可以观察到当点E从点A运动到点B的过程中,矩形EFPQ的面积首先随着EF的增大而逐渐增大至20后,又随着EF的增大而逐渐减小,然后通过实验,猜想矩形EFPQ的面积是关于x的二次函数.最后进行验算验证,在问题（1）的铺垫下,学生利用公式法可以轻松得到S矩形EFPQ等于-4/5x2+8x,当x等于5时,矩形EFPQ的面积最大,最大值为20.
二、动静皆宜,适于分类
GGB软件的动画功能,即可自动播放,也可手动播放,还可以在需要时在图中进行批注,所以适宜用于动态几何中的分类讨论教学.以问题（3）为例,GGB软件的动画功能,在以下几个步骤中可发挥其优势：
1.发现图形形状的变化规律阶段．当教师提问“矩形EFPQ与△ABC重叠部分的形状随着时间t的变化如何变化？”后,虽然学生经过画图,小组合作交流,但是对于平移过程中图形的再认识并不清晰,不能很好地让图形在头脑中动起来．当教师将重叠部分生成阴影,启动动画演示后,模糊的图形形象顿时生动形象,学生几乎可以同时对形状的变化规律加以归纳：五边形→梯形→三角形.
2.制定分类讨论标准阶段．这一阶段经过由形的认识到数的衡量的过程.我们知道分类讨论的依据是：图形的根本属性发生根本改变.那么,重叠部分从何时开始由五边形变为梯形,从何时开由梯形变为三角形呢？对于分类标准的的讨论,是学生最难以把握,教师利用常规教学手段难以达到理想教学效果的一个教学内容.但是,利用好GGB软件的动画功能却可以轻松突破这个难点.首先,从形的角度来研究,教师手动慢速拖动矩形EFPQ,重叠部分形状大致经历了如图2~图6的变化过程,学生很容易发现点P与点C重合时（如图3）重叠部分由五边形变为梯形、点E运动到AC上时（如图5）重叠部分由梯形变为三角形； 其次,从数的角度来研究,由图1易得,初始位置时,PC等于4,当矩形EFPQ运动到图3位置即点P与点C重合时,平移距离为4,此时t等于4；当矩形EFPQ运动到图5位置即点E运动到AC上时,平移距离即为EF的长,此时t等于5；当矩形EFPQ运动到点Q与点C重合时时,平移距离等于EF+PC等于9,此时t等于9．最后,制定分类标准：①0≤t<4时,②4≤t<5时,③5≤t≤9时.由于GGB软件的动画可以任意回放,教师可以轻松依据图形引导学生注意标准要“不重不漏”对及t等于4放于第②种情况,t等于5放于第③种情况的实际含义加以阐述 .
三、分页显示,一题多变
在初三专题复习阶段,特别是形如动态几何这类压轴题教学,容易出现就题讲题的局面,学生能听懂,但不会运用.而且,因为每个问题的解决都需要一定时间,很多教师陷入一节课讲一个题太少,讲多个题太赶的矛盾之中.解决这些问题,笔者认为适当进行变式教学,既可锻炼学生从不同的侧面去分析问题的能力,又可起到实时练习的作用,使学生灵活扎实的掌握所学内容,还可以使课堂一气呵成,衔接流畅. 而GGB软件可利用显示/隐藏图层脚本来设置对象按页显示,可以在同一个文件使用按钮“上一页”或“下一页”来切换不同的数学对象,从而使得变式教学操作简单易行.如本课在完成问题（1）~问题（3）后,继续追问：
（4）当矩形EFPQ的面积最大时,将△AEF以1个单位/s的速度沿AD向下平移,得△A′E′F′（点A′在高AD上）,求平移后的△A′E′F′与矩形EFPQ重叠部分的面积y与平移的时间t（s）（0≤t≤8）的函数关系式.
学生用平板自主播放动画,按图8、图9两种情况分小组完成后,教师用平板将学生的答题情况拍照后,投影到屏幕,加以对比点评.
为了激发学生学习兴趣,教师继续提出一系列思考题：
（5）当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以1个单位/s的速度沿DA向上平移,求平移后的矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积y与平移的时间t（s）（0≤t≤8）的函数关系式.
（6）点A、A′关于直线EF对称,.若直线EF沿AD向下平移（点E在边AB上移动且不与点A、B重合）,设△A′EF与矩形EFPQ重叠部分的面积为y,线段EF的长度为x.
①求y与x函数关系式；②y是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值；如果不存在,试说明理由.
……
总之,在教学中运用GGB软件进行数学实验,将动态几何问题中的图形变化过程直观形象的展示出来,不仅有利于培养学生对图形再认识的能力,还可以进行变式训练,进而开拓学生思维,保证课堂效率,培养学生深入研究数学问题学习习惯.
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参考文献：
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