论文落实两个方面，提升学生的画图能力，本文是学生类硕士论文开题报告范文跟画图和画图能力和落实有关在职毕业论文范文.
江苏仪征市龙河中心小学 （211405） 臧荣余
［摘 要］ 在数学教学中, 画图是一种重要的解题策略.图示能够将复杂的数学问题变得直观、 易懂, 不仅有助于学生探索解决问题的方法, 而且对于培养学生的数学能力有着重要的推动作用.在教学中, 教师要从给学生建立画图思维和形成画图策略两个方面入手, 帮助学生有效提升画图能力.
［关键词］ 小学数学； 画图思维； 画图策略； 解决问题
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0079-02
画图对学生的学习有很大的帮助, 它能够提炼题目中的数量关系, 将复杂的数学问题变得简单直观, 从而帮助学生探索解决问题的方法.但在实际教学中, 很多教师忽略了培养学生的画图思维和策略, 导致学生的画图能力薄弱, 阻碍了学生数学思维能力的发展.对此,教师要充分利用画图思维和策略的优势, 引导学生运用画图来理解数学理论和解决数学问题, 以提高学生的学习效率.
一、 把握时机, 落实意识培养, 让学生建立画图思维
对于小学生来说, 他们不了解画图的作用, 也无法在头脑中建立画图思维.对此, 在日常教学中, 教师就要通过有效的引导, 帮助学生感悟画图的作用, 即通过画图可以帮助他们理解题意, 找到解决问题的突破口,从而提高解决问题的能力.要实现这个目标, 教师就要把握有效的时机, 在关键时刻引导学生画图分析题目,让他们体验运用画图策略解决问题的过程, 在无形中建立画图意识.
1 1. . 缺乏解题思路时, , 通过画图分析
学生要解决某个问题, 就要先找到解题的思路, 而画图法对于学生理清题意和数量关系能起到非常重要的作用, 尤其是在解答过程中找不到思路时, 就可以采用画图法来分析题目.
例如, 有这样一道练习题： A 、 B两辆车同时从甲、 乙两地相向而行, 一共相遇两次, 第一次是在距甲地130千米处相遇, 之后在到达各自的目的地之后, 又原路返回； 第二次是在距甲地60千米处相遇, 那么甲、 乙两地相距多少千米？
对学生来说, 解这道题有一定的难度, 因为这道题没有十分明显的数量关系.这道题有两个条件： 一是A 、B两辆车的车速不变； 二是两辆车有两次相遇.根据 “两次相遇” 可以得知一共行驶了三个全程.A车在第二次相遇时总共行驶了3个130千米, 第二次相遇再加上60千米, 那就是2个全程的路程了.根据这些条件, 可以画出示意图 （如图1） .
图1能够清晰地表示出A 、 B两车所行驶的路程.学生也由此找到了解题思路, 最终列式 （3×130+60） ÷2等于225（千米） .
应用题中往往隐含着非常隐蔽的数量关系, 学生有可能一时之间找不到解题思路, 这时候教师就可以借助画图法分析题目, 帮助学生将题目中存在的条件和数量关系都找出来, 从而顺利解题.
2 2. . 在无法表达时, , 通过画图解释
在小学数学教学中, 学生常因为知识和能力所限,不能很好地进行数学表达, 这时候教师可以引导学生借助画图来表达自己的思路, 这样不但可以激发他们的学习兴趣, 还能培养和发展他们的数学思维.
例如, 在练习中, 笔者出示了这样一道题： 有一张正方形纸, 如果用剪刀剪去其中一个角, 还剩下几个角？
学生针对这道题展开讨论, 有的人认为还剩下3个角, 有的人认为还剩下4个角, 有的人认为还剩下5个角.笔者让学生说出自己的理由, 但大部分学生却不知道如何表达.于是笔者引导学生把自己的想法画在纸上, 然后说一说.学生的画法有如下三种 （如图2） .
通过直观的图示, 学生很快就能够将自己的思路表达出来, 也找出了正确的答案.
3 3. . 在产生思维碰撞时, , 通过画图纠错
在实践教学中, 经常会遇到学生出现思维混乱, 导致解答错误的情况.遇到这类情况时, 教师可以引导学生采用画图法来分析题意, 顺势让学生体会到画图策略的价值.
例如, 在学生学习了图形的面积后, 笔者出示这样一道题： 有一个长方形操场, 长是50米, 宽是40米, 扩建之后, 它的长比原来增加了10米, 宽比原来增加了8米,但还是一个长方形操场, 求这个操场的面积增加了多少平方米？
学生在解这道题目时, 往往会出错, 原因在于他们是先算出这个长方形的长增加了10米之后的面积, 即10×40等于400 （平方米） ； 然后再算出宽增加了8米之后增加的面积, 即8×50等于400 （平方米） ； 最后再把两者相加, 即400+400等于800 （平方米） .如何让学生发现自己的错误呢？显然用语言表达是不足以让学生深刻意识到这个错误的, 为此, 笔者给学生出示了两个图 （如图3） .
通过清晰的图示, 学生能够直观地发现自己的问题所在, 由此也建立了画图解题的意识.
二、 步步为营, 落实方法引导, 让学生形成画图策略
学生建立了画图思维之后, 教师就可以在课堂中由浅入深, 步步为营, 落实画图策略的运用方法, 引导学生形成画图策略.对此, 教师可以从以下两个步骤入手.
1 1. . 化抽象为形象, , 找出问题关键所在
在学生不能清晰地表示出题目中的数量关系时, 教师就要引导学生将抽象的非数学知识进行简化, 再用数学图形表示出来, 并引导学生标出已知的信息.
例如, 在教学 “排列问题” 时, 有这样一道题： 一列队伍, 从前往后数, 小红排在第八个, 从后往前数, 小红排在第七个, 问这列队伍一共有多少人？
这道题可以通过画图来解决.用三角形表示小红,用圆表示其他人, 这样就可以画出如下图示 （如图4） .
通过画图, 学生很快就能找出题目中已知的各种数量关系, 经过思考, 可列出算式8+7-1等于14 （人） , 得知这列队伍一共有14人.
2 2. . 尊重个体差异, , 鼓励学生大胆画图
对于学生来说, 每个人由于生活背景、 知识结构、 思维方法都有所不同, 因此在运用画图策略解题时也是不一样的.教师不应刻意要求学生统一画图格式, 而是要鼓励学生用不同的画图策略分析数学问题, 让画图策略逐渐成为一种学习习惯.
例如, 在教学乘法的相关内容时, 笔者让学生用图形表示乘法算式 “5×4” 的含义, 虽然学生画出来的图都表示四个五相加, 但是图形样式都不一样 （如图5） .
在进行讲评时, 笔者将这两个图展示给所有学生看, 并给予了他们充分的肯定和鼓励, 这激发了学生画图的热情.
总之, 在小学数学教学中, 学生运用画图策略能够直观感受数量关系, 从而顺利解决问题.画图法对于提高学生的解题能力是非常有效的, 因此, 教师要从画图思维和画图策略两方面入手, 提升学生的画图能力, 让数学课堂充满魅力.
（责编 黄 露）
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