论文数学建模七步教学尝试，该文是关于数学建模毕业论文的格式范文与数学建模和七步和尝试相关毕业论文的格式范文.
对于多数学生来说,凡涉及生活实际的数学问题,不管是中考还是高考,学生的得分率都比较低.而这与学生数学核心素养中的数学建模素养有密切关系.所谓数学建模素养,指的是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.
以列方程解决实际问题教学为例,日常教学中,教师通常会按照审题、设未知数、找等量关系、列方程等步骤引导学生进行解题.但如何审题呢？教师通常要求学生至少读题三遍,颇有“读题百遍其义自见”的味道,但其实,就算学生把整个题目都背下来了,也未必有什么效果：审题审不出个子丑寅卯,接下来的设未知数、寻找题目中的等量关系便失去了依据.于是,难题还是难题：除少数思维能力较强的学生之外,大部分学生只能对某些比较熟悉的题型生搬硬套现成的解题方法.那么,究竟该如何有针对性地培养学生的数学建模素养呢？笔者进行了下面的尝试.
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,问A、B两地间的路程是多少？（一元一次方程章前问题）
针对以上实际问题,笔者通过分步提问,对学生进行了问题分析、数学抽象和数学建模的思维方法引领,收到了较好的效果.
第一步,引导学生通过读题,找出问题中的量,并弄清楚它们相互间的数学关系,对问题实质有个直观的了解.可如此提问：以上问题中包括了哪些量？请把这些量分别列出,并说说它们之间的关系.课堂实施情况反馈：学生通过审题,对以上实际问题进行数学抽象,很快找出了问题中的量（速度、时间、路程）,并厘清了它们之间的关系（速度×时间等于路程）,对实际问题中的问题类型建立了数学直观的认知.
第二步,引导学生学会提取问题中相关量之间的关系及关系类型,并列出初始表格,把相应的数量及关系表格化、条理化,一目了然地呈现自己对问题实质的认识.提问如下：问题中的量（比如速度）有哪些类型,请分别列出,并尝试制作表格.课堂情况反馈：学生很快答出分别有客车、卡车两种类型,稍加引导后学生便可以自主完成表格（如图1）的初始制作了.
第三步,引导学生分清已知量和未知量,加强对问题的整体认知,使学生对各数量间的关系有更加清醒的认识.提问如下：表格有6个量有待填写,其中有哪些是已知量,哪些是未知量？课堂情况反馈：学生很容易发现实际问题中的速度是已知量,而时间与路程均是未知量.
第四步,引导学生选择适当的量作为未知数,并完成表格,通过实践操作,提升学生对等量关系的认知,进而明确问题中的等量关系,解决一直以来不知道什么是等量关系、不知道怎样找等量关系的疑难.提问如下：请选择某个量设为未知数,并完成表格.课堂情况反馈：实际问题中求的是路程,因此,大部分学生直接选择了“设A、B两地间的路程是xkm”,并能把其它未知量用含有未知数的式子表示出来（如图2）.
第五步,通过自主观察和教师适当引导,让学生切实掌握找等量关系的方法——在两组未知量中选择一组设未知数时,相应等量关系一般出现在另一组未知量的关系上,用另一组未知量的关系可顺利列出方程,切实解决学生对等量关系认知模糊的问题.可提问如下：请确定问题中的等量关系,并列出方程.课堂情况反馈：通过上述问题的引导,学生很快就确定了问题中的等量关系“卡车所用的时间比客车所用的时间多1小时”,并据此列出方程x
60-x
70等于1,发现了设未知数的量与作为等量关系的量之间的联系.
第六步,拓展提升学生的思维能力,培养学生从不同角度思考和解决问题的能力,使学生熟练掌握设未知数及确定等量关系的方法.提问如下：请思考,是否还有其他设未知数及列方程的方法？课堂情况反馈：学生通过思考,回顾上述列方程的方法,很快反应过来,可以用其它未知量作为未知数,并很快找出相应的等量关系.如设客车所用的时间为xh,则卡车所用的时间为（x+1）h,客车与卡车所走的路程分别为70xkm、60（x+1）km,问题的等量关系对应的是路程,据此可列方程：70x等于
60（x+1）.
第七步,对列方程解决实际问题的问题解决方法进行小结,强化解决问题的方法步骤,并要求学生能够对各步骤的作用加以说明,彻底解决一直困扰学生的问题,如审题到底要审什么、怎么审,具体有哪些步骤、各步骤的作用是什么,怎么设未知数,怎么找等量关系,等等.提问如下：请小结列方程解决实际问题的一般方法、步骤.课堂情况反馈：学生通过回顾列方程解决实际问题的过程,基本能自主做出总结,包括归纳出相应的方法、步骤并说明各个步骤的作用（如图3）.
经过一定题量的反复训练以后,大部分学生对列方程解决实际问题这一类问题虽然说不上得心应手,但基本不再感觉困惑和迷茫,能够做到有条理地分析问题,顺畅地把实际问题抽象化为数学问题,解决问题能力得到了有效的提升.笔者以为,构建数学模型解决实际问题的能力,是数学学科核心素养所应达成的重要学习目标之一,亦是培养学生综合分析能力、知识运用能力的最好途径.
（责编白聪敏）
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参考文献：
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