论文经管类《概率论和数理统计》案例教学法，该文是案例教学法类有关在职研究生论文范文与《概率论与数理统计》和案例教学法和经管类论文范本.
夏宇
（福建江夏学院数理部,福建福州350108）
摘 要：《概率论与数理统计》是经济管理专业开设的一门基础课程,本文分析了对于转型期的普通院校,经管类概率统计课程所面临的问题,并得出解决这一问题最好的途径是案例教学法.通过有针对性地选择了该课程几个重要知识点：条件概率、泊松分布、数字特征等几个与学生生活和专业有关系的案例,向学生介绍了该课程相关知识在现实中的应用,从而激发学生的学习兴趣并能真正感受到数学的有用之处.
关键词：经管专业；案例教学；条件概率；泊松分布；数字特征
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）24-0208-02
作者简介：夏宇（1986-）,女（汉族）,安徽安庆人,研究生,助教,研究方向：分形几何与动力系统.
一、引言
随着高等院校办学规模的日益扩大,我国的高等教育从以前的精英教育转变为现在的大众教育,因此迫切需要普通院校培养更多的应用型人才[1].怎样培养应用型人才对于我们教师来说压力很大,特别是一些基础课程,怎样才能让学生觉得这门课程对于他们来说是有用的.接下来笔者针对经管类《概率论与数理统计》这门课程,在转型的过程中做了一些改革.
对于经管专业的数学课,其实是很不好上的,因为绝大部分的学生高中时属于文科生而进入大学后要和理科生一样学习高等数学、线性代数和概率论与数理统计.这门课程对于经管类专业的学生非常重要.一方面,经管类专业的专业课程统计原理、证券投资学等都是把概率统计作为基础课,另一方面经济管理的许多领域都要用到概率统计的一些知识和方法.那怎样讲授这门课程呢？笔者通过几年的教学,得出了一些教学心得.笔者认为概率统计这门课程是一门理论性与应用性相结合的课程,讲授的过程中可以采用案例教学法,对于提高学生的学习动力将具有很大的帮助.
下面选取了该课程中的几个知识点,提出贴近现实,清晰易懂的案例；引导学生积极思考、积极讨论,变被动学习为主动学习[3].
二、条件概型———吃剩下的东西有福气[4,5]
很多人都拘泥抽签顺序,认为如果自己不第一个抽,就感到吃亏的感觉.其实不然,中签的概率并不依赖于抽签顺序,下面用一个事例进行论证.
假设有一场精彩的足球赛将要举行,5个球迷好不容易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签的方法来决定.他们用5张同样的卡片,只有一张写着“入场券”,其余的什么也没有写,将它们放在桌上,洗匀,让5个人依次抽取,需要思考的事：先抽的人会比后抽的人机会大吗？
这个有趣的问题提出来以后,引发了学生的热烈讨论.有一部分学生觉得后抽的人一定比先抽的人吃亏,还有一部分学生觉得是一样的,但问他们为什么会一样,他们又解释不清楚.最后在大家非常好奇的情况下,笔者告诉了他们可以用学过的条件概率解决此问题.
由此可见,抽签时不必争先恐后,说不定你是最后一个抽,正好抽中,是最有福气的人.这里要说明一点,为确保每次抽签都是公平的,即每个人抽中的概率均相等,建议：（1）同时抽；（2）抽签时,前面抽完签的人不要急于公布结果,等全部抽完后再说.
读者在讲完这个例子后,学生们会发现数学其实就在他们的生活中,对概率的学习也会更感兴趣.
三、泊松分布———寿命保险问题[6]
选取这个例子的原因是因为所教的学生是经管专业,如果教师在讲解数学例子的时候,举一些与他们专业有关系的例子,则不会与他们的专业脱节,学生的兴趣点也会提上来的.
例如：某保险公司有2500个同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险,在一年里每个死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在元旦付12元保险费,而在死亡时家属可以从保险公司领取2000元.问：（1）保险公司亏本的概率是多少？（2）保险公司获利不少于10000元的概率是多少？
分析：题目呈现给学生的时候,读者会告诉学生：你们还有两年就毕业了,假设毕业以后你正好去了一家保险公司,那这种问题你就会可能遇到,公司肯定不会做赔本的买卖,所以要你分析下这份保险值不值得做.可以用所学的概率知识来解答.
该题可以把考察“投保的人在一年中是否死亡”看作一次随机试验,设X表示一年中死亡的人数,则根据题意可知X~B（2500,0.002）,则这一年保险公司的收入（元）为2500×12-2000X等于30000-2000X.
（1）假设事件A表示“保险公司亏本”,则：P（A）等于P（30000-2000X>0）等于P（X>15）
其中,因n较大,p相对较小,而np等于5大小适中,故用泊松定理即把二项分布近似为泊松分布来计算（下同）.
（2）假设事件B表示“公司获利不少于10000元”,则：
P（B）等于P（30000-2000X≥10000）等于P（X≤10）
从结果可以看出：在一年中保险公司亏本的概率是非常小的,即在10万年中约有7年是亏本的,而保险公司获利不少于1万元的概率为98%以上.
四、数字特征———市场营销
设某种商品每周的需求量X是服从区间［10,30］上的均匀分布的随机变量,而经销商店的进货数量为［10,30］中的某一整数,商店每销售一单位商品可获利500元.若供大于求则削价处理,每处理一单位商品亏损100元；若供不应求,则可从外部调剂供应,此时每一单位商品仅获利300元.为使商店所获利润期望不少于9280,试确定最少进货量.[7]
分析：该例子对经管专业的学生来说是非常好的,因为经管专业的学生大学毕业后在工作中少不了要用概率统计的知识进行统计分析.这题对学生们来说还是比较难的,它不仅要求学生具有很强的理解能力还要有一定的数学功底,讲明白这题对教师来说难度还是挺大的.从题目可知这个需求量X是一个连续型随机变量,记密度函数为p（x）利润是关于需求量一个函数记为f（X）,再表示出它的利润期望,即答案也就出来了.
解：设进货量为a,10≤a≤30,根据题意,利润为：
在概率统计中还有很多相关的例子,例如大数定律、参数估计、假设检验等里面有大量的有关经济管理专业的实例,但怎样去找这样的例子对教师的要求是非常大的,课下需要花大量的时间去收集和整理.不过最重要的还是先充分了解自己的学生,知道所教的学生是什么专业的,以后会从事什么样的工作,那怎样做这些工作呢？读者一般采取的方式有两种：第一种读者在开学之前都会去看自己学校的人才培养方案,了解这个专业的学生的特点,会开哪些数学课和专业课；第二种读者会利用下课期间和学生们交流,一方面让他们感觉教师好相处,另一方面可以充分了解自己的学生所处的一个学习状态.
五、结语
概率论与数理统计是一门应用性很强的学科,怎样找到真正适合处于向应用型大学转型阶段经管类学科学生的教学模式,还需要教师们在教学过程中不断的归纳和创新.对于读者所介绍的案例教学法,能够引导学生自己寻求解决问题的方法,提高了学生应用概率统计的内容去解决实际问题的能力.在今后的教学中,读者将继续不断地探索新的教学方法和教学理念,从而能够真正丰富自己的教学方法,让学生不再觉得数学无用.
参考文献：
[1]江建明.应用型本科院校经管类概率论与数理统计教学研究[J].百色学院学报,2015,28（3）：140-142.
[2]严志丹.经管类专业概率论与数理统计教学方法探讨[J].数学教学研究,2014,33（7）：53-55.
[3]王昕,程希明.概率论与数理统计案例教学法探析[J].沈阳师范大学学报,2013,31（3）：372-375.
[4]韩明.概率论与数理统计[M].上海：同济大学出版社,2014.
[5] 王琼. 谚语中的概率论[J]. 西藏大学学报,2009,24（2）：106-108.
[6]盛骤.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社,2001.
[7]上海财经大学应用数学系.概率论与数理统计[M].第三版.上海财经大学出版社,2012.
本文总结，上文是一篇关于案例教学法方面的大学硕士和本科毕业论文以及《概率论与数理统计》和案例教学法和经管相关案例教学法论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 试析案例教学法在高职经管类专业经济法教学中的运用 孙警予（白银矿冶职业技术学院,甘肃白银730900）摘要高职院校着眼于培养全能型人才的建设方针,新课改对高职院校来说机遇也是挑战 在高职院校经管类专业经济法教学中使用案例教学法,对经济法教学工作产生相.
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