论文数列极限不同求解方法与应用，本文是关于极限相关研究生毕业论文范文和数列和极限和求解相关论文范文检索.
摘 要：我们在学习数学分析这一基础学科时,始终伴随着极限思想.极限是数学分析的基石,是微积分的基础.掌握极限的相关概念、性质及求解方法是学好数学分析的基础和前提.求极限的题型多种多样,求极限的方法也各不相同,灵活掌握它们,可以使一些数学问题更加简单.所以本文总结了数列极限的定义、性质、存在的条件和一些求法,比如定义法、分步法等.希望本文能够对于学习数列极限的人有所帮助.
关键词：数列极限；求解方法；应用
数学分析里有很多概念,数列是其中较为常用的一个,也是解决众多数学问题必不可少的元素.尤其是数列极限更是一个非常重要的部分,从最基础的数列极限的求解,到数学建模里的应用,都需要我们进一步了解数列极限.学好极限知识能够帮助我们更好地理解和掌握数学分析相关知识.
一、数列极限的概念
三、数列极限的求法
（1）极限定义求法.按照定义来求极限是求数列极限最基础的方法,但是也有其局限性.这种方法适用已经可以看出极限值的情况,我们只是证明其就是所求数列的极限而已.
需注意：N 的取法并不唯一,N 与ε 的取值有关,由ε 决定.
（2）极限运算法则法.其实虽然理论上来说定义法能够解决所有求极限的问题,但是为了实际运算的时候比较简单明了,也是为了能够减少出错的机会,要是能够知道一部分极限值的话,其实通过运算法则能够让这个求解的过程变得比较简单.
（3）夹逼准则求法.将所求极限的数列做适当的放大和缩小,如果放大和缩小后得到的变量的极限相等,那么原极限存在,并且等于此公共值.
（4）单调有界定理求法[2].在我们想研究复杂一点的数列极限问题的时候,应该先考虑数列是否存在极限.如果存在的话,我们才能继续考虑如何求解数列的极限.那么如何能够确定数列极限的存在性呢？对于某一个具体的数列的极限,我们不可能把所有的实数验证一遍来看数列是不是存在极限.这个时候就可以通过单调有界定理进行提前判断.如果一个数列是单调的,并且是有界的,那么一定存在极限.
（5）函数极限法.我们已经知道,任何的一个数列都能够被看作是一个函数,所以数列的极限和函数的极限之间必定有某种特殊的关系.我们根据两者的定理就能够看出,数列极限也可以看做是函数在自变量趋于正无穷的时候的一种特殊情况.
四、数列极限的应用——求方程的数值解
这样我们就能够得到比较接近的方程的数值解.
五、结语
数列极限是数学分析中最为基础的概念之一,需要我们在学习的时候更多的精力.并且我们在具体学习中需注意到在一些求极限的题目中并不是对一种求解方法的应用,而有可能需要应用多种方法.我们要具体问题具体分析,活学活用.
本文总结，此文是关于数列和极限和求解方面的相关大学硕士和极限本科毕业论文以及相关极限论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
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