论文高中数列解题的错误类型与解题策略，本文是浅析方面学年毕业论文范文跟数列和解题策略和错误类型类论文写作资料范文.
郑 晨
（吉林师范大学 数学学院,吉林 四平 136000）
【摘 要】数列是高中数学知识的重要内容,它是一种特殊的函数,具有较为多变的性质以及题目类型.近年来关于解题错误的研究非常多,本文主要分析在高中数列学习中,常见的一些错误类型,以及错误的修正策略,使教师以后的教学更具针对性,学生能够更好的完善数列这一模块的知识体系.
【关键词】高中数学；数列；易错类型；策略
数列是高中数学学习的基础内容,它是体现函数离散现象的一个数学模型.同时,数列也是一项特殊的函数,对于学生理解函数性质有着重要的作用.在高考的试题中,数列也是常见的易考对象,它与方程、函数、不等式、概率等内容综合出题,具有多变的考题模式,学生在处理数列问题时也经常出现一些错误.
1.数列的定义
在大学高等数学中,我们这样定义数列：
若函数f的定义域为全体正整数集合N+,则称f:N+→R或f(n),n∈N+为数列.因正整数集N+的元素可按由小到大的顺序排列,故数列f(n)也可写作a1,a2,…,an,…或简单地记为{an},其中称an为该数列的通项.
而在高中数学的学习中,数列的定义可以这样表述：
数列是按一定次序排成的一列数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2,3,…,n｝）的特殊函数,如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,则这个公式就叫做这个数列的通项公式.数列的通项公式也就是相应函数的解析式.
2.数列解题的易错点
2.1对数列的概念理解不准而致错
例1已知数列{an}是递推数列,且对于任意的n∈N+,an等于n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是____.
2.4混淆等差数列的性质与前n项和的性质导致错误
例4在等差数列{an}中,已知S6等于10,S24等于24,求S18
错解 在等差数列{an}中,S6,S12,S18成等差数列,∴2S12等于S6+S18即2×24等于10+S18,∴S18等于38
错因分析 在等差数列中,下标成等差数列的项仍成等差数列,即ak,a2k,a3k仍成等差数列,但Sk,S2k,S3k不一定成等差数列,应是Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列.混淆上述性质,容易造成错误.本例中,虽然下标6,12,18成等差数列,但S6,S12,S18不成等差数列,应是连续6项的和,即S6,S12-S6,S18-S12成等差数列.
正解 在等差数列{an}中,因为S6,S12-S6,S18-S12成等差数列,所以2(S12-S6)等于S6+S18-S12,即2×(24-10)等于10+S18-24,解得S18等于42
反思 等差数列具有一些特殊的性质,有些可以延伸到等差数列前n项和中,但是特别的,并不能类比在等差数列前n项和中使用,这样容易出现性质应用中的错误.
3.解题策略
3.1牢记定义、公式,灵活运用性质
3.2运用数学思想方法,总结归题目解类型
【参考文献】
[1]贾鹏云.高中数学数列教学设计的实践探讨[J].新课程学习(综合),2010(11)
[2]高东.高中数学数列教学探讨[J].语数外学习:数学教育,2013（5）
[3]向正凡.辨析中学生数学解题错误与培养数学解题能力的研究[D].湖南师范大学,2006:6-36
[4]武坚.中学生数学学习中常见错误的分析和研究[D].云南师范大学,2006:12-27
[5]黄敏.初中数学易错题分析及应对策[J].读与写杂志,2009.6(12):126-127
（吉林师范大学教育科研振兴基金重点研究项目——基于教师专业发展的职前培养与职后培训的一体化模式创新研究（jsjkzx201402））
该文结束语：此文是关于数列和解题策略和错误类型方面的浅析论文题目、论文提纲、浅析论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
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