论文《方程的根和函数的零点》教学设计，本文是教学设计有关论文如何怎么撰写与《方程的根与函数的零点》和教学设计和方程的根与函数的零点方面论文范文例文.
一、教学目标
（1）知识与技能：理解函数零点的概念；掌握零点存在性定理,会求简单函数的零点.（2）过程与方法：通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法,提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力.（3）情感态度与价值观：通过具体实例的探究,归纳概括所发现的结论或规律,体会从特殊到一般的认知过程.
二、教学重、难点
重难点：零点的概念和零点存在的判定方法；方程的根与函数零点的关系（体现函数与方程的关系）,零点存在判定方法的探究及应用（体现判定方法：条件、结论、应用）.
三、教法与学法分析
引导学生用联系的观点理解有关内容,从二次函数入手,使学生了解函数零点的概念及零点存在的判定方法,降低难度,便于接受.通过问题引出研究对象,通过探究生成新知,通过应用巩固新知.
四、教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
1.问题1：方程2 3 0 2 x ? x 是否有实根？若有,有几个？
方程2 x ?2x ?1? 0、2 x ? 2x ?3 ? 0呢？学生活动：试用已知判断一元二次方程的根个数的方法解决.
(二)回顾旧知,引入概念
2.问题2：一元二次方程的根与二次函数的图象之间的关系是什么？
3.问题3：一般函数的图象与方程的根的关系是什么？
学生活动：方程根就是函数图象与x 轴交点的横坐标.
4.引入概念：对于函数y ? f (x),我们把使f (x) ? 0的实数x叫做函数y ? f (x)的零点.
5.辨析讨论,深化关系：方程有实数根?函数y ? f (x)的图象与x轴有交点?函数y ? f (x)有零点
6.问题4：从函数图象中分析出函数有几个零点.学生活动：函数图象与x 轴有几个交点,函数就有几个零点.
(三)探究判定,提炼方法
7.问题5：请找出函数( ) 2 3 2 f x ? x ? x ? 的零点在哪个区间内？并讨论区间端点函数值的符号关系.
8.问题6：观察下图,思考上述规律是否具有一般性？
学生活动：f (a) f (b) ? 0,[a,b]上有零点；f (a) f (e) ? 0,[a,e]上有零点f (a) f (c) ? 0,[a,c]上有零点；f (c) f (d) ? 0,[c,d]上无零点.9.问题7：若函数f (x)在[a,b]上满足f (a) f (b) ? 0,则f (x)在(a,b)内一定有零点吗？
学生活动：画图像,举例说明.
10.零点存在的判定方法（零点存在性定理）条件：①函数f (x)的图象在[a,b]上连续；② f (a) f (b) ? 0.结论： f (x)在(a,b)内存在零点.
(四)应用判定,掌握方法
11.课堂训练：
（1）函数( ) ? 2 ?1 x f x 的零点是（2）函数9f (x) lg xx的零点所在的区间是（）A. (7,8) B. (8,9) C. (9,10) D. (10,11)变式训练：求函数9f (x) lg xx的零点的个数.
12.零点存在性定理拓展条件：①函数f (x)的图象在[a,b]上连续；② f (a) f (b) ? 0；③函数f (x)在[a,b]上是单调函数.
结论： f (x)在(a,b)内存在唯一一个零点.
13.应用判定：求函数f (x) ? ln x ? 2x ? 6的零点的个数.
教师活动：利用几何画板画出函数f (x) ? ln x ? 2x ? 6的图象,引导学生观察图象,结合零点存在性定理和函数的单调性,得出f (x)存在唯一一个零点.
(五)概括总结,分层作业
14.本节课我们学习了哪些知识？掌握了哪些方法？体会了哪些思想？
知识：①零点的概念,方程的根与函数零点的关系.②连续函数零点存在性定理.
方法：数形结合（数缺形时少直观,形缺数时难入微）,等价转化.
思想：特殊到一般,具体到抽象.
15.作业布置
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参考文献：
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