论文一种基于最小二乘法的蓝牙定位方法，该文是最小二乘法类有关论文范例和最小二乘法和蓝牙定位方法和定位类自考毕业论文范文.
[摘 要] 针对基于信号传播模型的定位技术,用Matlab 拟合对数衰减模型,并使用信号传播模型来计算接收设备到Beacon的距离,选择3 个强度值较大的Beacon,使用三角测量法估计测试点位置.考虑到受到干扰的Beacon 可能被选择,会影响定位误差.在此基础上,提出可以使用多个Beacon 进行定位的方法,用最小二乘法估计位置坐标.实验结果表明,改进后的方法能够有效地降低最大定位误差、减小定位误差的方差及增加定位的稳定性.
[关键词] Beacon；信号传播模型；三边测量法；最小二乘法
中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1008-1739（2017）19-72-3
1 引言
室外定位技术已经十分成熟,如GPS、GPM 定位.在室内环境下,目前的普遍定位方式是使用WiFi 和智能手机来进行定位[1].随着蓝牙定位技术iBeacon 的产生,这种新型的低消耗信号发射器吸引了室内定位爱好者的关注.
Beacon 发射的信号在室内传播时,室内的布局和人员会使信号发生反射、衍射及折射等[2-3],这会导致室内某一位置处蓝牙信号强度值出现上下波动的情况,因而根据信号的传播特征,建立能够较好反应信号传播特征的对数衰减模型[4-5].室内中的人手持信号接收设备（蓝牙4.0 的智能手机）,可以读出各个Beacon 的信号强度,根据本文所建立的模型,计算接收设备到各个Beacon 的距离,再选择几个Beacon 的坐标和到Beacon 的距离来估算接收设备的位置,从而实现信号接收点的定位.
2 对数信号强度衰减模型
在信号传播时,考虑信号强度值随距离的变化情况.由于信号的频道变化和室内人员的移动等对信号的影响,用信号强度值来建立距离和信号强度关系的信号传播模型会产生较大误差.因此,对信号强度数据建立信号传播模型,而对数衰减模型是最能拟合信号和距离变化情况的模型[6-7].如下：
使用在各个参考点接收到的来自各个Beacon 的强度值的数据,参考点到Beacon 的欧氏距离来估计模型中的参数.
3 基于三边距离的蓝牙定位方法
接收设备在某处接收来自各个Beacon 的信号强度.根据上述估计的模型,可以计算得到接收点到各个Beacon 的距离估计.显然,只使用1 个Beacon 或只使用2 个Beacon 皆不能有效地对接收点定位.至少选择3 个Beacon 来对接收点进行定位,假设选择的3 个Beacon 的坐标如[ 1,1],[ 2,2]和[ 3,3],根据上述的对数信号衰减模型,可以计算得出此接收点到这3 个Beacon 的距离,分别为：1,2,3.
4 最小二乘拟合定位
上述的三边测量法只能处理使用3 个Beacon 的情况,如果想要使用更多Beacon 来提高定位精度.上述算法就难以处理.为了解决这个问题,采用最小二乘拟合定位.
最小二乘法是一种优化算法,是通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳匹配.
假设使用个Beacon,相应的位置坐标为：
5 实验分析
实验环境为机房室内（6m2× 20 m2）,30 个Beacon 以网格的形式均匀布置,两两间距为2 m,布置3*10 个Beacon.在中间的3*8 个点的位置处,布置了24 个参考点.实验中,在24个参考点接收200 条数据,将数据取均值,对于每个Beacon,利用在各个参考点的均值强度值和参考点到此Beacon 的距离,来训练对数衰减模型.
本文从测试区域中,选取了74 个测试点,分别使用三边测量法和提出的最小二乘法计算定位结果.训练误差表如表1 所示,从该表可以看出最小二乘拟合定位的平均定位误差和三边测量法的平均误差相差不大,但它能够有效地降低最大定位误差,使得定位更加稳定,误差波动更小.
4 结束语
因为Beacon 信号源的信号值不稳定,三边测量法定位容易产生较大误差.本文采用的最小二乘拟合定位法,能够很好地处理这种情况,它通过选择更多Beacon,并通过最小二乘定位,减小了测试点信号不稳定而导致的定位误差.本文方法可以与Beacon 选择方法相结合,进一步改进为自适应,可能会有较好的定位结果.
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