论文巧用数形结合思想优化数学教学刍探，本文是数形结合类有关论文范文资料与数形结合和数学教学和优化相关论文写作资料范文.
数学是研究数量关系和空间形式的科学,具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,正因为如此,数学教学不能脱离数学思想而追求知识的结果,而应以思想指导教学.数形结合是数学领域应用最为广泛的数学思想,研究数形结合思想在数学教学中的渗透,对提高数学教学质量大有裨益.
一、数形结合对数学教学的意义
数形结合就是将数量关系用简单图形的方式进行呈现,让学生通过观察图形找到数量关系,从而解决数学问题.数学最基础的知识就是认识数,除此之外,还需要掌握数量之间的关系,并通过这种关系解决相关问题.小学生思维能力有限,在抽象知识的理解以及复杂题目的理解方面比较困难,因此,教师可利用数形结合的方式简化题目,使抽象问题形象化,帮助学生理解数量关系、理清解题思路、找到解题方法.
学生的数学学习需要兴趣的指引,单纯的数字运算难免枯燥乏味,而引入图形能增加数学教学的趣味性,激发学生学习兴趣,有利于教师顺利开展教学.有研究表明,人类记忆图形比记忆数字更加敏感,因此,数形结合的教学形式是提高教学质量、增强学生学习体验的有效途径.
二、数形结合思想在数学教学中的渗透
数形结合思想在数学中的应用涉及方方面面,从数的认识、数的表示到应用题的解答等,都可以借助数形结合的方式降低难度.其中最常见的是数量关系、植树问题、图形问题.
1.利用数形结合理清数量关系
在数学教学过程中,理清数量关系尤为重要,能帮助学生分析问题,找到解决问题的方法.数量关系在数学题目中比较复杂,学生理解难度大,也是数学教学的难点.教师可以利用数形结合的思想,将数学题目中的数量关系用图形进行表示,让学生借助图形分析数量关系,找到解决问题的方法,以取得良好的教学效果.
案例：题目“银行、电影院、小刘家在路的同一侧,银行与小刘家的距离为270米,电影院与小刘家的距离为330米,银行和电影院的距离为多少米？”学生刚接触这类题目时,往往思路较为狭窄,只会得出一种答案即330+270等于600米,这只是这道题目的一个答案,即小刘家处在银行和电影院之间的答案.有些学生会迷惑,电影院和银行以及小刘家的位置是怎样的呢？这时,教师可将这三个位置在线段图上表示出来,这样,学生就会直观地看到还有另外一种情况：电影院和银行在小刘家的同一侧.有了位置图形,再解决问题就会简单很多.而且,用线段将理解起来有难度的文字题目进行转化,能够吸引学生的注意力,激发学生学习兴趣.最重要的是,使用数形结合思想能够将复杂问题简单化、将抽象问题具体化,降低理解难度.
2.利用数形结合解决植树问题
学生在学习数学的过程中会遇到植树问题,这是考查思维能力和计算能力的经典题目.一些学生在遇到这类问题时不理解题意、找不到解题方法.为了直观地呈现题目所述内容,降低学生理解难度,教师可用线段表示植树路线,用点表示树木,以帮助学生理解题意.
案例：题目“学校要在一条长24米的路上种植银杏树,每棵树之间的距离不少于3米,这条路上最多能种植多少棵银杏树？”这道题将最多最少问题以及树木之间的间距问题糅合在一起,题目难度增大,学生难以理解.此时,教师可用一条线段来表示这条路,并标明长度,引导学生对树的间距与数量之间的关系进行思考,明白种植的数量最多,间距就最小这一道理.本题中间距至少为3米,也就是说,当间距为3米时种植树木的数量最多.数形结合,能够让学生直观地理解题目的含义,并找到相应的数量关系,降低解题难度.
3.利用数形结合解决图形问题
数学中还有一类偏向几何的数学题目,学生需要通过做图才能了解题意.在这类题目中教师要引导学生自己画图,然后找到数量关系,从而使问题得到解决.
案例：题目“学校扩建操场,将原来长宽各为80米、50米的操场扩建为长95米、宽55米的操场,求新操场比原操场的面积多了多少？周长多了多少？”教师首先要引导学生将原操场图形画出,再将新操场的图形在原图形的基础上画出,并在每条线段上标明长度,然后引导学生通过观察找到新旧操场长宽之间的数量关系.新旧操场图形结合在一个图形上,学生能够直观地看出两个操场之间的差别.
三、结语
总之, 数形结合是数学教学重要的思想方法,能促使学生利用直观的图形寻找到解决抽象数学问题的方法,为数学问题的解决提供了有效途径.把抽象问题形象化,复杂问题简单化,在很大程度上优化了学生的数学思维.在数学教学中,教师要积极渗透数形结合思想,提高学生分析问题、解决问题的能力,提升学生综合素养.
参考文献：
[1]李建坤.数形结合培养小学生“学会学习”的素养[J].福建教育学院学报,2018(05).
[2]马建辉.数形结合,升华学生数学思维[J].内蒙古教育,2016(11).
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参考文献：
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