论文考虑市场模糊不确定性的校园快递共同配送收益分配，本文是关于校园快递论文如何写与共同配送和收益分配和模糊方面论文如何写.
［摘 要］在实际的校园快递共同配送活动中,由于市场需求的波动性、快递业务量的不稳定性、交通状况的难以预知性等,使得快递企业单独完成配送业务或者加入联盟开展共同配送所耗费的人力、财力、物力等成本以及能够获得的收益均无法准确预知,只能凭借行业经验或者某些预测方法获得其大致的取值范围.基于此,构建校园快递共同配送收益分配的模糊合作博弈模型,给出其解析式,显式获得各快递企业的合作收益分配值.
［关键词］快递；共同配送；模糊合作博弈；收益分配
［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2018.34.162
1引言
模糊合作博弈主要关注的是具有模糊不确定性的经济、管理等领域的合作问题中,多个局中人之间的联盟形成方式及联盟效用的分配问题,即主要研究合作博弈解的具体数值.近年来,诸多学者对经典(清晰)合作博弈的解进行拓展或改进,相继出现了一些重要的模糊合作博弈的解概念,验证了解的等价性并对各种解概念满足的公理化性质进行了刻画,比如,模糊核心、模糊核仁、模糊讨价还价集、模糊Shapley值、模糊字典序解、模糊合作博弈解的研究取得了丰富成果.
利用多维线性扩展方法和Choquet积分扩展方法对核心进行改进,相继出现一些模糊合作博弈的核心解,如Aubin核心、区间核心、广义核心等.近年来,诸多学者对模糊核心解进行了研究,取得了丰富的研究成果.如,陈纲[1]等讨论了具有Choquet积分形式的模糊凸合作博弈的模糊核心和谈判集,郭菊花[2]等给出了效用可转移模糊合作博弈的广义核心解及稳定集.
核仁于1969年由SCHMEIDLER提出,主要思想是通过剩余值来衡量联盟对效用分配方案的满意程度,从中寻找使所有联盟的整体满意程度最大的分配方案.近年来,也有诸多学者将核仁解拓展至模糊合作博弈领域,提出区间值最小二乘核仁[3]、模糊合作博弈最小二乘B-核仁[4]等模糊合作博弈的核仁解.
讨价还价集于1964年由AUMANN和MASCHLER引入.讨价还价集具有合作博弈解的诸多良好性质,可以很好地推广、拓展到模糊合作博弈的理论与应用研究中.比如,LIU[5]等提出了模糊合作博弈的讨价还价集的解概念及解法,并且参照经典（清晰）合作博弈中讨价还价集存在性的证明思路与方法,验证了模糊环境下合作博弈的讨价还价集的非空性.
Shapley值是目前使用较多的合作博弈的解概念,该解从局中人的边际贡献角度对合作联盟的效用进行分配.模糊合作博弈Shapley值的研究取得了一系列成果,如,韩卫彬[6]等对一类收益模糊合作博弈的Shapley值进行了公理化刻画,谭春桥[7]等通过建立公理化体系,对具有区间联盟收益值n人博弈的Shapley值进行深入研究.
字典序解是根据平均主义思想提出的一种合作博弈的解概念.字典序解在模糊合作博弈领域也有相关研究,比如,MOLINA[8]等拓展了模糊合作博弈的字典序解,提出了最小核仁字典序解概念及解法,并证明了相关性质.
校园快递共同配送合作收益的分配问题就是一个典型的模糊合作博弈问题.例如,根据市场经验以及电子商务行业的发展趋势,对各大线上商城促销手段所引起的快递量增量进行判断,某快递站点预测"双十一"当天本站点发往某校园的快递量将在1000～1300件,而其最大可能是1200件.换句话说,当天的快递量为1200件的可能性最大,甚至可能性达到1,而为1000件和1300件的可能性最小,甚至可能性达到0.介于1000件和1200件这个区间范围,可能性逐渐变大,而介于1200件和1300件这个区间范围,可能性则逐渐变小.现有的模糊数值中,快递量的这种模糊不确定性用三角模糊数最能贴切表达.
此外,现有三角模糊数合作博弈解的研究,通常会使用三角模糊数的减法运算,而三角模糊数的减法运算容易导致模糊不确定性放大甚至信息失真.为了有效地避免这一现象,基于快递企业收益分配"损失"最小,利用二乘法优化的思想和方法,通过构建三角模糊数之间的平方距离以及盈余值,创建三角模糊数合作博弈的最小平方优化模型,导出其解析公式,得到三角模糊合作博弈的最小二乘解.根据解析公式,可简便、显式地获得用三角模糊数表示的合作收益分配值,避免了使用三角模糊数的减法运算常出现的不确定放大或分配值为负值等不合理现象,所提出的三角模糊合作博弈的最小二乘解,可以有效地应用于解决校园快递共同配送的合作收益分配问题.
2三角模糊合作博弈的数学表示形式
n个局中人(参与者)参与的效用值用三角模糊数表示的模糊合作博弈即称为三角模糊合作博弈,用二元组<N,υ->表示.N等于{1,2,…,n}为参与合作的所有局中人的集合,为简单起见,三角模糊合作博弈<N,υ->常简记为υ-.υ-(S)等于(υL(S),υM(S),υR(S))表示三角模糊合作博弈的效用,在本文中则指快递企业参与联盟S(SN)后所能获得的合作收益.考虑到在三角模糊合作博弈中,所有的联盟S(SN)均用三角模糊数来表示,从理论上来讲,各家快递企业参与联盟后所获得的合作收益分配值也应当为三角模糊数.快递企业i(i∈N)参与联盟后的合作收益分配值用x-i等于［xLi,xMi,xRi］表示,则向量x-等于(x-1,x-2,…,x-n)T为三角模糊合作博弈的一个分配.记,表示参与合作联盟S的所有快递企业的用三角模糊数表示的分配值之和.若满足x-(N)等于υ-(N),则称向量x-为快递企业共同配送合作收益分配的一个有效方案.
3三角模糊合作博弈的最小二乘解求解模型与方法
在校园快递共同配送收益分配问题中,由于总的合作收益是一定的,一家快递企业参与联盟后分配得到的合作收益多了,另一家必然就少了.因此,需要寻找一种公平、合理、公正且易于解释和接受的合作收益分配方法,对校园快递企业组建联盟开展共同配送所获得的合作收益进行有效的分配.
令e(S,x-)等于(υL(S)－xL(S))2+(υM(S)－xM(S))2+(υR(S)－xR(S))2为合作联盟S在分配向量x-上的用平方距离来度量的平方超量.若参与配送联盟的各家校园快递企业最终分配得到的合作收益值都尽可能地靠方超量的方差,即谁都不允许令一方分配得到的多于平均值太多,以免损失自己的利益,不失为一种公平、合理且容易被认可的分配方案.为此,建立如式(1)所示的二次规划模型：
4实例分析
某高校校内3家快递企业拟采取共同配送的模式以降低配送成本,其单干以及组建联盟开展共同配送所能获得的预期收益如表1所示,现利用三角模糊合作博弈的最小二乘解,对3家快递企业组建的大联盟的合作收益进行合理的分配.
根据式(2),容易求得3家快递企业共同组建快递联盟时,能够分配得到的合作收益值：x-E1等于(36808.67,58249.67,96763.17),x-E2等于(33240.17,59423.67,101343.20),x-E3等于(30210.17,68923.67,97536.67).
利用类似的方法,可以求得快递企业两两合作时能够分配得到的合作收益值.以快递企业1和2合作为例,当其组建联盟开展合作时,快递企业1能够分配到的合作收益为x-′E1等于(21094.00,36324.50,53793.50),快递企业2能够分配得到的合作收益则为x-′E2等于(18914.00,28912.50,48778.50).因为快递企业1和2参与最大的配送联盟后能够分配得到的合作收益值明显比这两家快递企业单独构建联盟时分配得到的更多,因此,这两家快递企业都有加入最大配送联盟的意愿和动力,而不会选择单独构建合作联盟.对快递企业1和3以及2和3单独构建的配送联盟进行分析,可以得出类似的结论.对于3家快递企业而言,参与最大联盟后分配得到的合作收益明显比单干或者两两组建小联盟时的收益更多,因此,最大的合作联盟具有很好的基础,同时可以最大限度上提高各家快递企业的收益.
5结论
三角模糊合作博弈的最小二乘解,有效避免了使用模糊数值的减法等运算而带来的模糊不确定性放大甚至参与者所分配得到的合作收益为负值等不合理现象,为校园快递共同配送合作收益的分配提供了一种行之有效且简单易行的方法,并且可以进一步推广至具有类似情境的经济、管理、军事、环保、金融、交通等诸多领域的模糊合作博弈问题中,为其合作收益的分配或者合作成本的分摊等问题提供新的视角和解决途径,具有重要的理论研究以及实践应用价值.
参考文献：
[1]陈纲,张强.一类模糊合作对策的核心与谈判集[J].运筹与管理,2016,25(5):1-5.
[2]郭菊花,高作峰,宋莎莎,等.可转移效用下的动态模糊联盟的广义核心解[J].经济数学,2013(2):20-24.
[3]刘家财,李登峰.区间值最小二乘核仁解及在供应链合作利益分配中的应用[J].中国管理科学,2017,25(12):78-87.
[4]LINJ,ZHANGQ.TheleastsquareB-nucleoluorfuzzycooperativegames[J].JournalofIntelligentandFuzzySystems,2015,30(1):279-289.
[5]LIUJQ,LIUXD.Fuzzyextensionsofbargainingsetsandtheirexistenceincooperativefuzzygames[J].FuzzySetsandSystems,2012,188(1):88-101.
[6]韩卫彬,孙浩,王文文.收益模糊合作对策Shapley值的公理化[J].模糊系统与数学,2012,26(2):112-119.
[7]谭春桥,张强.具有区间联盟值n人合作对称的Shapley值[J].应用数学学报,2010,2(33):193-203.
[8]MOLINAE,TEJADAJ.Theequalizerandthelexicographicalsolutionorcooperativefuzzygames:characterizationandproperties[J].FuzzySetsandSystems,2002,125(3):369-387.
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