论文关于金融市场随机波动模型，本文是金融市场有关专科毕业论文范文与金融市场和波动和模型有关硕士毕业论文范文.
【摘 要】在针对金融市场的波动性进行描述的过程中,随机波动模型是一种重要的方法.基于此,本文基于随机波动模型的参数估计特性,对参数估计方法与条件分布进行了简要分析,并进一步对以蒙特卡罗方法为基础的随机波动模型进行了实证分析.
【关键词】金融市场 随机波动模型 参数分布
一、前言
在对金融市场进行分析的过程中,采用随机波动模型对其波动性进行分析,能够直接得到相关金融市场的质量与效率,并对金融市场发展的风险与不确定性进行相对准确的预测.经过长期的的研究与发展金融市场的随机波动模型的相关研究已经取得了显著的进步,基于蒙特卡罗方法进行随机波动模型及扩展结构模型的研究,在学界得到了广泛的认可.
二、随机波动模型的参数估计方法
随机波动模型在各种领域都取得了广泛的应用效果,这一现象的产生,主要是由于随机波动模型在计量经济学的发展阶段,显示了其便利性.最基本的随机波动模型表达公式如下：
式中{εt}是一个鞅差分序列,{εt}与{θt}之间并不存在关联关系,而εt与ηt表示的是扰动项,两者之间存在关联关系.μ,φ表示的是当前波动对未来市场波动的影响指标,是常数；φ具有一定的持续性.θt在公式中可将其扩展成为一个ARMA过程.
依据基本随机波动模型的相关统计性质,进行参数估计,需要结合马尔科夫链蒙特卡罗即MCMC方法.MCMC方法的应用,使马尔科夫过程进行了动态模拟,从本质上来看,样本分布的变化就是一种特殊的蒙特卡罗积分模拟,只不过这种方法还采用了马尔科夫链.最初,这种方法多用于较为负责的积分,通过函数假设,依据马尔科夫链进行样本推算,由于马尔科夫链的稳定性,使MCMC方法在金融市场随机波动模型中的应用更具说服力[1].
三、随机波动模型的参数条件分布
基于基本随机波动模型,Taylor提出了一种标准随机波动模型,当时这种标准随机波动模型的提出,是为了对自回归行为进行有效解释,其表达公式如下所示：
yt表示的是第t日的修正后日收益序列；而εt表示的是独立分布状态下的噪声干扰指标；ηt表示的是扰动水平；θt表示波动,且波动需要通过数值进行准确表示.上述数据服从正态分布,均值为0,τ-1表示方差.
在分析过程中,εt与ηt属于误差项,且相互独立不可预测.而波动扰动标准误差却可由参数τ来进行表示.应用随机波动模型能够通过当前波动进行未来波动的直观观测,需要通过持续性参数φ,进一步对服从高斯AR（1）过程的潜在波动θt展开模型测算.在实际应用中,通过对多种假设的不断修改,形成了多种随机波动模型,如厚尾随机波动模型,有助于金融收益序列的分析.
四、基于蒙特卡罗方法的随机波动模型实证分析
(一)数据选取
搜集2008年1月8日～2016年9月30日的日收盘价作为研究数据,共得到2018个数据样本,数据来源于搜狐网站.采用rt等于lnpt+1-lnpt公式对日收益序列进行计算.式中的rt为每日收益,pt为第t个交易日的收盘价.计算并修正后可以得到日收益序列,进而完成日收益序列图的绘制.从描述性统计量的偏度和峰度中可以看出数据的正态性.通过比较其差别可以对序列正态性进行检验.若原假设的随机变量符合正态分布特点,则JB值服从卡方分布.由于序列数据具有厚尾性,需要通过上证指数图进行分析.经过分析后发现,上证指数收益率的分布情况不符合正态分布规律.
(二)上证指数的模拟结果分析
对上证指数模拟结果进行分析,主要采用WinBUGS软件,采用贝叶斯对参数进行估计,估计对象是5种SV模型.在迭代过程中,要对每项待估参数进行同等次数操作,比如均进行50000此迭代.但是最后进行结果分析时,要放弃燃烧期的20000次迭代结果.采用这种处理方式对MC方法的收敛性进行判断,并在操作结果中得到参数的标准差、分位数和平均值.从数据分析结果中可以看出,（1）Leverage SV模型波动水平模拟值的绝对值最大,说明其波动性最强；（2）5个模型的Φ值均较大,都高于0.967,且SV-MT模型最大,说明收益序列具有波动持续性的情况下应选择SV-MT模型；（3）从事物扰动水平方面考虑,运用精度参数τ进行说明,τ越大Φ值越小,因此SV-MT模型具有最好的模拟效果；（4）回归系数d的平均值接近于0,难以说明收益与波动的相关性[2].
(三)DIC分析比较
WinBUGS中的DIC模块可以用于计算DIC准则,而且具有较好的操作友好性,可以使基于DIC准则的模型建立变得较为容易.建立模型后,DIC值可以通过MC仿真算法求解,迭代次数为10000次,求出5个模型的最小值.从结果中可以看出,Legreage?SV模型的平均值最小,因此具有最好的拟合效果.但其pD值最高,说明该模型最为繁琐.在具体实践中,还要看模型的用途来决定是否应用DIC准则.
五、结束语
综上所述,随机波动模型是研究金融市场波动性最适合的模型.通过相关分析,随机波动模型,能够准确描绘金融市场的波动集聚性,同时,还能对波动水平进行有效显示.因此,重视随机波动模型在金融市场研究中的应用价值,引进更多先进技术手段优化应用形式,从而全面推动对相关金融市场分析的准确性提升.
参考文献
[1]杨爱军,蒋学军,林金官,刘晓星.基于MCMC方法的金融贝叶斯半参数随机波动模型研究[J].数理统计与管理,2016,35(05):817-825.
[2]周源,陈冀.我国金融市场利率粘性研究——基于时变参数随机波动模型分析[J].新疆大学学报(哲学·人文社会科学版),2016,44(05):1-7.
作者简介：王嘉睿（2000-）,男,辽宁沈阳人,高中.
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参考文献：
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