论文在问题引领中实现智慧生长，本文是智慧类毕业论文题目范文和智慧生长和引领和实现相关毕业论文题目范文.
【摘
要】理性与创造是学生必须具备的数学学科素养.培养理性精神、创造能力的过程就是学生智慧生长的过程,而这离不开一个重要的载体——数学问题.基于这样的认识,教者以“认识小数”教学为例,将问题化为智慧生长的“触发器”“助推器”与“引爆器”,从而在问题引领中实现智慧的萌发、丰盈与超越.
【关键词】问题；引领；智慧；生长
中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）22-0018-03
《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》指出,学生的核心素养综合表现为社会责任、国家认同、国际理解等9个方面,其涵盖了个人修养、文明修养以及生存与实践方面的素养,核心素养的提出实现了从“教”向“育”的重大转变.就数学学科而言,理性精神与创造能力是学生必须具备的核心素养,这既是对数学知识本质的追寻,也是对数学教学规律的遵从,更是对学生个体发展的尊重.回顾数学发展的历史,从结绳记数到算筹计算,从《九章算术》到《几何原本》……无不充满理性与创造.而学生学习数学的过程也是如此,面对新知,他们需在理性中思辨,在思辨中创造.著名特级教师、“智慧数学”倡导者陈士文认为,理性与创造是数学教育教学中所特有的智慧,培养学生数学学科核心素养的过程就是学生智慧生长的过程.
然而,如何让智慧得以生长呢？换句话说,理性从何而来,创造又如何被实现呢？这一切都离不开一个重要的载体——数学问题.“问题是数学的心脏”,有了问题,才能逼近知识本质；有了问题,才能提升思维品质；有了问题,才能促进智慧生长.为此,在教学“认识小数”时,笔者将数学问题化为智慧生长的“触发器”“助推器”与“引爆器”,在问题的引领中实现了智慧的萌发、丰盈与超越.
一、问题——智慧生长的“触发器”
是什么？为什么？怎么做？有什么用？面对未知世界,人们常常会有这样的困惑,而当学生面对新知时也会产生这样的疑惑.这不是学习能力的倒退、学习品质的下降,而是对未知世界的积极思考,是对未知领域的理性探索.
教材在编排“认识小数”（“苏教版”小学数学三年级下册）教学内容时,安排了这样的两个例题：例1借助分米与米的关系,由整数到分数、进而引入纯小数；例2则是从学习用品的价钱入手,引入带小数.小数在学习生活中有着广泛的运用,学生对此并不陌生,教材从生活情境中引入小数、认识小数也未尝不可.然而,知识是有生命的,它有着自身的生长过程.面对小数,我们不禁要问：在数学发展的长河中,为什么会出现小数？它从哪里来？
【片段一】
1. 出示第一个长方形：
师：这个长方形的长、宽各是多少分米？
生：长2分米、宽1分米.
2. 出示第二个长方形：
师：这个长方形的长是多少分米？
生：我估计是7厘米.
师：你是估计的,如果想要准确知道它的长度,该怎么办呢？
生：把它分一分.
师：怎么分？能说具体些吗？
生：把1分米平均分成10份,1份就是1厘米.
师：为什么要平均分成10份？
生：1分米里有10厘米.
（课件动画演示平均分的过程）
师：分一分,分米就转化成厘米,现在你能准确地说出它的长度吗？
生：8厘米.
生：8/10分米.
……
3. 师：同样是长方形,同样用分米做单位,为什么第一个长方形的长和宽能用整数表示,而第二个长方形的长却要用分数来表示呢？
生：因为第二个长方形的长度不足1分米.
师：是的,当整数不好用的时候,我们想到了分一分.在平均分的过程中,我们的祖先创造了分数,还创造了小数.今天我们就一起来认识小数.（板书课题：认识小数）
小数从何而来？小数从“分”中来,在实际生活中,当遇到整数不好用时,小数就出现了,它是人类智慧的创造,也是学生智慧生长的“触发器”.为此,教者以“为什么会产生小数”这个问题为核心,引导学生追溯小数发展的历史,在实际测量的过程中,他们感受到整数表达的局限性,感悟了小数产生的必然性.虽然小数的创造是人类已有的文明成果,但对于学生来说,依然是“第一次”, 他们在“分”的过程中实现了创造,在创造中点燃了智慧的火花.
二、问题——智慧生长的“助推器”
一节课的时间里,教师提出的问题有几十个甚至上百个,然而并非所有的问题都有价值.一般记忆层面的问题、琐碎浅显的问题、机械运用的问题都不是有价值的问题.著名特级教师黄爱华认为,我们要有“大问题研究”的视角,这里的“大问题”就是指有研究价值的好问题,它能激发学习兴趣,促进深度思考,好的问题应成为学生智慧生长的“助推器”.
【片段二】
1. 师：0.4分米,咱们会读了,也会写了,那你会画吗？老师这里为大家准备了3根直条,它们的长度都是1分米,现在你能选择其中的一根,用阴影表示出0.4分米吗？
（学生思考后,完成练习）
师：你为什么会选择第3根直条,而不选择前两个呢？
生：第一个直条没有平均分,而第二个直条虽然平均分了,但没有平均分成10份.
师：哦,是这样啊！那么你认为用小数表示时,应该注意些什么？
生：一定要平均分.
生：而且还要平均分成10份.
师：对,小数是建立在平均分的基础上的,而且今天咱们所学的小数都与平均分成10份有关.
2. 师：下面的图形都表示“1”,请用小数表示出其中的一部分.
（学生发表自己的观点）
师：这里的3幅图都不一样,为什么它们都用0.2来表示呢？
生：它们都被平均分成了10份,取了其中的2份.
师：是的,第1幅图是把一个圆看作“1”,第2幅图是把一个长方形看作“1”,第3幅图是把一条线段看作“1”,它们都被平均分成10份.想一想,“1”还会是什么样子的？
生：三角形.
生：圆形.
……
师：其实不管“1”是什么样子的,只要把它平均分成了10份,其中的2份都可以用0.2来表示.
3. 师：下面的正方形也表示“1”,你能用小数表示出涂色部分吗？
生：涂色部分是0.1.
生：不对,我认为是0.5.
（学生争论起来）
师：刚才的3幅图,大家都一致认为是0.2,为什么对于这幅图,你们却有这么多不同的意见呢？
（学生静场）
生：前面的3个图形都被平均分成10份,而这幅图是平均分成了2份.
师：哦,是这样啊！那你认为涂色部分是多少？
生：0.5.
师：你打算怎样说服大家呢？
生：把第4幅图也来分一分,平均分成10份,这样涂色部分就是5份,也就是0.5了.
师：是这样吗？
课件出示：
什么是小数？对于小数的概念,教材中没有给予严格的数学层面上的定义,其实这也无须学生掌握,但教者却循着理性的眼光,从小数的本质出发,借助三个不同层次的问题教学,从而实现了智慧的生长——首先,通过选择合适的直条来表示0.4分米,让学生在比较分析中明晰“平均分成10份”的重要性,为一位小数模型的建构奠定基础；其次,借助“这里的3幅图都不一样,为什么它们都用0.2来表示呢？”以及“想一想,‘1’还会是什么样子的？”的追问,引领学生总结归纳出0.2的意义,即“不管什么样子的‘1’,只要把它平均分成了10份,其中的2份都可以用0.2来表示.”从而完成小数意义模型的建构；最后,在“涂色部分是用0.1表示,还是0.5表示”的辩论中,对小数模型进行内化与应用,从而让学生的智慧在问题解决的过程中得以发展和丰盈.
三、问题——智慧生长的“引爆器”
在数学发展的进程中,曾经有过三次数学危机,每一次数学危机的产生都与新问题的提出有关,然而这三次数学危机中没有一次与中国有关,其原因在于中国古代的数学过于倾向“实用主义”,缺少对问题的深度思考与理性探索.在小学的数学课堂上,我们不敢奢望爆发第四次数学危机,但我们却希望让问题成为智慧生长的“引爆器”,以此来激发学生思辨的意识,帮助他们在思辨的过程中造就理性品质、提升创造能力.
【片段三】
课件出示数轴：
……
师：刚才我们在数轴上看到了自然数、分数,下面我们来玩个猜数游戏.老师在这个数轴上也找到了一个数,它在3和4之间,猜一猜,这个数可能是几？
生：3.4.
师：不是,它比3.4大.
生：3.9.
师：也不是,比3.9小.
生：3.6.
师：祝贺你,猜对了.你能在这条线上准确地表示3.6的位置吗？
生：把3和4之间的部分平均分成10份,表示其中的6份.
（课件动画演示平均分的过程,并在数轴上标出3.6）
师：老师还想到了一个数,它也在3和4之间,而且在3.6的附近,你能猜出来吗？
生：3.7.
师：恭喜你,答对了.
（课件出示：在数轴上标出3.7）
师：瞧,这里还有一个数（课件出示：在3.6和3.7之间标出一个点）,现在你能知道它是几吗？
生：……
师：这里的数能用3.6表示吗,能用3.7表示吗？（不能）这个数到底是多少呢？你有办法准确地表示出它的位置呢？
生：把3.6和3.7之间的部分再平均分成10份.
师：好,听你的.
（课件动画演示平均分的过程）
师：现在可以准确表示了吗？
生：可以了.
生：老师,我知道！这个数是3.62.
师：你知道的还真不少啊！对于这样的小数,我们以后还会进一步地去学习.大家看,把3和4之间的部分平均分成10份,我们找到了3.6和3.7,把3.6和3.7之间的部分再平均分成10份,我们又得到了新的小数,像这样继续分下去,得到的数就会越来越多,越来越密了！
知道了“小数是什么”“小数从哪里来”,那么接下来“小数要走向哪里”呢？学生的思考还应继续,智慧还应生长.在前面的教学中,教者在教材（第88页“想想做做”第4题）的基础上,围绕数轴进行了资源的挖掘与整合,从不同维度为学生展现了数的魅力：从自然数到分数、小数；从基数的认知到序数的表达；从数的大小比较到数的位置排列；从一位小数到两位小数,甚至多位小数；从数的有限到数的无限……教者为学生打开了一扇天窗,他们感悟到了数的体系的整体性、系统性,从而实现了智慧的超越.
“数学是美的,其中蕴藏一种至简至和的智慧；数学是理性的,其中蕴藏一种至真至通的智慧；数学是自由的,其中蕴藏一种创造探索的智慧.”数学中所蕴藏的智慧从问题中来,又到问题中去.就在提出问题、解决问题、再提出问题,再解决问题的反复过程中,学生的智慧得以萌发、生长与超越,他们在化转与通达间感悟到了理性的智慧,在探究与实践间享受到了创造的乐趣.
（编辑：胡 璐）
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