论文渗透转化思想以《平行四边形的面积》教学为例，该文是关于转化思想方面毕业论文提纲范文和《平行四边形的面积》和转化思想和教学方面毕业论文提纲范文.
汪艳丽
“转化”是研究和解决数学问题的一种有效方法,它通常采用将未知问题转化为已知问题、将抽象问题转化为具体问题的方式,降低教学难度,教学难点.笔者以“人教版”《数学》课标实验教材五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学为例,谈谈转化思想在教学中的具体运用.
一、在课前导入中渗透转化思想
导入在一节课中所占的时间比例不大,但它对于明确学习任务和目标、激发学生的学习兴趣和求知欲等具有重要的作用.
教学时,笔者采用了课前游戏——“小小魔术师”的方式导入.教师问学生喜不喜欢魔术表演,并故作神秘地说：“今天老师带来了一个道具让你们变魔术.”学生的兴趣被调动起来了.教师出示一个不规则的图形（图1）,问：“你们能计算出这个图形的面积吗？”学生一脸茫然,不知道该怎样计算.
“如果是一个长方形,你们能计算出它的面积吗？”教师追问,“小小魔术师,你们会将这个不规则的图形变成长方形吗？”学生通过观察,发现把右边的半圆剪下来,向左平移到缺口处,就能拼成一个长方形.教师根据学生的讲述,把右边凸出的部分剪下来,补在了左边凹进的地方,让图形构成了一个规则的长方形,并告诉学生,这种方法叫割补法.教师还进一步告诉学生：这个不规则的图形经过割补,变成了一个规则的、可以直接计算出面积的长方形.这种把未知转化成已知再求解的思想,就是转化思想.
简短的导入,不仅营造出活泼、快乐的学习氛围,而且让学生初步感知了转化思想,为后面的学习打下了基础.
二、在自主探究中渗透转化思想
1.创设情境,提出问题
导入后,教师进一步用动画激发学生兴趣.教师一边播放懒羊羊和美羊羊到蛋糕店应聘的视频,一边旁白：“ 同学们,咱们的好朋友懒羊羊和美羊羊今天到村长开的蛋糕店里去应聘,可是村长给他俩出了一道难题——谁能算出下列图形的面积（图2）,谁就应聘成功.你愿意帮助他们吗？”
助人为乐是孩子们愿意做的事情,何况现在帮助的还是他们最喜爱的懒羊羊和美羊羊呢！学生的求知欲被充分调动起来.问题也随之出现了：以前只学习过长方形面积的计算方法,而没学过平行四边形面积的计算方法,怎么帮呢？教师抓住学生的疑惑,顺势板书课题—— 平行四边形的面积.
2.放飞思维,大胆猜想
“怎么帮呢？”教师引而不发,让学生自己想办法解决这个问题.个别机灵的学生发现了教师课前发给大家的学具——画有方格的长方形和平行四边形格子纸、印有平行四边形和长方形的纸、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀等,并提出“可以用数格子的方法求出面积”的想法.教师肯定了学生的想法,并让他们试着数一数.长方形的面积很容易就数出来了——长方形的长由6 个小方格组成,即6 厘米；宽由3 个小方格组成,即3 厘米；整个图形共有18 个小方格组成,即总面积是18平方厘米.数平行四边形的面积时,学生遇到了困难——图中有很多半格的格子,且大小不等,该怎样计算面积呢？教师让大家联系开课时的内容想一想.学生通过观察,恍然大悟——每个半格都能找到一个对应的半格,用割补法把它们组合起来,可以构成一个完整的小方格,即1平方厘米；这就是说,每两个半格就是一个方格.按照这样的思想,学生很快算出了这个平行四边形的面积也是18平方厘米.
用数方格的方法计算平面图形的面积固然直观,但局限性很大,不利于操作,有没有更好的方法呢？因为有前面几个步骤作铺垫,学生很快想到,能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？
3.自主探讨,验证猜想
一个理性、正确的思想胜过十个随性、自由的行动.学生能自主地提出这种想法,说明教学已成功了一半.教师让学生利用课桌上的学具以及“割补法”,小组合作研究这个问题,并在研究的过程中填写下列表格.
学生迫不及待地动起手来.通过割补,他们发现：沿着平行四边形的高剪下图形的一部分,然后把这一部分平移到图形的另一边,补充图形空缺的地方,平行四边形就转化成了长方形；这个长方形的长等于原平行四边形的底,宽等于原平行四边形的高,面积与原平行四边形的面积相等.
至此,平行四边形面积的计算方法呼之欲出：因为长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×高.教师进一步告诉学生：在数学中,我们经常用字母表示公式,使公式变得简单好记.如果用S 表示平行四边形的面积,用a 表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式就可以表示为S等于a×h,或S等于ah.
三、在巩固练习中渗透转化思想
数学源于生活,寓于生活,服务于生活.为了让学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,教师本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计了四个层次的练习题——基础练习题、提高练习题、拓展练习题、开放练习题.基础练习部分,教师出示了几个平行四边形,让学生先用尺子量出图形的底和高,然后直接用公式求出图形的面积.
提高练习部分,教师设计了两道题：一、出示图3,让学生求出图形的面积.图3 已知两条高和一条底,哪些才是需要的条件呢？这道题的目的就是通过多余条件,引起学生思维的混淆,让他们在质疑、解答中明白,只有底和高相对应,才能准确地求出平行四边形的面积.二、出示图4,要求学生求出图形的高.这是一道变式题,目的是引导学生通过变换面积公式,推导出平行四边形高的计算公式,即h等于 s/a .
拓展练习部分,教师出示了两个等底等高的平行四边形（图5）,要求学生判断它们的面积是相等还是不相等,或是无法判断,目的是让学生理解等底等高的平行四边形面积相等.
开放练习部分,教师引入了“ 阿凡提的故事”.教师先用课件播放故事：巴依家有一块用篱笆围成的长方形菜地,他想给菜地翻土却又不想给工钱.于是,巴依对阿凡提说：“ 阿凡提,我和你打个赌—— 如果你能在今天上午帮我把这块菜地翻一遍土,我就给你一只羊.”阿凡提说：“ 好啊.”巴依说：“ 你可不要耍花样！ 我这块菜地的篱笆长20米,宽10 米,你要是把我的篱笆弄短了1 厘米,就要赔我一只羊.”阿凡提说：“ 没问题.”等巴依走后,阿凡提动手把篱笆调整了一下,在没有改变篱笆四条边的长度的情况下,让菜地的面积变小了很多.因此,阿凡很快就翻完了土,牵走了羊.
听完故事后,教师问学生：“ 你们知道阿凡提是怎么做到的吗？”学生在讨论的基础上,拿出课前准备的长方形框架进行实验.通过实验,他们发现：沿着长方形框架的对角拉,长方形就变成了平行四边形.拉伸后的平行四边形与长方形周长一样,但高比原来短了,所以面积变小了.
（作者单位：洪湖市实验小学）
责任编辑姜楚华
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参考文献：
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