论文Mathematica在中学教学教学巾的若干应用，本文是教学教学类有关毕业论文格式范文与Mathematica和中学和教学类硕士论文范文.
摘 要：Mathematica是美国Wolfram公司研制开发的数学计算软件系统,它很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统及与其他应用程序的高级连接.自1987年发布系统的1.0版本开始便迅速流行起来,后经不断改进和完善,于2017年推出了11.0中文汉化版本.Mathematica功能强大,已广泛应用于各个领域.目前,Mathematica在中学数学教学中应用还不是很多,本文将分享一些应用案例和研究心得.
关键词：Mathematica；中学数学教学；教学改革
作者简介：甘哲,湖南教育出版社.（湖南 长沙 410000）
中图分类号：G622
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）13-0061-02
Mathematica是美国Wolfram公司研制开发的数学计算软件系统,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统及与其他应用程序的高级连接.自1987年发布系统的1.0版本开始便迅速流行起来,后经不断改进和完善,于2017年推出了11.0中文汉化版本.Mathematica功能强大,已应用于各个领域.目前,Mathematica在中学数学教学中应用还不是太多,本文将分享一些应用案例和研究心得.
一、符号计算
著名的数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）说过：“让一些杰出的人才奴隶般地把时间浪费在计算上是不值得的.”他渴望有朝一日能用计算机把科学家从这奴隶般的计算中解放出来.计算机的诞生,是为了应对大量复杂的计算.最开始仅限于数值计算,后来随着计算机的发展,人们希望用来处理数学符号的演算,也称计算机代数.简单地说,就是用符号运算代替了数的运算,这里的符号可以代表整数,有理数,实数和复数,也可以代表多项式,函数,还可以代表数学结构等.现在,人们已经开始利用计算机代数发现、验证、证明和解决许许多多的数学问题,符号计算的方法和能力正显示出巨大的优势.
1/2+1/3≈0.8333是数值计算,得到近似结果.而1/2+1/3等于5/6,则是符号计算,得到准确结果.32-22等于5是数值计算,x2-y2等于（x-y）（x+y）则是符号计算.目前的计算机甚至能将图片当作符号进行处理.显然这样的操作,有利于学生理解记忆数学公式.
二、大数计算
在不少资料上,有类似的教学设计：
教师：现在来做一个数学游戏,请大家来抢答,今天是星期一,那么10天后是星期几？
学生：是星期四.
教师：100天后是星期几？
学生：是星期三.
教师：8100天之后是星期几？（巨大的数字让学生感到茫然,短暂的思考后出现了转机）
学生：8100等于（7+1）100展开后最后一项肯定是1,而前面各项都是7的倍数,所以8100被7除,余数是1,8100天后是星期二.
教师：倾毕生之精力也难以将8100的具体数值算出来,就连计算器也无能为力,但在数学真理面前却是“小菜一碟”,显示出数学理性精神的光辉与无比的威力、魅力.想知道8100等于（7+1）100的展开式是什么吗？今天我们一起学习二项式定理.
这样的设计比较常见,用问题入手,引出要讲的知识点,二项式定理也确实是解决此类问题的利器.问题是,真的倾毕生之精力也难以将8100的具体数值算出来,就连计算器也无能为力吗？使用符号计算软件,一瞬间就可以得到结果：
2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376.
这反映了设计者不了解计算机能做什么.事实上,计算机能做这些“出人意料”的事情,正突显了数学的巨大优势,丝毫不影响二项式定理的“光辉形象”.
三、算法编程
1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一则数学新闻.文中记叙了这样一个故事：70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏.这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数,则下一步变成3N+1.如果是个偶数,则下一步变成N/2.不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授都纷纷加入.为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环.这就是著名的“冰雹猜想”.
当执行下面简单的几行代码后,计算机就会快速返回计算结果.
Collatz[n_]:等于If[EvenQ[n],n/2,3n+1]
Collatz3[n_]:等于Nest[Collatz,n,3]
FixedPointList[Collatz3,31]
{31,142,107,484,364,274,206,155,700,526,395,1780,1336,167,754,566,425,319,1438,1079,4858,3644,2734,2051,9232,1154,866,650,488,61,46,35,160,20,16,2,2}
也可以通过搜索计算,穷举一些式子的可能性.有这样一道数字谜题：
在方格内填写1,2,……9九个数字,使得等式成立.
共有10组答案,单靠人力是很难完全解出来的.
四、绘制函数与探究最值
1. 绘制函数.函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具,主要考查函数解析式与函数图像的关系,重点考查识图、用图、画图等方面的能力,多以选择题、填空题的形式出现,函数的图像是数形结合的典范,纵观近几年高考试题,函数图像考查涉及的面广,形式灵活,经常以新面孔出现,是每年的必考内容.而手工绘制函数存在较大误差,会影响学生的认知和判断,因此使用计算机作图是很有必要的（图1）.
此外,Mathematica的应用还有很多.包括绘制完全图图2,绘制分形图图3等.相信随着Mathematica在中学数学的应用越来越深入,必然还将有更多的发现.
五、探究轨迹与数列
1. 探究轨迹.解析几何中要求学生探究动点与多定点之间的关系,除了加减乘除,还有很多超出老师预期的.譬如下面两例：
例1：已知点P（2,0）,Q（1,0）,MP*MQ等于10,探究点M的轨迹.输入：ContourPlot[（（x-2）^2+y^2）^（1/2）*（（x-8）^2+y^2）^（1/2）等于等于10,{x,0,10},{y,-2,2}],执行得到图4.
例2：已知点P（2,0）,Q（1,0）,MP^3等于MQ,探究点M的轨迹.输入：ContourPlot[（（x-2）^2+y^2）^（1/2）^3等于等于（（x-1）^2+y^2）^（1/2）,{x,-1,2},{y,-1.5,1.5}],执行得到图5.
2. 探究数列.已知数列{an}满足a1等于1,a2等于3,an+2等于3an+1-2an,求数列{an}的通项公式.（2006年福建高考试题文科22题）
此题用计算机可快速解答,只需执行下面语句,就可以得到通项公式为：
RSolve[{a[n+2]等于等于3a[n+1]-2a[n],a[1]等于等于1,a[2]等于等于3},a[n],n]
{{a[n]->-1+2n}}
参考文献：
[1] 金荣乐．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统在初中数学中的应用与实践［Ｊ］．数学学习与研究,２００８,（１）．
责任编辑 陈 莉
回顾述说:上文是关于Mathematica和中学和教学方面的相关大学硕士和教学教学本科毕业论文以及相关教学教学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 虚拟现实技术在中学教学中的应用 臧敏卉（东北育才学校 辽宁 沈阳 110179）摘要虚拟现实技术是现在研究的热点 它良好的视觉立体性、交互性和想象性特征,能大大激发中学生学习的兴趣,在中学教学中有其广阔的应用空间 论文对虚拟现实.
2、 初中体育教学巾的情感教育探究 以情感教育作为辅助,可以为初中体育课程的教学带来一些新的方向,也能够为教学实施提供一些新的内容 随着人们教育教学观念的不断更新,尤其是新课程背景下对于体育课教学提出的新的要求,这使得体育课上培养学生的.
3、 情境教学法在小学音乐教学巾的应用 音乐是一种美妙而最富有魅力的艺术,优美的旋律能够陶冶人的情操,安抚人的心灵 随着素质教育在教学中的不断推进,音乐越来越受到各大学校的重视,并成为一门重要学科 小学音乐教师在教学的过程中,应结合学生的认.
4、 中学教学档案管理和 中学教学档案管理的研究与探讨文山东省滕州市第一中学 王卫国【摘要】中学教学档案是中学教育教学工作的重要总结,高效的教学档案管理工作是提高办学质量的重要保证 国内中学目前的教学档案管理存在很大差异性,在.
5、 中学教学中的德育教育工作 【摘要】当前中学德育面临着难题,我认为原因是有相当数量的基层教育工作者的教育劳动太过 "简单化 " 众多的普通教育者仍使用者属于近代甚至于古代的教育方法和艺术,许多资质优良的教育者因缺乏教育者应有的职业底.
6、 授之以鱼不如授之以渔议小学数学教学巾如何实现学生学习方式的转变 摘要当前,随着素质教育和课程改革的深入实施,学校基础学科的教学任务已不仅仅是传授知识,而是更加注重学生对学习方法的掌握,培养学生的终身学习能力 由此可见,改变学生的学习方式已成为课程改革的目标之一 .