论文立足核心概念，利用直观手段满足学生实际需求以小数除法的教学为例，本文是关于手段类论文范文例文与小数除法和核心概念和直观有关本科论文范文.
［摘 要］小数乘除法是对整数乘除法的拓展延伸.“小数除法”不是孤立存在的,若能有效利用学生已有的知识进行正迁移,会达到意想不到的教学效果.对此,教师要精准把握知识难点和学生的易错点,利用直观对比,切实提高学生小数除法的计算技能.
［关键词］小数；直观；核心；算法；整除
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）11-00２５-0
教学小数除法时,可以依据对小数点的不同处置,分类讨论：一类为除数是整数,另一类为除数是小数.本文着重讨论第二类.教材中的6个例题各有侧重点,为了便于掌握,教材先让学生进行长度单位换算,通过对比掌握算法、理解算理.但笔者认为,教材要求学生把千米改写成米,缺少现实情景做支撑,为此笔者重新做了编排.
一、情景对比引入,提出核心概念
师：将7支钢笔平均分给2名同学,怎么分？请列式.
师：如果是7元钱,又该怎么分？请列式.
（动画演示分的过程；教师板书：7÷2等于3…１；７÷２＝3.5）
师：同一个算式7÷2,为何在不同的情景下商也不同？
师：分钢笔,可以用带余除法解决,而分钱则用到新技能——小数除法来解决.本课主要学习小数除法,感受小数除法与带余除法的异同.（板书课题：小数除法）
（评析：在学生的经验中,“除法”与“平均分”是一回事,学生知道“平均分”可能分完,也可能分不完.同时,学生又知道整钱可以化为零钱.有了这样的对比,学生就能把经验迁移到对新知的学习中.）
（1）研究算法,追问算理
师：如何用竖式展示把7元钱对半分的整个流程？
（学生尝试写竖式；小组探究竖式中各部分的指代意义）
师：你们列出的竖式都在余数1后加0,这是为什么？这样加0有道理吗？
师：商的数字5前的小数点指的是什么？
（教师演示标准竖式,并说明计算各数位数值时,暂不考虑小数点）
（评析：竖式中的“添0”就是“换钱”,就是将大单位化成小单位,也就是通过十进制数将高位数字化成低位数字,数字变大,就可以继续除.）
二、总结巩固算法,深明算理
师：算式11÷4的意义是什么？
师：如何把11平分成4份呢？按照刚才学过的方法,试着列出11÷4的竖式.（学生独立思考,试写竖式）
师：为何要添两个0？
师：一遇到余数就添0,添0意味着什么？
师：比较7÷2与11÷4,找出它们的共性.
师：对比今天的小数除法与被除数末尾带零的除法的异同.
（评析：在学生初步感知小数除法后,教师可借助几何直观的演示帮助学生理解算法,协助学生将平分过程与竖式对接,实现直观与算术的转接.）
师：请试算5÷25.（学生尝试独立计算）
师：现在有5、0.5和0.2三种结果,哪个是正确的？
师：出错的原因主要是没有摆正位置.首先看5和25在竖式中的位置,哪个在算符之外哪个在算符之内？
三、在对比巩固后补充算法,提出新质疑
师：同为整数相除的小数除法,5÷25这道题却很特殊,因为被除数比除数还要小.
师：被除数小于除数,商有何显著变化？
生1：商必为小数.
生2：商一定小于1！因为被除数小于除数,不够分1份.
师：试着算算.
（评析：学生学习小数除法时有两把秘钥,一是“个位剩余可以继续分”,剩余部分的商为小数；二是较小数除以较大数,商必为小数.）
师：这节课大家有什么新收获？
生3：学会如何将余数转译为小数商值.
生4：被除数小于除数时也可以除,用小数作商.
师：有新的疑问吗？
生5：一直加0,就能完全除尽吗？
生6：不一定,还有永远除不尽的.
生7：比如1÷3,怎么填0都不够,无穷无尽！
学生把“平均分”的经验迁移到小数除法中,对小数意义的认知就能迁移到小数的运算中.同时,本课利用三次直观的对比很好地攻克了“小数点处理”和“加0”这两个学习难点,并为学生进一步学习“小数÷整数”“小数÷小数”奠定了良好的基石.
“直观”能让学生快速算出结果,从而验证竖式结果.第一次“直观”是“分钢笔”和“分钱”,学生认识到余数可以继续化零.第二次“直观”是探究算术时借助方格图,将大格分为小格,将小格继续分为更小方格.第三次“直观”是计算（小数除以大数）时,首先判定结果取值区间,再理解平分流程.
“数”在“运算”中体现自身价值,对算法算理的分析离不开进制转化,但计数单位是抽象的,不易帮助学生建立理性的认识,教师需要通过活动设计,让学生能够理解和吸收.而“三次对比”恰好能做到这点：第一次是对比“７÷２”的实物模型,让学生认可余数可以再分；第二次是商值是整数与商值是小数的对比,整数末尾自带零和补充小数点后添零的形式与算法一样,因为小数的性质是可以在不改变大小的前提下无限“添0”,直到除尽为止,这不但揭示了无限转化计数单位的通则,又突显了小数无限的扩展性；第三次是对比两种整数相除,一种是前项大于后项,另一种是前项小于后项,这次对比让学生发现商值为小数时可以提高计算的精确度,进一步化解了处理“0”的难题.
综上所述,只有让每一个陌生的“荒地”都成为旧知识的“练兵场”,这些“荒地”才能变成吸引人不断开拓的新大陆.面对教学难点,教师要层层抽丝剥茧,精准掌握学生的实际需求,并以核心概念为辐射中心和基本纲领,结合学生心理特征分步分层地设计教学环节和细节,对于锻炼学生的计算技能才会大有帮助.
（责编金铃）
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