论文基于线性变换的测定电源电动势和内阻实验数据处理，该文是关于数据处理研究生毕业论文范文与线性变换和电动势和内阻有关硕士论文开题报告范文.
1 引言
众所周知,图像绘制和数据分析是中学物理实验教学的重要内容.在具体的实验过程中,由于仪器设备及实验方法等主客观因素的存在,实验数据总呈现出不确定性.例如,在伏安法测定电源的电动势与内阻实验中,路端电压U 和干路电流I 的实验数据并不是确定的线性关系,只有在理想情况下才满足直线方程.另外,采用手工绘图和计算,不符合严格的统计理论,实验处理结果的真实性和准确性不高.
本文以“测定电源的电动势E 与内阻r 实验”为例,采用Origin软件建立散点图模型,同时进行相关性检验,拟合出最优的和最能代表试验数据的线性方程,从而准确地计算出电源的电动势与内阻.
2 实验的模型与原理
“测定电源的电动势与内阻”实验常用的方法有4种:①电压表与电流表(伏安法);②电流表与电阻箱(安阻法);③电压表与电阻箱(伏阻法);④电流表与电流表(安安法),实验电路如图1所示.上述实验方法,均通过线性变换,根据实验数据图像,利用斜率和截距法直观、准确地得出实验结果.
实验依据闭合电路的欧姆定律,其中U 为路端电压,I 为干路电流,E 和r 分别为待测电源的电动势和内阻.利用线性变换,得到上述物理模型对应的线性方程,以及方程的斜率k 与截距b,见表1.
3 基于线性变换处理实测数据
闭合开关,调节变阻器,使电表有明显示数变化,记录电流表和电压表相应的读数.在Origin软件的工作表中输入实验数据,点击Plot/Scatter,软件就会自动画出如图2所示的相应数据的散点图.
从图2中可以看出,这些散点关系近似于直线.选择1条直线来表示上述线性变量的关系,即y＝kx＋b.基于传统的数据处理方法,物理教师一般要求学生手工绘制这样1条直线,即尽可能多的点通过直线.但如此处理方法粗糙,实验误差较大,严格准确的做法是基于统计理伦,基于最小二乘法拟合计算出线性方程的斜率k 和截距b.下面以伏安法为例,利用Origin求解电压U 与电流I 的线性回归方程的斜率和截距.
在Analysis菜单下点击“Fitting/FitLinear＋OpenDialogue”,Origin软件自动对散点图进行线性拟合,同时给出拟合直线的斜率和截距及其误差等相关参数,如图3所示.
如图3所示,相关系数R2＝0．99811说明公式y＝kx＋b 中,x 与y,即I 与U 的相互联系密切程度和拟合所得的线性方程的可靠程度较高,表明实验数据关系几乎是一条直线.线性回归直线方程为y ＝—0．86786x ＋1．48605,直线斜率k＝－0..86786,截距b＝1．48605,而斜率和截距的物理意义分别为k＝－r 和b＝E,可以求出r＝0..86786Ω,E＝1．48605V.
4 结论
应用Origin软件建立散点图模型,对测定电源的电动势与内阻实验数据进行线性变换处理,并对实验数据进行相关性检验.拟合得到符合统计规律的线性方程,从而准确地计算出电源的电动势与内阻,减小了手工绘图与计算引入的人为因素误差,极大地提高了数据处理的准确性与可靠性.
收稿日期:2017－03－15
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参考文献：
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