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［摘 要］让学生学会数学地思考,有助于学生以数学的眼光发现问题、分析问题、解决问题和提升学习能力.教师可以通过培养学生转换与整合、反思与更新元认知水平等方面的能力,引导学生学会数学地思考.
［关键词］小学数学；课堂教学；思考
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）０２-0096-0１
所谓“数学地思考”是指从数学的角度看待问题,用数学的思维考虑问题,用数学的方法解决问题.马云鹏教授认为：“数学素养是指当前或者未来的生活中,为了满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识……做出数学判断的能力,以及参与数学活动的能力.”那么,教师应该如何引领学生进行数学地思考呢？
一、转换与整合是“会思考”的基础
“曹冲称象”是大家耳熟能详的故事,在这个故事中,曹冲称象的原理就是巧妙运用了转换与整合的思想.要想让学生学会数学地思考,教师就要有意识地引领学生学会根据自己的需要,把要解决的问题进行整合与转换,以奠定学生“会思考”的基础.
如在教学“百分数的认识”时,为了锻炼学生学以致用的能力,我出示了以下表格（小华家一个月的支出情况）,让学生说说自己从习题中明白了什么.
由于这道习题的综合性很强,许多学生在看到表格以后感到无从下手.我启发学生思考：能不能把表格中的信息转换成文字信息呢？有学生这样描述：小华家食品与服装支出一共花了多少钱,这部分支出占了整个家庭支出的百分之几？有学生进行了信息转换：小华家一个月的支出主要包括食品、服装、水电气、书报等,其中食品每月花费500元,占总支出的40%；服装每月花费100元,占总支出的8%；水电气每月花费125元,书报占总支出的2%.你知道小华家每月书报花费多少元吗？如此教学,学生在对表格信息进行转换与整合中的过程中,也学会了思考.
该教学案例中,我主要采取了让学生将表格信息整合与转换为文字信息的教学方法,为学生指明了思考的路径与方向.
二、反思与更新是“会思考”的核心
因为反思的过程也是对原有知识不断更新的过程.教师要创设适当的教学情境,引导学生在反思的过程中,学会数学地思考,从而提升学习能力.
如在教学“用分数解决实际问题”时,教师常用的解决办法就是“对应量÷对应分率等于总量”.由于思维定式,许多学生在解决此类问题时,往往看到类似的问题就不假思索,直接把能够看到的量以线段图的形式画出来,致使学生的思维方式狭窄,数学思考能力欠缺.为了改变学生的思维方式,在解决“方方家8月份总开支1800元,比7月份少1∕10,你知道方方家7月份开支多少元吗？”这个问题时,我鼓励学生采取以下方式解决：①画图；②图例收集；③图例展示；④反例放大：从图中来看,已知量分成了几份？合乎题意要求吗？先画已知量容易出现什么错误？组织学生重新画图.⑤更新认识：在解决分数应用题的时候,单位“1”的量可以直观地把两者之间的关系表示出来.如此教学,可以让学生的数学思考真正走向深处.
在这个教学案例中,我主要结合学生在用分数解决问题时常犯的错误提出了整改策略,并鼓励学生对自己的解题过程进行反思,从而让他们真正学会数学地思考.
三、元认知自觉是“会思考”的保障
大量研究表明：元认知水平的高低是影响解题成功与否的重要标志.学生在解答问题的过程中,经常会粗心.因此,教师要注重对学生元认知自觉性的培养,为学生真正学会数学地思考提供保证.
如“分数的四则混合运算”的一道计算题：“1/4+3/4÷3/5”,多数学生容易运算顺序错误或者抄写错误,这都是粗心或者元认知水平不高造成的.为了避免此类现象的产生,我是这样引导学生的：“你以前遇到过类似的数学问题吗？你在计算时出现的常见错误是什么？你的每个数字以及符号都书写正确了吗？你经常在哪一步出现计算错误？……”这样一来,看似简单的分数计算,经过教师的有意引领,学生逐渐养成随时检查的好习惯.经常这样训练,学生的元认知能力定能得到极大提升.
在这个教学案例中,我主要从学生常见的错误入手,鼓励学生养成“回头看”的习惯.如此,学生即使解题出错,也不会简单地对自己的计算过程直接否定,而是能从中吸取对自己有益的“教训”.
总之,让学生学会数学地思考不仅是社会发展的需要,也是学生终身学习与自我发展的需要.教师应正确引导学生数学地思考,以提高他们的数学学习能力.
（责编 杨梅红）
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参考文献：
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