论文儿童参和数学课程的策略以空间观念的培养为例，本文是有关数学课程论文如何写和空间观念和策略和课程方面参考文献格式范文.
黄 丹
(江苏省南京市秦淮区第一中心小学,210022)
摘 要：儿童参与数学课程的行动研究中,聚焦“图形与几何”领域,旨在培养儿童的空间观念.儿童参与数学课程的基本定位是：目标让儿童定,问题让儿童提,活动让儿童做,收获让儿童讲；具体策略包括：联系实际,激活经验；有序观察,学会比较；实践操作,充分感知；解决问题,积累经验；丰富联想,放飞想象；合作交流,积极互动.
关键词：儿童参与 数学课程 空间观念 定位 策略
儿童参与数学课程的行动研究中,笔者聚焦“图形与几何”领域,旨在培养儿童的空间观念.在小学数学学习中,儿童通过对图形与几何知识的学习和探索,可认识、了解和把握自己赖以生存的空间.我们知道,任何发明创造都离不开对物体表象的猜测,而没有空间观念,便无法对未知物体的表现做出准确的判断,更谈不上发明创造.发展儿童的空间观念,积极引导儿童用数学思考的方法去观察客观世界,不但有利于实践能力和创新精神的培养,而且可以增强儿童终身可持续发展的能力.
一、“空间观念”解析
“空间”是物质存在的一种客观形式,是物质存在的表现.空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象.《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”）对“空间观念”做了较为明确的表述：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等.”
在教学中,教师应注重使学生探索现实世界中有关图形与几何的问题,使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念.
二、儿童参与数学课程的基本定位
儿童的思维发展以直观形象思维为主,他们的认识过程是从具体感知到抽象概括的过渡.在学习活动中,学生往往缺乏的就是空间观念,“图形与几何”部分的知识成为他们学习中最薄弱的环节,也是教师教学中最头痛的问题.为了使学生更好地学习、发展和突破,教师找寻学生参与这部分内容学习中的方式,显得格外重要.教学中,教师必须关注学生的学习现实,以直观形象的教学手段,引导学生主动参与到学习的各个环节,以实现空间观念的逐步养成.儿童参与数学课程的基本定位如下：
(一)目标让儿童定
教学实施中应充分考虑儿童的认知特点和现有认知水平,给足儿童自主确立学习目标的时间和空间.教师在课堂教学中,不仅要引导学生明确本节课的基础性学习目标,更应通过科学的引导,让不同层次的学生确立自己在课堂达成的目标.学习目标的呈现可以有基本统一的表达方式,也可以针对文本、生本特点选择不同的方式.目标让儿童定,会让他们找到学习的方向感、归属感.
(二)问题让儿童提
提问权还给儿童,可以改善课堂对话方式,让儿童敢问、会问、善问,课堂活力将不断增强.无论是对课堂学习有导向作用的主要问题,还是在课堂细节中生成的即时性、零散式问题,都可以让学生自己提.教师应当明确提问的要求：力求做到言之有物,不提空洞的问题；应与课堂学习紧密相关,注意提问的有效性.同时,要鼓励、包容个性化提问.
(三)活动让儿童做
课堂上的各种活动是课堂不断生成的催化剂.活动缺失的课堂,缺少真正的活力.学生在课堂上活动起来,合作、探究、实践、体验才成为可能.活动要有充分的准备,对活动的发生要有预设,要突出主题,明确活动目标,让学生充分体验.当然,活动的评价要及时、适切.
(四)收获让儿童讲
学习收获的小结对于学习本身具有深化作用,教师包办代替会削弱学生自主学习的能力,学生自己小结课堂学习所得,对梳理、概括、表达水平的提升有重要意义.教师应引导学生人人在小组内讲学习收获,要求学生使用具体可感的语言,切忌空洞无物.教师要注重对典型发言的分析点评,对儿童个性化的学习收获,予以积极鼓励.
三、儿童参与数学课程的具体策略
现围绕苏教版小学数学二年级上册的“图形与几何”内容,探讨儿童参与数学课程的具体策略.
(一)联系实际,激活经验
2011版课标强调,“图形与几何”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”.儿童的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常密切,这是他们理解和应用空间观念的宝贵资源.教学中,如果把课程内容与儿童的生活实际有机融合,便能使儿童对所学图形与几何方面的知识理解得更透彻.
儿童很早就在玩积木等玩具中接触各种形状的物体,已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验,只不过他们还没有足够的能力用数学的眼光去看待这些物体.这些表象和经验正是儿童理解和发展空间观念的宝贵资源,在一定的情况下可以作为学习新知识的基础.
如《有趣的七巧板》单元的综合与实践活动,可以充分激活学生的已有经验,使其进一步熟悉各种平面图形,巩固学习的图形知识,激发形象思维,培养创新精神,感受图形的美.在第二部分“想想拼拼”中,学生可能会把七巧板里的小图形随意地拼,这虽然操作起来很容易,但缺失数学意味.教师要循序渐进、由易到难地指导学生,让他们明白七巧板是用来拼图形的,拼图形时要有选择地使用七巧板,进而体会——选择的小图形不同,拼出的图形就不同；选择的小图形相同,拼法不同,拼出的图形也不同；选用的小图形越来越多,拼法就越来越灵活,拼成的图形就越来越多样.这便促进了学生思维的发散,有助于他们掌握拼图形的技巧.
(二)有序观察,学会比较
“感觉是意识和外部世界的直接联系,是外部刺激力向意识事实的转化.这种转化每个人都能看到千百万次,而且的确到处都可以看得到.”可见,观察是智慧的源泉,是儿童获得初步空间观念的主要途径之一.教师通过指导学生观察比较,能让他们认识到同一个物体从不同的角度观察,所看到的图形是不一样的,从而慢慢形成对实物与平面图关系的一些个人看法,体会数学来源于生活,发展空间观念.教师还可引导学生运用学具,通过观察、比较和操作,逐步认识和了解实物与对应的平面图形的相互关系,在亲身经历中建立空间观念.这样的活动,学生体验得多了,空间观念就会逐渐形成.
如教学《观察物体》单元,教师把玩具小猴放在讲台上,指名4位学生上来示范观察的方法,并通过师生谈话明确从前面、后面、左面和右面观察小猴的方法.比如,从前面观察小猴时要坐在小猴的正前方,视线要和小猴齐平；观察前要想一想自己是从哪一面看的,观察后要把看到的小猴的样子记在脑子里,等等.然后,组织学生4人小组观察小猴,要求每个学生先在自己的位置上把镜头对准小猴,看看小猴是什么样子的,并从教师提供的4张照片中找到自己拍的那一张.在交流观察结果后,教师要求学生按照事先商量好的次序,分别走到其他位置给小猴拍照,在每个位置上要把小猴的样子看清楚,并说一说拍到的是哪张照片.这个过程要让学生体会：观察的角度不同,看到的视图也不同.最后,教师引导学生结合自己的观察经验,判断教材中小青等4个小朋友拍的分别是哪张照片,并完成连线.在这一系列活动中,教师为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会,让他们学会从数学的角度去观察周围的世界,在丰富的数学活动中积累观察经验,感知空间观察.
(三)实践操作,充分感知
“智慧的鲜花是开放在手指尖上的.”儿童对数学的体验主要是通过具体操作进行大量的感知,建立表象.因此,空间观念的形成,仅靠观察是不够的,还必须引导儿童亲自动手实验,让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画,让多种感官参与活动.
如《平行四边形的初步认识》的例题中呈现了我国古代建筑上常见的窗格图案,图案由若干个多边形构成,教材旨在启发学生从中“找出边数相同的图形”（这样的提示语指向性比较强,可以把学生的注意力集中到探讨边的特征上来）,并把找到的图形描出来.这里的“找”,重在引导学生从边的角度对图案中的多边形进行分类,初步获得对四边形、五边形和六边形的直观印象；“描”重在通过操作把要认识的图形从图案中抽取出来,初步体会到：在这些图形中,有些图形的边数相同,有些图形的边数不同.描的过程也可进一步加深学生对于这几个图形的认识.
在多边形的认识中,教师还通过折、分、拼、移等操作变换图形,让学生体会有关平面图形的特征,感受不同平面图形之间的联系与区别,发展了空间观念.比如,把长方形变成平行四边形,图示了两种折、剪、拼的方法,学生可以照着做.如果再把图形变换活动“倒过来”,就能把平行四边形变成长方形.这既让学生体会到长方形和平行四边形的不同,又加强了他们对平行四边形的直观认识.
(四)解决问题,积累经验
儿童空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际,强化在实际生活中的应用,才能进一步得到巩固和提高.因此,在学习“图形与几何”的内容时,要结合教学内容将儿童的视野拓展到生活中去,引导儿童运用所学的知识去解决生活中的实际问题,从而促进儿童空间观念的发展.
让我们来看看《我们身体上的尺》的综合与实践活动.第一部分“认识‘身体尺’”,让学生认识自己的一拃、一步、一庹、一脚,知道各有多长.第二部分“用‘身体尺’量”,用掌握的知识去解决问题.这一部分,是让学生用一拃、一脚、一步或一庹测量教室里、校园里一些较长物体的长度.例如,课桌面的长、黑板的长、篮球场的长等,并对这些测量产生某些体会.第三部分反思活动过程,要求学生“回顾测量的过程”,说说“有哪些收获和体会”,这就在帮助学生积累数学活动经验.2011版课标把学生积累数学活动经验,作为课程培养目标之一.因为数学活动经验是人们学习数学、运用数学所需要的资源,也是学生从数学学习中应该得到的收获.数学活动经验蕴含在数学活动过程之中,一般要通过回顾和反思的活动才能提取.那么,这样一次实践活动,不仅巩固了已学知识,还能够使学生在平时的生活中渐渐习惯于运用身体尺.
(五)丰富联想,放飞想象
空间想象能力是在一定空间感知的基础上形成的想象能力,是对空间观念的进一步发展.学生只有对几何形体特征有了充分的认识,才能提高空间想象能力.因此,在教学中,教师要注意虚与实的结合,借助空间想象,让学生在平面图上“看出”立体图形.
如《观察物体》单元中,虽然例题教学为学生提供实际观察的机会,让他们亲自到各个位置上观察玩具小猴,了解每个位置上看到的猴子的样子,但是到了练习中,慢慢地就需要学生在头脑中想象了.比如,教师要求学生在一个位置上观察飞机模型,但没有安排在另三个位置上看,这就需要学生联系例题教学中观察小猴时所获得的体验进行想象.虽然难度大了些,但有利于发展空间观念.教学时,教师要帮助学生看明白4幅飞机模型的图片,分清哪一张看到的是飞机头,哪一张看到的是飞机尾,哪两张看到的是飞机侧面；还要分清两张侧面图片的不同之处,把它们与各个观察点对应联系起来.还可进一步加大难度,让学生完全脱离实际观察,在头脑中想象.如,站在马路的人行横道线的一端,观察从身边开过的汽车,教师引导学生想象汽车“开过来 开到身边 开走”的过程,从而体会：汽车开过来时,能看到它的头部；到身边时,能看到车身；离开时,能看到车尾.又如,在桥上观察从远处划过来的一艘船：当船离桥很远时,看到的船很小,船上的人看不清；当船越来越近时,看到的船越来越大,船上的人也越来越清楚；当船划到桥下时,看到的船很大,船上的人很清楚.在这样的过程中,学生的空间想象能力得到进一步提升.
(六)合作交流,积极互动
培养儿童的空间观念不仅需要自主探索、亲身实践,还需要所有儿童的共同参与、合作交流.通过合作交流,儿童可以更加明确自己对空间观念的看法,并有机会分享各自的想法,大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要的意义.同时,要注重师生互动和生生互动,师生之间应该互有问答,学生之间也要互有问答.
如《厘米和米》单元“线段的初步认识”内容的教学,为了让学生感知线段的特征,教师要求学生把课前准备好的长方形纸拿出来,对折后再打开.启发：现在同学们的纸上都有了一条折痕.仔细观察,这条折痕也能看成一条线段吗？为什么？学生作答后,教师再问：你能折出比这条线段长一些的折痕吗？可以把它看成一条线段吗？你还能折出比它短一些的折痕吗？你能与同桌比一比谁折出的折痕长吗？在学生比较后,还要组织交流,最终明确：线段是有长短的,有的长一些,有的短一些.
以上儿童参与数学课程的这六个策略并不是孤立存在的,而是相互渗透、相互促进、综合运用的.教师要做个有心人,依据儿童的年龄特点,了解儿童的知识结构,遵循儿童的认知规律,采用多种教学手段、教学方法,引导儿童运用多种感官积极主动地参与到教学中来,协调活动,使具体事物的形象在头脑中得到全面地反映,以促使儿童对几何形体有深刻的认识,让他们的空间观念在不知不觉中得到提升.
上文总结:本文是关于空间观念和策略和课程方面的数学课程论文题目、论文提纲、数学课程论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
1、 儿童参和综合实践活动课程的实施 佴慧莉(江苏省南京市秦淮区第一中心小学,210022)摘 要综合实践活动课程具有“纲明、本宽”的特点 这门课程有着明确的实施总目标,但是在具体操作时,由于没有规定的教材,没有.
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