论文MATLAB在数字滤波器教学中的应用，该文是数字滤波器类毕业论文范文跟滤波器和MATLAB和数字相关硕士学位毕业论文范文.
摘 要：针对数字信号处理课程的重要教学内容———数字滤波器,具有概念抽象、理论性强、设计方法灵活等特点,以培养应用型人才为出发点,对课程教学进行了改革与探索,利用MATLAB演示数字滤波器的设计过程,提高了教学质量,取得了较好的教学效果.
关键词：教学改革；数字信号处理；应用型人才培养
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）18-0207-03
一、引言
数字信号处理（Digital Signal Processing,DSP）是应用最广泛、发展最迅速的学科之一,是通信工程、电子信息工程等专业的一门重要的专业基础课[1].数字滤波器的设计是这门课程的重要教学内容,具有概念抽象、理论性强、设计方法灵活等特点,对于应用型本科高校的学生来说,由于数学基础比较薄弱,不能很好地掌握这部分内容的基本原理、物理意义和设计方法,更难将其应用于今后的学习和工作中.
为了达到培养应用型人才的教学目标,笔者对DSP课程中关于数字滤波器设计的教学进行了若干教学改革,根据因材施教的原则和应用性的导向进行教学,授课时淡化公式的数学推导,仅在必要时推导一些重要的公式,把概念和结论讲清楚,其余的数学内容可以让有兴趣的学生课后自学,同时着重强调概念的物理意义、设计方法和应用领域,做到数学概念、物理意义、设计应用三者并重.教学中利用MATLAB软件强大地数值分析、信号处理和图形显示的功能,将其与数字滤波器设计的教学相结合,不仅可以使学生从繁重的数学运算与推导中解脱出来,还可以使设计达到最优化,从而快速有效地实现各种数字滤波器的设计、仿真与性能比较.
二、IIR数字滤波器的教学
无限长冲激响应（Infinite Impulse Response,IIR） 滤波器主要有如下几种类型：巴特沃斯滤波器（Butterworth）、切比雪夫I型滤波器（Chebyshev I）、切比雪夫II型滤波器（Chebyshev II）和椭圆滤波器（Ellipse）[2].上课时应说明这几种滤波器在性能上的区别,以便学生设计滤波器时根据性能要求选择不同类型的滤波器.对相同的指标要求,巴特沃斯滤波器阶数最高,切比雪夫次之,椭圆滤波器阶数最低；当阶数相同时,巴特沃斯滤波器过渡带最宽,椭圆滤波器过渡带最窄.
IIR数字滤波器的设计结果是滤波器的系统函数H（z）,设计步骤为：首先确定滤波器的阶数N和3dB截止频率wc,然后得到滤波器系统函数,运用MATLAB进行设计也相应地需要调用两个函数.
设计巴特沃斯数字滤波器：
[N,wc]等于butterord（wp,ws,Rp,As）；[B,A]等于butter（N,wc,’ftype’）；设计切比雪夫（I型）数字滤波器：
[N,wc]等于cheb1ord（wp,ws,Rp,As）；[B,A]等于cheby1（N,Rp,wp,’ftype’）；
设计椭圆数字滤波器：
[N,wc]等于ellipord（wp,ws,Rp,As）；[B,A]等于ellip（N,Rp,As,wc,’ftype’）；
其中,wp为通带截止频率；ws为阻带截止频率；Rp为通带最大衰减；As为阻带最小衰减；’ftype’为滤波器类型,ftype等于high时,设计高通滤波器,ftype等于stop时,设计带阻滤波器,省略ftype为低通或带通滤波器；A、B分别为滤波器系统函数的分母多项式系数和分子多项式系数.讲解各个参数的含义时可以引导学生查阅MATLAB帮助文件,培养学生触类旁通的能力.下面通过两个案例说明如何运用MATLAB进行IIR数字滤波器设计的教学.
例1：设计一个低通数字滤波器,要求在通带[0,0.2π]内衰减不大于3dB,在阻带[0.6π,π]内衰减不小于40dB,且幅频特性单调下降.
解：因为题目要求滤波器的幅频特性单调下降,因此选择巴特沃斯滤波器.MATLAB设计程序如下,滤波器幅频响应如图1所示,从图1可以看出边界频率处的衰减均符合题目指标要求.
wp等于0.2；ws等于0.6；rp等于3；rs等于40；
[N,wc]等于buttord（wp,ws,rp,rs）；
[B,A]等于butter（N,rp,wc）；
hfvt等于fvtool（B,A）；%画幅频响应图
例2：设计一个数字低通滤波器,要求滤波器阶数最低.等效的模拟低通滤波指标是fp等于100Hz,ap等于1dB,fs等于250Hz,as等于60dB,采样周期T等于1ms.
解：因为题目要求滤波器的幅频特性单调阶数最低,因此选择椭圆滤波器.MATLAB设计程序如下,滤波器幅频响应如图2所示,从图2可以看出边界频率处的衰减均符合题目指标要求.
fp等于100；fs等于250；T等于0.001；wp等于2*fp*T；ws等于2*fs*T；
rp等于1；rs等于60；
[N,wc]等于ellipord（wp,ws,rp,rs）；
[B,A]等于ellip（N,rp,rs,wc）；
hfvt等于fvtool（B,A）；
以上详细介绍了利用MATLAB设计两种IIR数字低通滤波器的方法,两者的幅频特性图直观地展示了巴特沃斯和椭圆滤波器的不同特点,给学生留下了深刻的印象.该方法也可以推广到IIR高通、带通和带阻数字滤波器的设计.在教学中利用MATLAB仿真软件演示数字滤波器的设计过程,可以帮助学生深入理解数字滤波器的基本理论和设计方法.
三、FIR数字滤波器的教学
有限长冲激响应（Finite Impulse Response,FIR）滤波器的设计结果是滤波器的单位脉冲响应h（n）,设计方法主要有两种：窗函数法和等波纹最佳一致逼近法.窗函数法的逼近误差在整个频域分布极不均匀,在误差最小的频段往往远远优于指标.指标相同时等波纹最佳一致逼近法使滤波器的阶数最低,阶数相同时使最近误差最小,即通带最大衰减最小,阻带最小衰减最大.
窗函数法的基本步骤：首先根据阻带最小衰减选择窗函数的类型,然后根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度,再调用MATLAB函数的fir1实现FIR数字滤波器的设计：hn等于fir1（N,wc,’ftype’,window）；N为滤波器阶数,等于窗长度减一；wc为过渡带中心频率,对π归一化的数字频率；’ftype’为滤波器类型；window为窗函数类型,常用的窗函数有海明窗（Hamming）、汉宁窗（Hanning）、布莱克曼窗（Blackman）等.上课时应重点讲解如何根据设计指标选择窗函数.
等波纹最佳一致逼近法可以利用MATLAB函数的remezord和remez来实现：[N,fo,mo,w]等于remezord（f,m,rip,Fs）；hn等于remez（N,fo,mo,w,’ftype’）.其中,f为边界频率向量；m为与f对应的幅度向量；rip为各逼近频段允许的波纹振幅（幅频响应偏差）；Fs为采样频率（省略时默认为2Hz）；w为误差加权向量.
下面通过一个案例说明如何运用MATLAB进行FIR数字滤波器设计的教学.
例：用窗函数法和等波纹最佳一致逼近法设计一个FIR带通滤波器,要求：阻带下截止频率ωls等于0.2π,阻带上截止频率ωus等于0.8π,通带下截止频率ωlp等于0.35π,通带上截止频率ωup等于0.65π,通带最大衰减ap等于1dB,阻带最小衰减as等于60dB.比较两种方法的设计结果有何不同.
解：（1 ） 窗函数法的关键在于正确选择窗函数的类型,因为阻带最小衰减为60dB,因此只能选择布莱克曼窗.MATLAB设计程序如下：滤波器的单位脉冲响应和幅频响应如图3所示,从图3可以看出滤波器的阶数为80,通带性能指标和题目要求较为接近,而阻带最小衰减比题目要求多了10dB左右.
wls等于0.2*pi；wlp等于0.35*pi；wup等于0.65*pi；
B等于wlp-wls； % 过渡带宽
N等于ceil（12*pi/B）； % 选择blackman窗（过渡带宽12*pi/N）
wc等于[wlp/pi-6/N,wup/pi+6/N]；
hn等于fir1（N-1,wc,blackman（N））；
（2）等波纹最佳一致逼近法的MATLAB设计程序如下：滤波器的单位脉冲响应和幅频响应如图4所示,从图4可以看出滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的,滤波器的阶数为28,比窗函数法的设计结果（80阶）要低得多,而且等波纹最佳一致法设计的性能指标比较接近题目要求,使最近误差最小化.通过图3和图4的比较,直观地展示了窗函数法和等波纹最佳一致逼近法的不同性能,大大增强了学生对抽象概念和设计方法的理解.
f等于[0.2,0.35,0.65,0.8]；m等于[0,1,0]；rp等于1；rs等于60；
deta1等于（10^（rp/20）-1）/（10^（rp/20）+1）；
deta2等于10^（-rs/20）；
rip等于[deta2,deta1,deta2]；
[N,fo,mo,w]等于remezord（f,m,rip）；
N等于N+2；% remezord估算的阶数偏小,需要调整hn等于remez（N,fo,mo,w）；
四、结语
笔者根据应用型本科高校人才培养的目标和需求,将MATLAB仿真引入DSP课程教学,利用MATLAB演示数字滤波器的设计过程,不仅形象生动,而且加强了课程内容之间的相互联系,能够充分调动学生的学习积极性与主动性,促进了学生对数字滤波器的基本理论和设计方法的理解和掌握,希望能对教学改革起到抛砖引玉的作用,以取得更好的教学效果.
上文总结:该文是一篇大学硕士与数字滤波器本科数字滤波器毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料，关于免费教你怎么写滤波器和MATLAB和数字方面论文范文.
参考文献：
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