论文刍议高中数学教学中三角函数的学习和掌握，该文是关于数学教学类硕士毕业论文范文和三角函数和高中数学教学和刍议方面论文怎么写.
【摘
要】数学学科步入高中阶段就具有了一定的难度性,而三角函数又是作为其中最为重要的一项内容而存在的.三角函数知识涉及的公式数量非常多,且覆盖的内容也比较广泛,因此一直以来它都是比较受关注与重视的一个知识点.本文结合教学实践,旨在探讨如何有效实现三角函数的教学,以及解题中的一些技巧.
【关键词】高中教育 三角函数 素质教育 教学方法
中图分类号：G4
文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.19.142
三角函数是高中数学中的一个很重要的组成成分,和圆锥曲线、向量、函数等成分组成高中数学最难的部分.三角函数的内容非常丰富,涉及到的公式也非常之多,涵盖的解题技巧也非常的多,所需要的解题的方法也多种多样.三角函数也可以在一定程度上考察学生的学习能力,综合运用知识能力、思维拓展能力、分析能力、解决问题的能力.所以对于三角函数的学习一直都是高中数学的难点,也是教师讲课的重点,学好这一章知识可以为学好下一章做铺垫,提高学生的数学能力.
一、三角函数教学中出现的问题
目前,我们在学习三角函数过程中通常会出现以下问题：
（一）只是没有体系
学生不重视三角函数知识体系的掌握.在初中数学中虽然已经接触过函数,而且在学习高中三角函数时,但正是由于对三角函数已经有了一定程度的了解,因此在学习之初并没有充分认识到三角函数的重要性.往往存在一定的侥幸心理,认为高中三角函数与初中三角函数相同,课堂上没有认真听取老师所讲授的知识.然而高中三角函数与初中三角函数之间存在着明显的区别,不仅是出题难度的显著增加,出题形式也变得更为多样化.而学生的认知却仍停留在所谓三角函数不过就是将数字简单的带入到公式中,得出结果.殊不知高中三角函数已发生了本质的变化.因此,在学习过程中忽视三角函数知识体系是导致学生学习受阻的主要原因.
（二）学习态度不端正
对数学学习过程的认知不足,在爱玩、偷懒等心态的影响下,无法及时端正学习态度,在遇到困难时,也没有继续求解的动力.这种态度不端正主要是体现在以下几方面：在课堂学习过程中,未能及时跟上老师的讲课思路,不能充分理解老师所讲授的内容,又没有按时做好课堂笔记.难以保证高效率的课堂学习对数学学习造成了严重影响；及时认真地完成课程作业是有效检验自身学习水平的重要方式.然而学生只是将写作业视为是完成老师布置的学习任务,使得作业失去了自身应有的价值；在学习三角函数时没有将数形结合有效应用在学习过程中,在做题时没有认真的作图,严重影响了解题的正确率.
（三）公式多,无法活学活用
由于高中三角函数不再是初中三角函数的特殊角求解,而是可以应用于所有条件的一般性公式.虽然学生在学习过程中可将公式牢牢记住,但由于无法将这些公式灵活应用到学习与解题中,致使学习效率无法得到显著提高.
二、三角函数的学习方法
（一）总结掌握接解题思路
在高中数学三角函数的学习过程中,不要总是想要走捷径,要想提高解题技巧,就需要反复的练习,这样才能够达到快速高效解题的目的.所以,在高中数学三角函数解题过程中,要学会把理论与实践相结合,这样能够丰富学生的解题思路,比如在三角函数学习中分为正弦、余弦.其中在正弦定理学习的过程中,可以加强习题的练习,这样才能够提高对正弦定理的理解.例如,在一个锐角三角形ABC中,每个内角为A、B、C的相对应的对边为a、b、c,a等于2bsinA,根据要求求出B的大小.解题思路如下：从题目中可知,a等于2bsinA,根据正弦定理的sinA等于2sinBsinA,所以sinB等于1/2.这道题主要是考察学生对于正弦定理（a/sinA等于b/sinB等于c/sinC等于2r等于D）的掌握程度,只有掌握了三角函数的基本知识,通过反复的练习,才能够提高解题技巧,有效地让学生能够发挥自身的作用.
（二）学会万能代替
在高中数学中,学生可以利用万能替换法来解决三角函数的问题.对于形如astnθ+bcosθ的式子,我们可以通过引入一些辅角把其变成一种新的形式,在这一过程中辅助角所在的象限由a、b的符号决定,值是由tan等于确定.对于这一关系的转化,主要是要通过训练来完成的,这样能够加深学生对这一知识点的认识.在对于三角函数的化简与求值的过程中,一般有两个解题的方法和技巧：一是在三角函数的化简时,学生可以根据三角函数中的相应公式,减少三角函数的数量,尽可能地把角化为、把题目中的sin、cos化为同名、切割化弦、高次化低次等.二是三角函数的求值问题,在这一题目中主要是解决角求值问题和给值求角问题.在解题过程中,主要是通过合理的变化,把要求出的三角函数值与特殊角的三角函数式、已知某值的三角函数之间建立起联系.在选择公式时,要尽可能的由繁化简,把其变得更加灵活,减少或者约项,进一步高效快速的解题.
（三）尝试常值代换
在解决三角函数问题时,我们可以利用常值代换的方式,把一些具有特殊值的项还原成三角式进行代换,在三角函数中尤其是“1”的多种变形,是典型的数值转化为角的函数例子.在运用和差角正切公式进行化简和求值,要注意公式的逆用和特殊角的变形.
三、结语
高中数学中的三角函数是极为构成教学内容的重要的部分,其特别之处在于公式繁多、复杂、知识点多,繁杂,该知识点与其他的知识也存在较多的联系,可以作为其他知识点的解题方法,应用广泛,也因为上述特征,其也是高中数学教学中的难点.在实践的过程中需要高中的数学老师先掌握班级学生的情况,包括结构层次、心理特点、数学基础、理解能力及知识的接受能力等,探索出适合实际情况的教学方法,提高培养学生的学习兴趣,提高积极性,优化教学效果.
参考文献
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参考文献：
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