论文例谈问题导入式教学模式下的数学核心素养提升，该文是教学模式方面论文如何写与教学模式和素养和导入相关论文如何写.
［摘 要］同课异构已不再是什么新鲜课题,针对同一课时,不同教师会基于不同的教学风格设计不同的教学方案,同一个教师也能用多元的教学思想来组织多样的教学活动.但同课异构的版式翻新到一定程度,便会黔驴技穷,教师要想做出异于成例的全新设计,必须依托数学核心素养,毕竟数学核心素养才是教法创新的源头活水.
［关键词］圆；核心素养；半径
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）32-0090-01
我几度教学“圆的认识”一课,有时只是单纯从图形转化来诠释圆,有时讲授圆的面积求法,有时采用“先学后教”模式教学……我不断翻新教法,努力创造出新课型,几乎所有的思路都想到了,所有的方法都试过了,似乎已经对“圆的认识”的教学方法黔驴技穷,为此,我在思考还可以怎样开辟新构架,呈现怎样的新课貌？忽然“数学核心素养”几个字跃入脑海,我一时茅塞顿开.那么该如何帮助学生有效提升数学核心素养？下面是我的一些想法.
一、顶层设计与精细布局
“圆的认识”的学习,是以其他基本几何图形的认识为基础的.在以往的课堂上,教师习惯拿其他几何图形与圆进行类比,突出圆的曲边概念.可圆与其他几何图形只有不同点吗？圆的曲边和三角形等图形的直边之间有无联系？当教师用一般的方法论和认知观来看待这一问题时,对研究对象应该有一个初步的定性判断与定量刻画.如此说来,认识圆的特征实际上就是对圆的定性判断,而“用半径长短来决定圆面大小”则是一种定量刻画.
基于以上分析,这堂课的顶层问题（即总体布设）便浮出水面——“确定长方形的大小,至少需要长和宽两个量值；确定正方形大小,则只需要边长一个量值；那么,确定圆面大小,至少需要几个量值？量标是什么？为什么只要这个量标就可以确定一个圆的大小？”
一个好的问题就是一节数学课的灵魂.事实表明,这一顶层问题不断引导学生深入思考,并在之后的交流中完成了对圆心、半径、直径等各量标的认知以及对量值关系的把握,最终建立了圆的整体表象：圆虽然有无数条半径（直径）,但因为其长度都相等,所以只需要知道一条半径的长度就能推算整个圆的大小.正是由于这一顶层问题的设计,才使得整堂课的教学目标变得明确.
抓准顶层问题,先定性分析特征、再定量勾画制图,此时,圆与其他平面几何图形的本质已没有不同,学生对圆的注意力也从曲边转移到直径上.
二、恰当追问与深入探究
在课堂上,我问道：“圆的半径有多少条？”学生答：“无数条！”我又问：“长度呢？”学生答：“都相等！”无须动手测量,上述问题不言自明,换言之,这两个问题的答案已经是一个不可否认的定理.但课堂教学仅仅是为了填补学生的知识缺口吗？学生没有疑问就意味着教学是成功的吗？引导学生在不疑处存疑,在学有所获时提出一个有含金量的问题,促进学生深入思考,理应成为教师的任务.
事实证明,类似于“圆的半径为什么有无数条？”的追问,可以达到“一石激起千层浪”的效果.学生要解答这个问题,就必然会追根溯源,追究“线段含有多少个点”“圆究竟有多少条对称轴”“几何学上点与点之间有无空隙”“几何学上的线有无宽度”等诸多涉及高等几何的深奥问题.
众所周知,随着新课改的深化,高端研习日渐成为数学教改的一大亮点.在探讨数学问题的过程中,无形为学生打开了一扇通往知识圣殿的大门,可以让学生遨游数学殿堂,从而提升他们的数学核心素养.
三、展开联想与空间观念
生活是数学的不竭源泉.让学生带着数学思维审视世界,发现大千世界中的数学奥妙,无疑是当前数学核心素养的主旨.对于生活与数学的关系,学界存在两个支派：其一,认为数学是对生活进行数字化提炼；其二,认为数学是用数字来理解生活.我在教学活动中更多的是提取生活中的圆的模型,并引导学生认识“数学之圆”,然后不出示任何学具,只提供半径（直径）r等于15cm（d等于135m）,让学生画同心圆.正是这样的极简模式,展示出了从无到有的知识生成过程.
没有了生活素材,就无法观察,但推理想象、空间转换、逻辑推导等能力与空间观念高度相关的因素却可以被一一调遣.虽然课堂上我没有展示任何圆的图案,却激活了学生潜在的几何经验认知,使学生发挥出了强大的联想力,学生的思维能力、迁移能力、对比能力、归纳能力均得到不同程度的发展.
学生在学习几何知识后,可能会遗忘几何图形的具体形状,但学习过程中积累的认知经验和思考过程中所形成的空间能力,却可以使其记忆深刻,终身受益.
（责编黄露）
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参考文献：
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