论文借助图式表征优化数学思想以解决问题的策略（假设）一课教学为例，本文是关于数学思想相关电大毕业论文范文跟解决问题的策略和表征和图式类本科毕业论文范文.
江苏泰兴市济川小学（２２５４００） 张 鹏
［摘 要］从“解决问题的策略——假设”这一教学入手,借助图式表征,引导学生把握解题流程,提炼解题思路,激活学生的思维,优化学生所得的数学思想.
［关键词］教学策略 问题解决 图式表征 数学思想 假设
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201６）01-037
数学学习中,解决问题是指运用数与代数的知识和方法解决生活中的实际问题.然而,在实践中很多学生分析和解决问题的能力比较弱,缺乏梳理问题中数量关系的能力.基于此,为提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,我认为教师在课堂中可借助图式表征,引导学生梳理题中的数量关系,优化所得的数学思想.
一、借助导学图示,把握解题流程
数学教学中,学生学习例题时往往不易抓住重点,思维散乱.如何改变这一现状,让学生尽快进入思考状态呢？我尝试采用导学图示的方法,帮助学生尽快进入学习状态,从而有效把握解题的正确思路.那么,何谓导学图示？导学图示其实是指用图示的形式,将学生的学习流程清晰地呈现出来,指导学生展开问题的探究.
例如,教学“解决问题的策略——假设”时,我出示教材中的例题：“全班４２人去公园划船,共租用了１０只船.每只大船坐５人,小船坐３人,问小船和大船各有多少只？”针对这道题,我先让学生思考：“题目中有哪些条件？怎么解决？”学生提出了三种假设方案：（１）假设租用的１０只船都是大船；（２）假设租用的１０只船都是小船；（３）假设租用的一半是大船,一半是小船.然后我出示导图（如图１）,带领学生展开自主探究,让学生对问题解决的过程有合理安排：先自主梳理数量关系,独立思考解答,然后讨论解法,优化解法.在图示的指导下,学生经历“呈现——收纳——整理——优化”的探究过程,既使学习步骤异常清晰,又让学习目标更加明确,为解决问题做好了准备.
二、借助思维图示,提炼解题思路
著名教育家苏霍姆林斯基认为：“一个孩子要学会解答应用题,必须要先从学会画应用题开始.”也就是说,思维图示能够帮助学生将抽象的文字转化为直观的数学语言,更简单、便捷地呈现数学信息和表征数量关系,利于学生提炼解题思路.
例如,教学“解决问题的策略——假设”时,在学生对例题进行讨论交流后,我对学生的解题思路进行梳理,完成了思维图示（如图２）.整理这个图示的目的,一方面是帮助学生总结方法,另一方面是引导学生借助这个图示展开问题分析.然后我又提供了一道练习题：“鸡和兔一共有８只,腿共有２２条,求鸡兔各有多少只？”学生借助例题中的思维图示展开探究,认为有两种假设情况（如图３）.上述教学,教师通过形象的思维图示,帮助学生梳理了解题思路,使学生的数学思想方法得到了升华.
三、借助隐形图示,建构解题策略
数学教育家米山国藏曾经指出：“多年后人们学过的公式、定理或许都已经遗忘了,但留在大脑深处的思维模式却没有消失,它成为一种内化于心的本能.”因此,课堂教学中,教师可借助隐形图示,引导学生建构问题解决的策略,培养学生的数学能力.
例如,教学“解决问题的策略——假设”的例题后,我设计了一道新的练习题：“学校有１７６件标本要分别在１３块展板上展出,每块小展板贴８件,大展板贴２０件,求大小展板各有多少件标本？”针对这道习题,学生不需要画图,头脑中已经有了隐形的图示,很快就说出了解决策略.这样教学,使学生遇到类似的问题就能够形成条件反射,自然而然地利用图示展开思考,从而有效提升了学生问题解决的能力.
总之,在数学教学中,教师可通过图示表征,引导学生把握解题过程,提炼解题思路,优化所得的数学思想.
（责编 蓝 天）
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参考文献：
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