论文高职数学中定积分概念的教学设计，该文是高职数学方面有关论文如何怎么撰写和定积分概念和高职数学和教学设计类论文范文集.
摘 要：定积分概念是高职数学中的一个重要知识点,如何结合课程定位与高职学生特点教好这一知识点并让学生学有所获,需要从事高职数学教学的教师们认真思考、精心设计.本文从高职院校实际出发,对教学内容、教学目标、重点难点、教学方法与手段等进行了深入分析,对教学过程进行了详细阐述设计,同时指出了定积分概念教学设计中不可忽视的两个问题,对高职数学教学具有一定指导作用.
关键词：高职数学 定积分 教学设计
中图分类号：G642
文献标志码：A
1．课程定位与高职学生特点
1.1课程定位
高等数学是高职工科类专业人才培养中必不可少的一门专业基础课,也是一门十分重要的职业素养课,承担着为学习专业课程奠定基础和培养学生综合素质的任务与作用.高职以培养技术技能型应用人才为目标,课程教学应当体现“以应用为目的、理论适度够用”的原则.根据课程定位、教学原则和教学时量安排,要求教师必须打破传统学科模式,教学中不可能也没有必要过多地强调知识的系统性、逻辑的合理性和思维的严谨性.
1.2高职学生特点
受国内高考招录体制的影响,高职院校一般来说总是排在高考最后一批录取,达到或超过本科录取分数的考生很少愿意选择填报高职院校.教学中发现,高职学生的文化基础（尤其是数学基础）普遍较差,学习能力、学习兴趣、学习习惯等综合素质由此可见一斑.对于很多抽象概念,如果按照传统的教学方法讲授,教师讲得头头是道,绝大多数学生往往听得一头雾水,能一次听懂的不到三分之一,上课打瞌睡或干其他事情的现象比比皆是,久而久之,学生总会感觉高等数学特别难学,对数学的学习越来越没有信心,教学效果可想而知.如何让高职学生理解抽象的数学概念,需要结合学生特点,创新教学方法,改进教学手段,很大程度上考验着高职教师的能力和水平.
2．教学设计分析
2.1教学内容
定积分概念是高等数学中微积分的基础,也是高等数学中定积分的应用、重积分、曲线积分、曲面积分的必备知识.通过定积分概念的学习,能够使学生了解微积分的文化价值,引导学生从现实示例出发,建立“分割、近似代替、求和、取极限”的定积分思想,这种以直代曲、无限逼近的思想,体现了辩证唯物主义在数学中的运用,有利于培养学生分析问题,解决问题的能力,培养学生归纳、抽象和概括的能力.
2.2教学目标分析
美国著名教育家布卢姆在《教学目标分类学》中将教学目标分为认知、领会、运用、分析、综合和评价六个层次.我国的学者根据国内实际情况和自己的理解,对布卢姆的目标分类作了一定的改变与发展.在制定高职课程标准（教学大纲）时,通常仅将教学目标划分为了解、理解、掌握和运用四个层次.对于一些理论性较强的概念、定义、定理等类型知识的教学,只需知其然（了解或者最多达到理解的目标）,而不必知其所以然（掌握或运用）.
在高职数学定积分概念的教学中,个人认为,对定积分问题的求解方法思路和定积分中蕴含的辩证统一哲学思想只需作简要了解；需要理解的知识为定积分的概念（即一个“和式的极限”）以及定积分的几何意义；需要掌握的知识为一些简单函数的定积分运算.由此本节课程的教学目标概括为：
（1）能用自己的语言表述出求曲边梯形面积的求解思路与步聚；（2）能够从“求曲边梯形面积”、“求作变速直线运动物体的路程”等实例中抽象出其中量化的、没有情景的部分,得出定积分的定义；（3）能用自己的语言正确表达定积分的定义,说出符号中各部分的名称；（4）能根据定义求一次函数或简单二次函数的定积分；（5）理解定积分的几何意义；（6）对定积分中蕴含的辩证思想方法有所认识.
2.3教学重点与难点分析
定积分的概念中不仅包含着“分割、近似代替、求和、取极限”求解思路,而且蕴含着“化整为零,以直代曲,以不变代变,积零为整,由量变到质变”的辩证思想,因此,在教学设计时将曲边梯形面积的求解思路与步聚、定积分的几何意义的理解作为本节教学的重点；将定积分概念所蕴藏的数学思想方法和对定积分概念的理解作为本节教学的难点.
2.4教学方法与手段设计
在本节教学过程中,主要采用“探究式教学法”.该方法主张教师从学科领域或现实生活中选取恰当案例情境,引出所要学习的问题,让学习者经历“探究过程”以获得知识建构、能力提升和素质培养.
采用“探究式教学法”主要基于以下考虑：（1）可以引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力；（2）可以改变“以教师为中心”和“以讲为主”的传统教学方式,充分体现学生的主体性；（3）通过师生互动,可以形成合作与交流的探究氛围,锻炼学生的表达与协作能力；（4）通过及时总结,可以帮助学生理清思路,实现教学目标的完成.
对于高职院校的学生来说,培养学生的学习兴趣、增强学生自信心、传授科学的学习方法远比传授知识本身更重要.在培养学生的学习兴趣方面,需要教师激发和引导.如案例中“求曲边梯形面积”的问题,学生根据初等数学的知识是不能解决的,通过“设疑”可以使学生产生内在的学习动机；通过对“割圆术”的提示和试探,可以帮助学生逐步解决引例中的问题,学生的学习兴趣很容易被激发出来.在培养学生自信心方面,应特别注意学生基础,教学时按照 “从易到难、由浅入深”的方式逐步推进,可以消除高职学生对高等数学概念的恐惧感和神秘感.在学习方法上,积极引导学生广泛使用“类比”、“探究”、“归纳”、“练习”等方法进行学习.
在教学手段的设计上,讲解“求曲边梯形面积”时,教师可以充分利用多媒体技术和工具进行演示和描述,可使学生直观清晰地看到“面积”的逼近过程.通过flash动画,即可实现“分割、近似代替、求和、取极限”四个步聚的演示.
2.5教学程序设计
引例呈现——→案例分析（启发探究）——→案例解答——→案例应用（类比探究）——→导出概念——→归纳总结——→巩固重点——→加强练习——→布置作业
2.6教学过程设计
引例呈现（1）：求曲边梯形的面积.在平面直角坐标系中,由曲线,直线X等于a 、X等于b及X轴所围成的平面图形称为曲边梯形,如图1所示,如何计算曲边梯形的面积.
案例分析：我们会求矩形的面积,若把曲边梯形与矩形进行比较,差异就在于矩形的高不变,而曲边梯形的高则不断变化,为了求曲边梯形的面积,自然想到用矩形近似代替曲边梯形.为了减少误差,我们把大曲边梯形分割成许多小曲边梯形,用小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,然后把这些小曲边梯形的面积近似值加起来,就得到大曲边梯形面积的近似值.分割得越细,所得到的近似值就越接近精确值,通过求小矩形面积之和的极限,面积的近似值就转化为面积的精确值了.
归纳总结：定积分的实质是一个特定结构“和式的极限”；定积分的思想和方法是化整为零（分割）——→近似代替（取近似）——→积零为整（求和）——→无限逼近（取极限）.
2.7教学互动设计
2.7.1新问题的提出.对学生提问,曲边梯形的面积如何计算？与学生一起回顾规则图形的面积如何计算,如矩形、梯形、圆形等.
2.7.2联想与启示.与学生一起回顾我国古代数学家刘徽的“割圆术”,引导学生挖掘其中的数学思想.
2.7.3新问题的求解.在“割圆术”思想的指导下,根据曲边梯形的特征,引导学生通过“分割、取近似、求和、取极限”四个步聚求解“曲边梯形的面积”,最终得出一个特定结构和式的极限.
2.7.4同类问题的类比.引导学生对照案例2与案例1,直线运动物体的速度在非均匀变化,曲边梯形的高也在非均匀变化,两个引例其实都是关于“非均匀分布总量的问题”,引导学生发现这一共性后,便可指导学生采用类比的方法解决引例2.
2.7.5探究发现.与学生一起回顾上述两个引例的求解步聚、思想方法,逐步引导学生抽象出定积分的概念,明确定积分的适用范围,理解并掌握定积分的思想.
3．教学设计中不可忽视的两个关键问题
3.1对定积分概念中两次出现“任取”一词的理解.
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作者简介：曾大恒,1971年出生,男,湖南汉寿人,湖南安全技术职业学院工作,副院长,副教授,硕士研究生（研究方向：数学课程与教学论）,湖南长沙.
归纳总结,本文是大学硕士与高职数学本科高职数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料，关于免费教你怎么写定积分概念和高职数学和教学设计方面论文范文.
参考文献：
1、 小学数学中度量性概念的教学 王智明【摘要】数学概念可以分为对象性概念、观念性概念和度量性概念 度量性概念的获得不同于概念形成和概念同化 在教学度量性概念时,注重在恰当的探究空间中感知度量性概念,在充分的数学活动中建构度量性概念,.
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3、 基于翻转课堂模式的定积分第一换元法的教学设计 摘 要根据教育部颁发的教育信息化十年发展规划(20112020 年)中的高……教育信息化“推进信息技术与高……教育深度融合,创新人才培养模式”的核心任务,结合高……经济数学课程.
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