论文建筑式意识：数学教学的应然追寻，该文是有关数学教学自考毕业论文范文跟应然和数学教学和意识方面本科论文范文.
【摘 要】在当下小学数学课堂中,“堆砌式”教学倾向仍然存在,出现了内容散点、方法割裂、视野封闭等问题.建筑式意识可以将复杂的数学要素视作整体,从宏观上形成体系,彰显整体之美,凸显逻辑之链,拓宽课程视野.教师应具有建筑式意识,以融通、关联为思维路径,帮助学生创建个性化数学大厦,真正实现学生的“生命成长”.
【关键词】‘‘建筑式意识”；结构；“堆砌式”教学
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009( 2017)17-0039-03
【作者简介】孙欣,江苏省淮阴师范学院第一附属小学（江苏淮安,223001）教务处副主任,一级教师,淮安市优秀教师,淮安市数学学科带头人.
一、小学数学课堂“堆砌式”教学倾向
“堆砌式”教学是指教学中,教师忽视体学习的重要性,忽视对数学方法的梳理和分类,导致学生的数学视野受到遮蔽、数学思维受到限制的教学.
(一)教学内容散点
数学教学通常以课为时间单位展开,教材把知识整体划分为一个个知识点,导致很多教师对学科内容没有系统把握,忽视每个知识点在整个学科、不同年段、每个单元中的地位与作用.教师散点式教,学生散点式学,导致学生认知凌乱、无序,无法形成整体的知识结构.
(二)教学方法割裂
为了追求开放课堂,很多教师会留时间让学生思考不同的方法,但实际教学中并不引导学生对方法进行梳理、分类,教学仅停留在从“一”到“多”的表面状态.仅仅罗列数学方法割裂了数学方法的内在联系,导致学生认知的片面化.
(三)课程视野封闭
教学内容的无序累加、数学方法的分离,导致学生的思维受到了限制,失去了思考的空间和更开阔的视野,难以看见更为广阔的数学天地.
二、小学数学教学要有建筑式意识
(一)建筑式意识的内涵特征
“堆砌式”教学是对原有完整的知识结构、方法结构的解构,数学教学迫切需要一种“建筑式意识”来突围.所谓“建筑式意识”,是指用系统、结构、层次等观点,将纷繁复杂的数学要素视作整体,让学生从宏观上形成知识体系,在纵横交错的关联中获得方法,用系统思考等方式使知识和方法结构化,创建个性化数学大厦.建筑式意识应该具有两种基本特征：一是整体性.即具有全局视野,认识到数学知识不是杂乱无章的堆砌,而是由合乎规律的要素组成的有机整体.二是层次性.即认识到数学知识可以按照从无序到有序、从凌乱到规整的顺序形成梯度,使之相互关联、相互影响.
(二)建筑式意识的价值探寻
l从散点到结构,彰显整体意蕴.
受教材的制约,本应具备整体性特征的数学知识却呈现出“单子式”编排的效果,数学教学内容的条理性遭到一定程度的割裂.教师应具有建筑式意识,让学生对具有并列关系、种属关系的知识形成系统认知,既见“树木”又见“森林”,彰显整体意蕴.
2．从割裂到关联,凸显逻辑之链.
数学知识是相互联系的,下位概念是学习上位概念的根基,上位概念有助于更深刻地理解下位概念的内涵与本质.教师具有建筑式意识,能够准确地把握学生学习数学知识的逻辑过程,体现数学的“逻辑之链”,让数学在学生的生命中自然生长.
3．从封闭到开放,拓宽课程视野.
数学是开放的世界.教师要教给学生固定的法则,更要留给学生足够的空间,让他们拥有广阔的视野.建筑式意识可以启迪教师进行开放式教学,为学生创造自主学习的教学环境,提供充分思考与发现的空间,促使学生构筑自己的数学大厦.
三、建筑式意识在小学数学教学中的实践策略与路径
(一)稳建墙架：以融通为思维路径
1．纵向融通,串成知识结构柱.
纵向融通,就是找到教材中纵向上的知识点,按照内部的逻辑关系,串成从简单到复杂的结构链,帮助学生建起认知之柱.这种融通,强调知识结构之间的纵向关联性.
例如：《用字母表示数》是苏教版五上中的教学内容,但与之相关的内容在一到四年级中均有所涉及.笔者对这部分内容进行了如表1所示的梳理： 通过梳理不难发现,等式中含有的未知量仍是一个固定的值；不等式中的未知量通常可以取几个值；公式、运算律中的字母不考虑具体是多少.这一螺旋式的精心编排,符合学生的认知规律.教师教学时要有建筑式意识,要善于把握知识点纵向的联系,才能了解每个学段学生应达成的目标是什么,精准把握每节课的认知起点和提升点.
2．横向融通,搭成知识结构梁.
横向融通,就是把教材中横向上的知识点按照它们内在的类特征组成一个知识整体.这种融通,强调知识间的横向关联陛.
例如：学生学习整数、分数、小数,每种数都有自己的特征.但是笔者对其进行横向比较,发现教学都是从数的认识、数的运算、数的规律等领域展开的,而每一领域又具有类似的学习结构.以“数的认识”为例,教学一般是从数的意义、组成、读写、排序等进行的.在教学整数时,要尽可能呈现这样的知识结构,学生才能主动投入到学习中.在小数、分数的教学中,也要与整数融通.横向关联搭起知识之梁,丰富学生对知识的整体认知和结构把握.
3．纵横交融,织成知识结构网.
美国教育心理学家布鲁纳曾说：“不论教什么学科,务必使学生了解该学科的结构.”小学数学是按照数学学科的体系以及小学生的认知发展规律建立起的统一体,数、形、量等内容都蕴含着非常密切的纵横关联.教师要打破知识之间的融通界限,纵横交织,使学生形成知识网络.
例如：在教学苏教版六下《按比例分配》时,教师除了引导学生对“已知总量与分量比,求分量”“已知分量与分量比,求总量”等问题进行纵向融通,发现解决此类问题的方法外,还要鼓励学生与其他类型题目进行横向融通.如：甲数是36,甲数和乙数的比是4：3,求甲数和乙数的和.笔者引导学生列出36÷4x3+36.36÷4/3+36.36×}+36、36÷4/3等算式,把份数、分数、倍数、比例的知识融通起来,打破了传统教学单一、割裂、封闭的格局,拓宽了学生的课程视野,使学生形成完整的知识结构.
(二)牢筑墙体：以关联为思维路径
1．处理好“授”与“用”的关系：教和学在交互中相长.
达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识.”数学知识在某些方面有相同的形成过程结构,可称为数学知识形成的过程性方法结构.教给学生方法结构,能实现教与学的和谐相长.
例如：教学苏教版四下《运算律》要经历个例形成猜想、举例验证猜想、形成结论这样的过程.但教材把《运算律》编排在不同课时进行教学,如果教师每一课时都按照上述步骤引导学生,学生会在重复中厌倦.笔者尝试改革,把《加法交换律》作为“教结构”,让学生充分经历猜想一验证一结论的探究过程,明确每个环节的注意点,其他运算律的教学则作为“用结构”.教学《加法结合律》时,先组织学生回顾《加法交换律》的探究过程,再引导学生运用之前习得的方法结构主动探索.在这节课中,笔者增加了运算顺序这一关注点,同时关注学生的语言表达.教学《乘法交换律和结合律》时,笔者就完全放手,让学生运用方法结构自主探究.处理好“授”与“用”的关系,教师改变了孤立的教学行为,使学生因为方法结构的支撑而乐于主动学习,形成自觉的学习习惯.
2．沟通好“新”与“旧”的关系：知和能在迁移中同生.
建构主义认为,学习数学知识不是简单机械地搬移,而是学习者用自己已有的知识结构过滤并解释新信息,直到同化新知识,形成完善和优化的认如结构.因此,教师要引导学生在具有潜在意义的新知与学生原有认知结构之间建立起实质性联系,进而建构新的认知结构.
新知识的学习不是孤立的,笔者在教学减法时关注20以内、百以内和三至四位数的减法之间的关系,帮助学生逐步把新知识纳入到原有的认知结构中.例如：教学苏教版二下《三位数减法》时,笔者引导学生把百以内减法的计算方法迁移过来,主动探究算法,学生发现计算时要做到相同数位对齐,但是出现了十位不够减或个位、十位都不够减的新情况.经过探究,学生发现：“个位不够减向十位借1作10”这句话应完善为“哪一位不够减向前一位借l作10”.这样的新旧沟通,可以帮助学生找准新旧知识的连接点,使学生的原认知结构对新知学习形成“召唤力”.
3．类比好“此”与“彼”的关系：创和乐在推理植.
美籍匈牙利数学家波利亚说：“类比是一个伟大的引路人.”作为合情推理的一种思维形式,类比广泛存在于人类思维的过程中,是认知的重要方法.教师要善于引导学生寻找数学对象之间的相互关系,使他们在推理中体验发现与创新的快乐.
在解决问题的过程中,教师可以引导学生把工程问题的方法类推到行程问题中去.例如：工程问题“一项工程,甲队单独做10小时完成,乙队单独做15小时完成,两队合做几小时完成？”可以用算式“1÷（1/10+1/15）”来解决.行程问题“客车从A地开往B地要20小时,货车从B地开往A地要25小时.两车同时从两地相对开出,几小时可以相遇？”可以用算式“1÷（210 +215）”来解决.通过类比推理,学生发现这两类应用题可以用相同的方法解决,达到了举一反三的目的,建构了系统的方法网络.
联合国教科文组织总干事马约尔先生在《1998年世界教育报告》中指出：“我们留下什么样的世界给子孙后代,在很大程度上取决于我们给世界留下什么样的后代.”这句话耐人寻味,它揭示了教育最纯粹、最质朴的目的——人的发展.建筑式意识立足于数学学科的统整视域,置身于儿童生命的全面发展场域,有助于匡正叠加、堆砌的教学倾向,可以培养儿童整体性的研究视野、纵观全局的思维习惯、融通创新的思维方式和条分缕析的思维品质.建筑式意识不仅有助于教师引导儿童构建数学大厦,更有助于儿童筑造人生大厦的根基.
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参考文献：
1、 小学数学教学中应如何培养学生的模型思想分析 李占元（西夏区第七小学,宁夏 银川 750021）【摘 要】按照小学数学新课程给出的标准,现阶段小学数学教学的关键目标之一就是增加学生模型思想 和其他学科相比,数学这门课程比较乏味,在课堂教学过程中对.
2、 平稳有序：数学思维的应然追求 江苏南京市溧水区第三小学（２１１２００） 赵 玲摘 要小学数学教学的核心任务并不在于让学生收获多少数学知识,而是借助系统化知识的汲取,为学生思维能力的历练铺设沃土 教师要通过依托直观素材,运用错误资源.
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