论文在小初衔接的课堂上培养学生的运算能力分数的运算课例，本文是学生类论文如何怎么撰写跟运算课例研究和运算能力分数和衔接相关论文如何怎么撰写.
一、主题与背景
哈尔滨市使用的初中数学教材是人民教育出版社出版的（五·四学制）义务教育教科书,分数的乘除运算被引入到初中数学教学之中.在小学阶段分数的加减基础上,六年级上学期学生才基本完成分数的加、减、乘、除的四则运算的学习内容. 教师在课堂教学中发现,大部分学生存在不能准确计算的问题,如：运算法则及运算技巧乱用,运算顺序混淆,审题不清,提笔就错,等等,学生对于错在哪里、出错的原因从不思考和总结,更不会检查和自我修正.而初中《数学课程标准》明确指出的学生应具备的“数学六大核心素养”中,计算能力作为基本素养贯穿初中数学学习始终. 作为基础学科的数学,“如何让学生准确计算”是一个须必突破的难题.基于这个大背景,学校确定了“在小初衔接的课堂上培养学生的运算能力”这个主题,自主创编了过桥课程,以“分数的运算”一节课为载体进行课例研究.
二、情景与描述
据自主编写加、减、乘、除四则运算的题目,自己解题,自查、同桌互评及小组补充相结合,通过3 个开放式命题的研究讨论,使学生进一步巩固运算法则和运算顺序,同时养成自查的良好习惯,提升学生的运算能力,最后反馈小结,布置开放式作业.
活动一：学生利用5 个数据自己编写一道一步计算的题目,自己解答并验证.
生1 出的题目是除法运算,直接由她本人将法则说出来,并进行剖析.与此同时,由于生1 设计的运算过程中产生了乘法运算,教师直接对乘法法则加以巩固.
这个题目恰恰运用了生1 所指出的乘法法则,并由生2 说出法则,进一步强化了法则的应用.
在以上命题的基础上,教师引导学生说出分数加、减的命题.
利用这2 个生成性命题再次巩固分数的加减法法则.
在巩固法则的同时,引导学生总结容易出错的地方.
生1：容易忘记约分,结果应是最简形式的.
生2：带分数化成假分数的方法是分母不变,整数部分乘以分母加分子,结果做分子.教师引导学生说明如何自我验证,即逆运算验证.
生3：加法的验证可以用和减去其中一个加数,如果等于另一个加数,就是正确的,反之就是错误的.
生4：可以用逆运算检验,即加用减,乘用除,减用加,除用乘.
学生在本活动中,通过自主学习,更加牢固地掌握了分数四则运算法则,并能够自我验证,总结归纳用逆运算检验对错的方法,同时,通过生生交流,也分享了避免错误的方法.
活动二：以学习小组为单位出一道两步运算的题目,独立解答,小组互评,总结经验.
师：为什么先选择乘法运算？
A 组：按照同级运算顺序,从左到右.
不同级运算,先算乘除,再算加减.在指明运算顺序之后,教师要将运算顺序易混淆的错误呈现出来,与学生共勉.
×6,组长代表组员呈现错误的地方,先算了加法,组长说明是运算顺序出错了,C 组学生提出建议：一定要关注运算顺序.
D 组学生针对C 组学生给出的命题及注意事项,也给出了他们的建议,即在运算过程中要注意审题,看清是什么运算,对应的法则及运算顺序是怎样的,不能盲目行事.
×6,计算过程中出现了法则混淆,运算符号弄混等状况.
通过讨论,学生在牢固掌握运算法则的基础上又进一步明晰了运算顺序在运算中的重要性.
活动三：在上一活动的基础上增加新的条件,即增添一个小括号,形成带括号的混合运算.
现场编题的过程中,教师针对生成的题目,引导学生在多种解法当中进行优化,选择最佳的计算方法,在巩固运算法则及顺序的过程中渗透方案选择的数学思想.
A 组：先算括号内的.
B 组：分配律.
归纳：不是所有符合分配律的算式都是用分配律最简单,要视实际题目而定.
针对上面学生引出的乘法分配律的问题,教师直接给出学生易出现错误的分配律误用的问题.
生1：除法没有分配律,本题要按运算顺序,先算括号内的.
生2：我认为除法也可以有分配律,如
师：什么情况下除法也可以使用分配律呢？
生3：在除法可以转化成乘法时,如上题中,除数是单独的一个数字时可以变为乘法.
通过本活动中一系列的生生、师生对话,让学生明晰：
1.运算顺序不能混淆；
2.法则要明确,不能用错；
3.运算技巧要正确使用,不存在的运算律不能杜撰,计算要有根据.
活动四：反馈小结.
2.学生代表根据学生掌握的情况进行小结,对掌握的最好按照先后顺序将黑板上的内容进行擦除,黑板上最终留下的是需要学生明晰的内容.
活动五：作业布置.
2.请你写一道计算题,要求：
（1）用不超过3 个运算符号连接；
（2）“+、-、×、÷”4 个运算符号可以重复使用；
（3）独立计算；
（4）写在作业本上.
三、问题与讨论
第一次研究设置4 个活动,从错题入手,寻找错因.以小组为单位,寻求解决方法,之后小组交流展示,最后进行课堂检测、布置作业.
研究小组经过课堂观察、讨论后,发现本次研究存在以下问题：
A 老师：没有明确小组活动的目的,研究的指向性不清；
B 老师：课前错题选择过多,没有代表性；
C 老师：产生的错误原因太多,没有载体,学生不知如何入手；
D 老师：由错误入手不符合学生的认知规律,学生容易出现“错误强化”；
经过讨论,达成共识,将本节课的设计进行了调整,进行了第二次研究.
整节课的设计分为5 个活动环节,以具体数据为载体,通过开放式命题让学生自主编题、解题并纠错,采用思维导图的方式进行小结.
第一,根据D 老师的分析,在符合学生认知规律的前提下,给出数据,以具体数据为主线,让学生在有限制条件的前提下进行开放式命题.让学生一开始就有事可做,操作性比较强,学生的研究也有了抓手.数据的选择,主要考虑具有代表性和典型性的数,有分数、整数,分数包含同分母的、异分母的,以及带分数,最后确定了”这几个数.在实际操作中,这几个有代表性的数据的使用达到了一定的教学目的,想要出现的问题类型基本上都在课堂中呈现出来了.
第二,在设计活动要求时,研究小组成员针对“话应该怎么说”这一问题进行了深入探讨,怎么说能让学生明白才是关键. 最初的设计采用的是精准的数学语言,事后大家认为六年级的孩子根本无法理解数学语言,最终采用“儿化式”的学生语言,用最贴近学生的语言解释活动要求,极大地提高了课堂效率.
第三,对于课堂反馈这一环节是否保留的问题,研究小组费了一番周折.部分教师认为,本节课自始至终都在不断反馈,那么反馈还用再单独列出来吗？A 老师认为,自始至终的反馈是好的,在不断的反馈中纠错、找方法,但每一个环节也仅限于个人或小组的反馈,没有整体整节课的反馈情况,还是没有形成完整的课堂思维过程.后来,大家一致认为A 老师的想法是有道理的,因此保留了反馈这一环节,事实证明,统一反馈这一环节是有效的.
第四,对于活动形式,由于在进行“活动一”时,问题比较容易,学生独立完成,同桌验证为主,此方式改变了最初自始至终的小组活动”的设计,避免了小组活动的疲惫,也给了学生独立思考的空间,为下面几个活动的顺利进行做好了准备.
第五,注重学生的课堂生成,由课堂生成去达成教学的目的反倒让学生更容易接受. 在原来的设计中,研究小组将每一个问题都进行了大胆的猜测和详细的预设,结果课堂上始终是教师牵着学生的鼻子走,学生仍旧处于被动的接受状态.调整之后,学生的每一根神经都是紧绷着的,注意力更加集中.
最后,小结部分最初用的是简易的思维导图,目的很明显,就是让学生最终在头脑中留下最重要的东西.讨论之下,B 老师建议采用师生共同擦黑板的方式将本节课的重、难点突出出来.在实际操作时,学生对这一环节的掌握情况要比预计效果好很多,黑板上最后留下分数运算的方法和目标,学生头脑中留下了清晰、正确的思考过程.
【课例评析】
提高运算能力,做好小初衔接
1.主题确定科学、恰当,有重要的研究价值主要特点：（1）与学校的校本研修大课题、教研组的课题、课例研究的主题吻合,是大课题的分支.具有一致性.（2）基于校情、学情,具有针对性.（3）来自教学实践中的问题,自下而上,具有鲜活性.（4）是数学学科核心价值观之一,具有典型性.（5）问题形成系列,设计小学、初中过桥课程,切口小,具有可操作性.
2.研究的流程具有一定的实效性立足课堂,以课例研究为载体,围绕主题,突出问题的解决过程.具体特点有：（1）围绕主题设计教学,问题具有开放性、研究性、趣味性、层次性.（2）突出问题解决.自主与合作学习是本节课采取的主要形式.（3）围绕主题,策略和方法贯穿始终.引导学生准确把握算理.形成良好的运算习惯.学会审题分析、自我检查、挖掘错因、规范步骤.逐步引导学生由低层运算能力向高层运算能力发展.
3.研究的效果及建议
从课堂效果看：（1）学生自信,表达清晰.（2）学生独立思考、合作交流已形成习惯.（3）通过课堂反馈及检测,90%的学生形成了分析、自查的习惯,运算的准确性很高.充分证明课题实施的效果.
从备课组研究过程看：课题组成员能做到针对问题,认真研究,课例表述清晰.
对研究过程的建议：（1）研讨要紧紧围绕主题.（2）有典型问题的深层剖析及不同思维的碰撞.（3）由对一节课的研究提升到对一类课的研究.（4）加强课题研究后的归纳总结,形成完整课例.提高备课组研究的有效性.“如何培养六年级学生运算能力”这一课题的研究已经取得了一定的成效,然而形成运算能力不仅是一节课一个阶段的问题,还须持之以恒,分层推进.
编辑/ 王一鸣E-mail:51213148@.com
归纳上文：本文论述了关于对写作运算课例研究和运算能力分数和衔接论文范文与课题研究的大学硕士、学生本科毕业论文学生论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助.
参考文献：
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